第12章　弦上的世界

弦论中的宇宙结构

让我们来想象这样一种宇宙，如果你想弄清这个宇宙中的任何一件事情，那么你必须首先完全弄明白关于这个宇宙的一切。在这个宇宙中，即使你只想稍稍了解一下行星为什么绕着恒星转，棒球为什么按着特别的轨迹飞，磁场或电池是怎么起作用的，光或者引力又是怎么一回事——总之是关于这一宇宙的任何一件事情——你都得先知道这个宇宙在最基本层面上的相互作用是怎样的以及这些相互作用是怎样作用到这个宇宙最基本的组成物质上才行。谢天谢地，我们的宇宙并不是这样。

如果我们的宇宙就是上面描述的那个样子，我们就没办法取得任何科学进步。几个世纪以来，科学之所以能取得长足进展，就是因为我们可以一点一滴的研究这个世界；每一个新的发现都使我们对这个世界的认识深入一步，我们就是这样一步一步揭开这个世界神秘的面纱。牛顿不需要任何原子方面的知识就可以在运动与引力的研究方面迈出一大步。麦克斯韦不需要知道电子和其他带电粒子方面的知识就可以推导出有关电磁场的强大理论。爱因斯坦在构建时空如何在引力场中弯曲的理论时也不需要先想清楚时空的原始形态。所有的这些发现，连同另外一些身为当代宇宙概念基础的伟大发现指引着人类不断前行；在这个前进过程中，那些人类暂时回答不了的基本问题总是被堂而皇之的置于一边。即使没有人知道——即使现在也没人知道——给出所有这些谜题的究竟是一幅怎样的物理画卷，人们的每一个发现还是能对解释那些谜题贡献自己的一份力量。

换个角度我们可以发现，尽管今天的科学已经大大的不同于500年前的科学，但科学进步还是可以归结为新理论颠覆旧理论。更准确地说，新的理论总是在更加精确或更具有普遍性的框架下精练了旧有理论。牛顿的引力理论被爱因斯坦的理论超越，但是我们并不能因此就说牛顿的理论是错误的。当研究速度远远低于光速的物体运动以及强度不像黑洞附近那么强的引力场时，牛顿理论有着超乎想象的精确性。另一方面，这也并不是说爱因斯坦的理论只是牛顿理论的小小修正，爱因斯坦开启了一片全新的天地，在根本上改变我们关于空间和时间的概念。但是在牛顿理论的适用范围内（行星运动，人类日常生活中的运动问题），牛顿理论无可替代。

我们相信每一个新的理论都使我们更加接近事实的真相，但是是否有一个终极理论存在——一个再也无法改进的理论，因为它在可能的最深层面上为我们解释了宇宙的奥秘——则是一个没有人知道答案的问题。但即使这样，过去300年间的探索之路使人们有理由相信有一个这样的理论存在。宽泛地说，每一种新的突破，都是将更宽广范围内的物理现象归结到更少的理论庇护之下。牛顿的理论告诉我们使天体运行的力同使物体掉到地面上的力是同一种力。麦克斯韦的发现告诉我们电和磁只不过是同一硬币的两面。爱因斯坦的理论则告诉我们空间和时间是不可分割的，两者就像迈达斯那轻轻一点和金子的关系一样56。20世纪早期整整一代物理学家的理论发现告诉我们微观世界的种种神秘现象可以用量子力学精确地解释。晚近一些，格拉肖、萨拉姆和温伯格告诉我们电磁力和弱核力是同一种力——电弱力——的两种不同表现形式；而且，某些初步的间接证据表明强核力可能也是与电弱力统一在一起的。1从所有的这些中我们可以看出一种模式，那就是不断的由复杂到简单，从多样到统一。看起来，解释之箭最终指向的将是一个强大的尚未被发现的理论，这一理论会将自然界中所有的力以及所有的物质统一到一个可以描述所有的物理现象的独一无二的理论框架下。

开启了现代统一理论之门的正是爱因斯坦，他穷尽30年的时光试图将电磁力与广义相对论统一到一个单独的理论中。在很长的一段岁月中，爱因斯坦独身一人苦苦寻觅着统一理论，但是他的热情却使他离开了物理学家群体的主流。在过去的20年间，寻求统一理论之梦再度燃起；爱因斯坦孤独的寻梦之旅已经成了一代物理学家的驱动力。不过相比于爱因斯坦时代，问题的焦点已经有所变化。尽管我们还没有一个可以将强核力与电弱力统一起来的完美理论，但是我们已经可以用基于量子力学的统一语言描述这3种力（电磁力、弱力和强力）。但是广义相对论描述第4种力所用的语言，仍然游离于理论框架之外。广义相对论是一个经典理论：没有使用任何的量子力学概率概念。现代统一计划最初的一个目标就是将广义相对论与量子力学统一起来，然后在同样的量子力学框架下描述所有的4种力。而人们已经发现这可能是理论物理学家所遇到的最难对付的一个问题。

现在我们一起来看看这究竟是为什么。

量子涨落与真空

如果要我来选出量子力学最特别的性质，那么我将选出不确定原理。诚然，概率与波函数提出了全新的理论框架，但是真正将量子力学与经典物理区别开的却是不确定原理。还记得吗？17世纪、18世纪时的科学家们相信，对物理实体的完备描述可归结为搞清楚构成宇宙的全体物质的位置与速度。随着场的概念在19世纪出现，这一观念被应用于电磁场和引力场，于是转而变为搞清楚在空间中的任意位置处每种场的值——就是每种场强——以及每种场的值的变化率。但是到了20世纪30年代，不确定原理改变了这种观念，它告诉人们，我们根本没办法同时搞清楚一个粒子的位置和速度；我们也没办法同时知道空间中某一位置的场强及其变化率。量子力学的不确定原理不允许我们同时知道。

正如我们在上一章中讨论的那样，不确定原理使微观世界成为动荡的王国。在更前面的章节中，我们曾讨论过由于不确定性导致的暴涨子场量子涨落；而不确定原理可以应用于所有的场。电磁场、强核力和弱核力场以及引力场，都可以归结为微观尺度上狂暴的量子涨落。事实上，这些场的涨落甚至在一般认为的既没有物质也没有场的真空中也同样存在。这一观念极其重要，不过要是你之前没有接触过这些问题的话，可能会感到非常困惑。如果空间中的某一区域什么也没有——也就是说它是真空——那还有什么东西可以涨落呢？好吧，想一想，我们已经知晓了什么都没有这种说法是非常微妙的，现代理论中的希格斯海就存在于整个空间。我现在所说的量子涨落就是要使什么都没有这个概念变得更加微妙。下面就是我要讲的真正意思。

在量子力学诞生之前（以及希格斯物理学诞生之前）的物理学中，如果某一空间区域中没有粒子并且每种场的值都为零，那么我们就说这一空间区域是完全空的。572现在我们加上不确定原理再来看看这一经典概念——空。如果一个场的场强为零，那我们就既知道这个场的场强——零，也知道这个场的场强变化率——也是零。但是根据不确定原理，我们没办法同时知道这两个值的大小。如果一个场在某一时刻具有确定大小的场强，目前我们说它为零，不确定原理就会告诉我们其场强的变化率将是完全随机的。完全随机的变化率意味着场强在接下来的时刻会随机涨高落低，即使在我们通常认为完全空荡的空间中也是如此。所以“空”在直觉上的概念——所有场的值都为零——与量子力学是完全不相容的。一个场的值可以在零的上下涨落，但却不能在一段时间内在空间中的某一区域中始终保持为零。3如果用专业的术语来说，物理学家们会将其形容为场具有真空涨落。

真空场涨落的随机性保证了在所有的微观区域上，既有涨高也有落低，因而其平均为零。这一现象就像是大理石的表面：虽然用肉眼看起来光滑如镜，但是如果用电子显微镜观察一下微小尺度上的大理石表面，我们就会发现其实是参差不齐的。但是，虽然我们不能直接看到那些真空涨落，半个世纪前的人们仍然想到了一些虽然简单但却实用的方法，肯定了量子涨落（即使在真空中）的实在性。

1948年，荷兰物理学家亨德利克·卡西米尔发现了实验测量电磁场真空涨落的方法。根据量子力学，电磁场在真空中的涨落可以呈现出一系列的波纹，如图12.1（a）所示。卡西米尔首先想到，如果在真空中放置两块普通的铁板，如图12.1（b）所示，那么真空中的涨落形状就会有所改变。即根据量子力学方程，铁板之间区域的量子涨落要稍稍弱于其外区域的量子涨落（仅当电磁场涨落在铁板处的值为零时成立）。卡西米尔仔细分析了场涨落的减小所带来的效应，发现了一些非常特别的东西。正如某一区域的空气减少会导致压强的不平衡（例如，在高海拔的区域，空气稀薄，因而你的耳膜所感受到的压强就会小些），铁板之间量子涨落的减小也会导致电压的不平衡：两块铁板之间的量子涨落变得比铁板之外区域的量子涨落小的话，所导致的电压差会使得两块铁板彼此接近。

图12.1　（a）：电磁场的真空涨落。（b）：两块铁片之间以及其外的真空涨落。

想想看吧，这有多么奇怪。你就仅仅把两块平常得不能再平常的铁板彼此平行地放到真空中。而这两块铁板的质量又非常之小，以至于它们之间的引力相互作用完全可以忽略。周围再也没有其他的什么东西了，于是你想当然的会认为这两块铁板就会那样静静的待着。但是卡西米尔的计算却说事情并不是这样。他的计算告诉我们这样的两块铁板会由于真空涨落造成的鬼魅般的压力而彼此靠近。

在卡西米尔提出他的这些论断之初，实验设备还没有精良到足以完成这种实验的地步。10年之后，另一位荷兰物理学家马库斯·斯巴尼开始尝试实验检验卡西米尔力。从那以后，人们又进行了大量的精确实验。比如1997年，其时在华盛顿大学的史蒂夫·拉莫雷奥克斯在5%的精度上确证了卡西米尔力4（两块扑克牌大小的铁板如果间距为万分之一厘米，其间的卡西米尔力就相当于一滴眼泪的重量；由此可见，测量卡西米尔力是一件多么难的工作）。现在的科学家们几乎不再怀疑直觉上的真空概念——静止、冰冷、空无一物的空间——大错特错了。由于量子力学的不确定性，真空中有着丰富的量子行为。

20世纪的科学家们花了很多力气来发展用以描述电磁力、强核力与弱核力的量子行为的数学工具。这些力气并没有白费：用这些数学工具理论计算出来的结果可以在非常高的精度上与实验上测得的结果相比较（比如，对电子磁性质的量子效应的理论计算与实验结果的符合程度就高达十万分之一的精度）。5

但是，物理学家们几十年来一直都很清楚，在这些成就之外，量子涨落与物理定律之间有很多不和谐之处。

涨落与不谐6

目前为止，我们还仅限于讨论空间中的场的量子涨落。那么空间本身的量子涨落呢？虽然听起来可能有点奇怪，不过这只是量子场涨落的另一个例子——可这个例子着实棘手。在广义相对论中，爱因斯坦提出引力可以用空间的蜷曲和弯曲加以描述；这位伟人证明了引力场可以通过空间（更具普遍性的说法是时空）的形状或几何来展现自己。就像其他的场一样，引力场也可以归结为量子涨落：不确定原理保证了在小尺度上，引力场也可以上下波动。既然引力场与空间的形状是同一个意思，那么引力场的这种涨落也就相当于空间本身的涨落。就像不确定原理的众多例子一样，在人类日常生活的距离尺度上，空间的涨落太小以至于没法为人们所直接感知，我们周围的一切还是光滑、宁静，尽在掌握。但是随着所观测尺度的减小，不确定性就会增大，量子涨落也变得越来越明显。

图12.2所示的就是这一情形，我们把空间逐渐放大以发现更小尺度上的空间结构。图中最底层示意的是平常尺度上空间的量子涨落，正如图所示，我们什么都看不到——量子涨落太小以至于无法观测，空间还是宁静平坦。我们进一步放大观测区域，就会观测到一定程度的涨落。在图的最上层，空间结构的尺度已经比普朗克长度——1厘米的十亿亿亿亿分之一（10-33）——还要小，这时的空间变得沸腾躁动，喧嚣不已。从图中我们可以清楚地看出，平常所谓的那些“左右”、“前后”、“上下”等概念在小尺度的狂乱中全部失去了意义。还不只这些，考虑那些小于普朗克时间——1秒的千亿亿亿亿亿分之一（10-43秒，在这一时间间隔内光可以走普朗克长度那么远）——的时间尺度时，我们平常的“以前”、“以后”这样的时间概念也都失去了意义。就像一张模糊不清的照片，图12.2中的波动使得我们不可能分辨小于普朗克时间的两个时刻。这一切的结果就是，在小于普朗克距离与普朗克时间的尺度上，量子不确定性使得宇宙的结构扭曲混沌，通常的空间和时间的概念不再具有任何意义。

图12.2　将空间连续放大后我们发现，普朗克尺度之下的空间由于量子涨落而躁动不安（图中所示的是想象中的放大镜，每一个可以放大1000万倍到1亿倍）。

虽然细节上非常古怪，但是图12.2告诉我们的无非就是一个我们已经非常熟悉的事实：与某一个尺度有关的概念和结论无法应用到其他的尺度上。这是物理学的一个重要原理，我们一遍又一遍地遇到这个原理，即使在那些非常普通的知识中也能遇到。以一杯水为例，从日常生活的尺度来看，这杯水不过是光滑均匀的液体；但是我们在微观尺度上来看的话就不再是这样。小尺度上，光滑的图像被另一种完全不同的景象代替，那就是彼此间距很大的分子和原子。类似地，图12.2告诉我们的是，爱因斯坦的那些平滑弯曲几何式的空间和时间的概念，虽然可以在大尺度上强有力且高度精确的描述宇宙，但在极小的长度和时间上就不再有效了。物理学家们相信，就像那杯普通的水一样，空间和时间光滑的形象只能是一种理论近似，在超小尺度上，这种近似必将让位于更加基本的理论框架。而这一理论框架究竟是什么——时间和空间的“原子”和“分子”究竟是什么——则是物理学家们以极大的热情苦苦追寻的问题。不过物理学家们还没能找到答案。

即使我们还没有最终答案，图12.2仍然清楚地告诉我们：小尺度上，广义相对论所带给空间和时间的光滑形象必将被量子力学带来的狂躁涨落的形象替代。爱因斯坦广义相对论的核心原理——空间和时间形成柔和弯曲的几何形状，与量子力学的核心原理——不确定原理，这一原理告诉我们最小尺度上的时间和空间狂野动荡——之间存在着激烈的冲突。广义相对论与量子力学在核心层面上的这种冲突使得调和这两个理论成了过去80年间物理学家面临的最大困难。

这重要吗

实际上，广义相对论与量子力学的不相容性总是通过一种特别的方式展现自己。如果你将广义相对论与量子力学的方程组合到一起，那么你总会遇到一个麻烦：无限大。这是一个大问题，因为无限大毫无意义。实验学家们从未测到过任何无限大的数，刻度针从不曾指向过无限大，仪表永远也不会达到无限大，计算器处理不了无限大，一个无限大的结果差不多总是毫无意义。所有这一切告诉我们的就是：当把广义相对论的方程和量子力学的方程组合到一起的时候，出了什么大毛病。

需要注意的是，这里的问题并不同于我们在第4章中讨论量子非定域性时提过的狭义相对论与量子力学之间的问题。在第4章中我们了解到，为了将狭义相对论的原则（特别是所有匀速运动的观测者之间的对称性）与纠缠粒子的行为协调一致，我们需要对量子测量问题有一个更加完备的理解（详见第4章“纠缠与狭义相对论：反方观点”小节）。这一未被完全解决的问题并没有带来数学上的不自洽或是方程结果的无意义。恰恰相反，将量子力学与狭义相对论结合起来的方程给出了科学史上最精确的理论预言。狭义相对论与量子力学之间的小小麻烦告诉人们的是有一个研究领域需要进一步探索，而并不影响将两个方程结合起来的理论预言能力。而广义相对论与量子力学的不相容却使得理论预言的能力完全丧失了。

不过即使这样，你仍然可以提出这样的问题：广义相对论与量子力学之间的不相容性真的有什么要紧吗？没错，将两个方程组合起来确实会带来无限大，不过你真的需要将它们组合起来吗？几十年的天文学观测已经证实，广义相对论可以以难以企及的精确性描述恒星、星系甚至整个宇宙的扩张这些宏观世界的物理；大量的实验同样证实量子力学在描述分子、原子、亚原子粒子这些微观世界的物理时同样威力强劲。既然这两个理论在其各自的领域内运转良好，我们为什么非要将它们组合起来呢？就让它们一直分开不是很好吗？为什么不就用广义相对论讨论那些又重又大的家伙，用量子力学讨论那些又小又轻的家伙呢？这样我们就可以庆贺人类已经在如此宽广的领域上了解了这个世界的物理现象。

实际上，这正是20世纪早期以来大多数物理学家一直做的事情，毫无疑问，这一直都是一种能获得丰富成果的好方法。在两种不同的理论框架下，物理学家们成就斐然。不过，仍然有很多理由要求广义相对论和量子力学之间的对抗必须得以调和。下面我们就来谈谈其中的两个理由。

首先，在大统一理论的层面上来看，人们很难想象统治我们这个宇宙的基本原理由两个彼此不能相容的理论组成。我们很难想象宇宙会把一切的事物泾渭分明的划分为两派，一派由量子力学描述，另一派则由广义相对论描述。把宇宙划分为两个不同派别的办法看上去是一个纯粹人为的办法，而且还非常笨拙。很多人相信，一定会有一个真正的深层次的统一理论将广义相对论与量子力学的矛盾调和起来，这样的一个理论可以应用到一切尺度上的物理。我们只有一个宇宙，因而很多人相信，我们应该也只有一个理论。

另外，尽管大部分的事物要么又大又重，要么又小又轻，因而从实践的角度看，可以利用广义相对论或者量子力学分别加以描述。不过，这个不是绝对的。黑洞就是一个很好的特例。根据广义相对论，组成黑洞的所有物质都被挤压到黑洞中心的一个很小的点上。7这就使得黑洞的中心既极其的重又极其的小，因而必须依靠被分开的两个理论：我们需要广义相对论，因为黑洞的大质量会产生一个充实的引力场；我们也需要量子力学，因为所有的质量都被挤压到一个很小的尺度上了。但我们一旦将广义相对论和量子力学的两个方程组合起来，这个方程就会垮掉，所以没有人能够计算出黑洞的中心会发生什么。

黑洞就是一个好例子。不过如果你是一个真正的怀疑论者，那么你或许会问：这是不是也是一个我们不需要考虑的问题呢？因为我们如果不跳到黑洞的里面就没办法看到黑洞的里面发生了什么；而我们要是跳进去了，我们又不能将黑洞里面的情况报告给黑洞外面的世界，因而我们并不需要为黑洞里面是什么情况这样的问题而烦恼。但是对于物理学家来说，要是存在现有物理定律垮掉的领域——不管这一领域看起来多么古怪，那这就是一个真正的危险信号。只要已知的物理定律在某些情形下垮掉，那就明确地意味着我们还没有真正掌握最深层次的物理。毕竟宇宙总是正常运行，宇宙并没有垮掉。关于宇宙的正确理论至少应当满足这一标准。

好吧，这很合理，不是吗？但在我看来，由于量子力学与广义相对论的冲突而带来的问题中有一个更加需要尽快加以解决。我们再回头看看图10.6。可以看到，在将宇宙的演化串成一线方面，我们已经迈出了一大步，各个时期的演化前后一致且具有可预言能力。但是事情还没有最终完结，因为我们还没有彻底搞清楚接近宇宙诞生的时期所发生的事情。最初的时刻还是具有令人迷惑不解的神秘，那就是时间、空间的起源以及基本性质。那么是什么使我们不能揭开最初时刻的神秘面纱？就是量子力学与广义相对论之间的冲突。大质量的定律与小尺度的定律之间的矛盾使得我们没法补全宇宙演化模糊不清的那部分，宇宙形成之初的物理我们还是没办法洞察。

要理解这一点，让我们像在第10章中那样，倒过来放映一下宇宙演化这部片子，从膨胀的宇宙往回想象大爆炸。反过来想的话，每一种分散开来的东西又聚合到一起，我们的电影继续回放，宇宙变得越来越小，越来越热，越来越密。我们越接近时间上的零，整个可观测的宇宙也会变得越来越小，先是小到太阳那么大，接着只有地球那么大，然后只有保龄球那么大，梨那么大，一粒沙子了——电影不断回放，宇宙越变越小。终于在某个时刻，宇宙只有普朗克长度那么大——1厘米的十亿亿亿亿分之一，而这个尺度上的量子力学和广义相对论又开始闹矛盾了。此刻，产生现今可观测宇宙的所有质量和能量都被包纳在一个小于原子大小万亿亿分之一的小点内。8

如同黑洞中心的情况一样，早期宇宙的研究也需要求助于不相协调的两个理论：早期宇宙的大密度需要使用广义相对论来研究。而早期宇宙的超小尺寸又要求使用量子力学。于是，将两个方程组合到一起，一切又变得糟糕了。放映机卡住了，我们关于宇宙的回放只能到此为止了，于是我们还是不知道宇宙最初的那一刻。由于广义相对论和量子力学的冲突，我们仍然对早期宇宙一无所知，图10.6的开端还是只能混沌一片。

如果我们想要搞清楚宇宙的起源——所有科学中最深层次的一个问题——我们就必须解决广义相对论与量子力学之间的冲突。我们必须攻克由于“大”的定律与“小”的定律之间的矛盾而带来的问题，将两者融合成和谐一致的理论。

看似不可能的解决方式58

正如在爱因斯坦和牛顿身上所展现出来的那样，科学上的重大突破有的时候纯粹是来自于某个科学家令人意想不到的天才。不过这样的时候并不多见。更多的时候，科学突破是由多位科学家的集体智慧催生的，每一个都在别人的基础之上做出进一步的工作，集腋成裘，最后取得一位科学家难以企及的成就。某位科学家想到的点子可能会促使其同事发现一些以前人们未曾注意到的关系，而这些新发现的关系可能会引发一次重要的突破，于是又开始了新一轮的科学发现。宽阔的眼界，熟练的技巧，灵活的头脑，对未曾预料到的联系的接纳能力，勤奋的工作，以及难以想象的运气都是科学发现的关键要素。近些年来，没有什么理论比超弦理论的发展更适合展现这一点。

很多科学家相信超弦理论将成功地调和量子力学与广义相对论。我们会看到，有理由相信超弦理论带给我们的将不止这些。尽管超弦理论目前还在研究中，但它很有可能是一个能够统一所有的力与所有的物质的理论，超弦理论很有可能实现甚至超越爱因斯坦之梦。我，还有很多科学家都相信，目前的研究仅仅是一个绚烂的开始，超弦理论最终将带给我们关于宇宙的最基本定律。然而，超弦理论并非孕育于某个试图达到这些伟大的长远目标的天才方法中。恰恰相反，超弦理论的历史中有的是偶然的发现，错误的开始，误失的良机，以及几乎被终结的命运。更确切地说，超弦理论是为了解决错误的问题而做出的正确发现。

1968年，加布里埃尔·维尼齐亚诺还是CERN的一位年轻的博士后研究员。和当时的许多物理学家一样，他致力于通过研究世界范围内各种原子对撞机上高能粒子的对撞结果来探索强核力。对数据中具有的模式和规律性经过数月的分析研究后，维尼齐亚诺神奇地发现这些数据同某一深奥的数学领域有着令人意想不到的联系。他发现有关强核力的这些数据同著名的瑞士数学家利昂纳德·欧拉在200多年前发现的一个公式（欧拉贝塔函数）可以精确匹配。也许这听起来没什么特别的——物理学家们总是使用不可思议的公式来研究问题——但在这里却着实是一个带有超前意味的意外发现，就像马车和缰绳跑到了马的前面一样。虽然并不总是，但大部分时候，物理学家都是先对所研究的问题有一个直观的物理图像，充分理解了他们正在探讨的物理问题之下掩盖的基本原理之后，物理学家们才寻求正确的方程来给他们的直观物理图像建立一个坚实严格的数学基础。维尼齐亚诺则不是这样，他直接就得到了方程；维尼齐亚诺的天才之处在于从纷繁复杂的数据中发现了特别的规律性，并将这一规律性同200年前纯粹来自于数学的公式联系起来了。

不过，维尼齐亚诺虽然得到了公式，但他却不知道如何解释这一公式为什么会有效。为什么欧拉贝塔函数会和影响粒子的强核力有关？维尼齐亚诺没有想清楚其中的物理图像。接下来的两年情况仍未改观。直到1970年，斯坦福的莱昂纳德·萨斯金、尼尔斯·玻尔研究所的霍奇·尼尔森，芝加哥大学的南部阳一郎等人才分别弄清了维尼齐亚诺发现的物理基础。这些物理学家证明，如果将两个粒子之间的强核力用一根连接粒子的极其细小的如橡胶管一样的绳子来解释的话，那么维尼齐亚诺和其他人所共同关注的量子过程就可以用欧拉公式描述。这些很小的弹性绳子就是所谓的“弦”。终于，马又跑到了马车的前面，弦论正式诞生了。

但先别忙庆祝。对于那些参与了这次研究的人来说，想清楚维尼齐亚诺公式的起源实在非常的有成就感，因为那表明物理学家们正在一步步解开强相互作用的神秘面纱。不过，这一发现并未掀起普遍性的狂热情绪，而且还差得很远。事实上，萨斯金的论文甚至遭到了期刊编辑部的退稿，理由是这一工作毫无意趣。萨斯金曾回忆那段经历：“我很吃惊，深受打击，非常沮丧，只好回家借酒浇愁。”9尽管最后他和其他人有关弦的论文都被发表出来了，但是立即又遭受了两次毁灭性的挫折。仔细研究20世纪70年代早期的大量有关强核力的实验数据后，人们发现弦论的方法并不能非常精确的符合最新发现的结果。接下来，量子色动力学（QCD）出现了，这一基于传统的粒子和场——而不是弦——的理论可以令人信服地解释所有的实验数据。所以到了1974年，至少乍看起来，弦论遭到了重大的打击。

约翰·施瓦茨是弦论最早的狂热者之一。他曾经告诉我，从一开始他就觉得弦论深刻而意义重大。施瓦茨花费了数年的时间用以研究弦论方方面面的数学问题；抛开其他的成果不提，这一系列的研究导致了超弦理论——我们将会看到，超弦理论是原始弦论的一个重要的升级版——的发现。但是随着量子色动力学的巨大成功及在弦论框架下描述强核力的失败，在弦论上继续走下去似乎已无必要。不过，施瓦茨并没有放过弦论和强核力的不相匹，他不允许自己略掉这个问题。弦论的量子力学方程预言了一个非常特殊的粒子，这个粒子可以通过原子对撞机上的高能粒子碰撞大量的产生出来。就像光子一样，这一粒子的质量为零，但其自旋却为2。粗浅地说，这意味着这个粒子比光子转的快2倍。没有任何实验曾经发现过这样的一个粒子，因而这个粒子仅仅是弦论的众多未被证实的预言中的一个。

施瓦茨和他的合作者乔·谢尔克完全搞不清楚这个莫明其妙的粒子。直到某一天，他们将这个粒子与另外一个完全不同的问题联系了起来，这才取得了实质性的突破。尽管没有人能将广义相对论和量子力学结合起来，物理学家们还是可以定出一个成功的统一理论应有的一些性质。我们在第9章中曾经说过，微观层面上，电磁场通过交换光子来传递电磁力；引力场也是如此，只不过引力场交换的是另外一种粒子——引力子（基本粒子，引力的量子束）。虽然实验上尚未发现引力子，但是理论分析告诉我们引力子至少要有两个性质：无质量；自旋为2。引力子的这两个性质启发了施瓦茨和谢尔克——引力子的这两个性质正是弦论预言的那个讨厌粒子所具有的性质——促使他们迈出了大胆的一步；于是，看似失败了的弦论取得了梦幻般的成功。

施瓦茨和谢尔克提出，弦论根本就不应当被看做是强核力的量子理论。他们认为，虽然弦论是在探索强核力的过程中发现的，但这个理论实际上是另一个完全不同的问题的答案。弦论实际上是第一个引力的量子理论。施瓦茨和谢尔克宣称，弦论所预言的自旋为2的无质量粒子正是引力子，而弦论的方程是引力的量子力学描述的具体表示。

施瓦茨和谢尔克于1974年发表了他们的论文。两人本希望这一设想会引起物理学家的广泛重视。但事与愿违，没有什么人对他们的理论感兴趣。现在回头来看，我们完全可以明白这是为什么。他们的想法似乎是非得为弦论找点什么用武之地。在解释强核力失败后，弦论的支持者们似乎不肯接受失败，他们好像竭尽全力也要找个能用得上弦论的地方。而且，在施瓦茨和谢尔克的理论中，弦的尺寸必须极大的改变一下，以便弦论中的候选引力子可以提供人们熟知的引力强度。我们都知道引力非常之弱59，而且根据弦论，越长的弦所传递的引力也会越强。基于这样的原因，施瓦茨和谢尔克发现他们的弦必须极其小才能够传递像引力那么弱的力；这样的弦必须小到普朗克长度，比之前作为强核力的理论时小了万亿亿倍。这样的情况无异于火上浇油。怀疑者们尖锐地指出，没有任何实验仪器有可能看到这么小的弦，这也就意味着这个理论完全不能用实验检验。10

另一方面，更加传统的非弦论式的点粒子与场的理论在20世纪70年代取得了令人目不暇接的成就。理论学家的大脑，实验学家的双手，全都被一个又一个实实在在的问题占据；人们不停地探索着新的理论，不断地用实验检验着理论的预言。既然在一个已经经受住了实践检验的框架下有这么多激动人心的工作等着人们去做，人们为什么要转投弦论呢？在这种情绪的感染下，尽管物理学家们知道他们的传统方法在调和广义相对论和量子力学方面存在着重大的问题，但却没把这个问题当成一个亟待解决的问题。所有的人都承认这是一个重大的问题，未来的某一天我们必须面对这个问题。但是，在丰富的非引力工作的诱惑下，量子化引力这个难题还是扔到一边留着以后再说吧。最后，还有一点要知道的是，弦论在20世纪70年代中期还远远未形成体系。有一个引力子的候选者当然是一个成功之处，但是更多的概念性或技术性问题都还没有解决。弦论看起来很难克服那些未解决的困难问题，这个时候加入弦论的研究中多少带有一定的冒险意味。谁知道什么时候，弦论可能突然就死掉了。

但施瓦茨仍旧态度坚决。他相信弦论——第一个看似可能的用量子力学的语言描述引力的方法——的发现必定是一个重大的突破。如果大家都不感兴趣，好吧，没关系。反正他自己决意跟进，继续探索这个理论。人们真正注意到这个理论的时候，弦论已经发展到一定程度了。施瓦茨的果断具有真正的预见性。

20世纪70年代后期至80年代早期，施瓦茨与当时在伦敦玛丽女王学院的麦克尔·格林合作，一道解决弦论面临的一些技术性障碍。首要的问题是所谓的反常。我们不在这里讨论这个问题的细节。简单地说，反常是一个很恶劣的量子效应，它可以通过破坏某些不可撼动的守恒律——比如能量守恒——来毁掉一个量子理论。一个可行的量子理论必须没有反常。早期的研究发现弦论中具有反常，反常的出现是弦论没能引起人们兴趣的一个主要的技术性原因。即使引力子可以使弦论成为一个引力的量子力学理论，反常也会使得弦论遭受来自于其自身的数学不自洽的困扰。

但是，施瓦茨认识到问题并没有坏到毫无办法的地步。或许，完整的计算后，人们会发现各种量子贡献带来的反常会在正确的组合之后彼此相消。于是，格林和施瓦茨承担了计算这些反常的艰苦工作。两人在1984年的夏天终于挖到了真正的宝藏。一个暴风雨夜，在科罗拉多阿斯本的物理中心工作到很晚的格林和施瓦茨完成了这一领域最重要的计算。计算结果表明，所有可能的反常以一种神奇的方式的确彼此相消了。他们发现，弦论中并没有反常，因而也无须遭受数学不自洽的困扰。格林和施瓦茨令人信服地证明了弦论在数学上是可行的。

这一次，物理学家们终于认真听他们的报告了。20世纪80年代中期，物理学的气候明显发生了变化。除引力之外的3种力的很多重要性质都已经理论算出且经过了实验检验。尽管还有很多重要细节尚未解决——直到今天也没解决——物理学家们已经开始着手对付另一个重大难题：如何将广义相对论与量子力学合并起来。这时，格林和施瓦茨走出了不被注意的物理学小角落，带着明确的、数学上自洽的、美学上也受欢迎的弦论猛地出现在公众面前，来告诉人们如何解决广义相对论和量子力学的合并问题。几乎一夜之间，弦论的研究者从最初的两人变成了上千人。第一次超弦革命到来了。

第一次革命

我于1984年秋天在牛津大学开始了我的研究生学习。接连好几个月，走廊里到处都是谈论第一次超弦革命的嗡嗡声。那个时候互联网还不发达，各种传闻还是快速散播有关信息的主要渠道。每天都能听到新突破的消息。研究人员普遍认为自从量子力学诞生的最初岁月以来，物理学界的气氛还未曾如此躁动。甚至有人严肃地谈论着理论物理的尽头近在咫尺。

对于大家来说，弦论还是新事物。早期的时候，弦论的细节还不能算是常识。我们这些在牛津的人非常幸运：麦克尔·格林那个时候曾专门到牛津作过弦论方面的报告，我们大多数人都开始了解弦论的一些基本思想以及重要主张。弦论所宣称的内容令人印象深刻。简单地说，弦论说了以下几点：

以一片任意事物为例——可以是一块冰，一块石头，一张铁片——我们想象着将它一分为二，然后再一分为二，一直这样做下去。我们一直切到非常小的尺度上。大约2500年前，古希腊人就提出了按这样的过程追寻最细微、不可再切、不可分割的成分的问题。现在我们已经知道这样做早晚会遇到原子，而原子并不是古希腊人要的答案，因为原子还能够被切成更细的组分。原子是可以切开的。我们已经知道，原子是由原子核和云集核外的电子组成；而原子核又是由质子和中子组成。20世纪60年代末，斯坦福直线加速器上的实验发现中子和质子也是由更基本的物质组成：每一个质子和中子都是由3个称为夸克的粒子组成。我们在第9章曾提到过这些内容，也可以参看图12.3（a）。

图12.3　（a）：传统理论将电子和夸克视为物质的基本组成。（b）：弦论则将每一个粒子看成振动的弦。

在由高度精确的实验支持的传统理论中，电子和夸克被视为无空间结构的点粒子；如果按这种方式看的话，电子和夸克就代表着尽头——在物质的微观结构中能发现的大自然的最后一个俄罗斯套娃。而在这里弦论要登场了，它要挑战传统理论。以弦论的观点看，电子和夸克并不是没有尺寸的粒子。传统的点粒子模型只不过是一种近似，每个粒子真正的样子是细小振动着的能量丝，我们将其称之为弦，如图12.3（b）所示。这些振动能量的线没有厚度，只有长度，因而弦是一维的实体。可是，弦实在太小了，比一个单个原子核还要小万亿亿倍（10-33厘米）。所以，即使用我们最高级的原子对撞机来观测弦，我们看到的也只可能是点。

因为我们对弦论的理解还远未完备，所以没有人知道弦论是否就是故事的尾声——如果弦论是正确的，那么它就是最后一个俄罗斯套娃吗？弦是否也是由更基本的成分组成的呢？我们稍后再回到这个问题上，现在姑且按照历史发展，假定弦论就是一切的终点；我们就将弦先看做是宇宙最基本的结构。

弦论与统一

刚刚简要介绍了一下弦论，为了更好地展示弦论的强大之处，我有必要更加完整的讲一讲传统的粒子物理。过去的几百年，物理学家们一路磕磕绊绊的追寻着宇宙的最基本结构。人们发现，差不多世上所有的一切都是由前面提到的夸克和电子——如第9章中所述，更准确的说法是电子和两种夸克，质量和电荷分别不同的上夸克和下夸克——组成的。而实验告诉我们，宇宙中还存在着其他更加古怪的粒子种类，这些粒子并不出现在我们平常见到的事物中。除了上夸克和下夸克，实验上还发现了另外4种夸克（粲夸克，奇异夸克，底夸克和顶夸克）和另外两种很像电子却要重一些的粒子（μ子和τ子）。大爆炸之后很有可能存在很多这些粒子，但是到了今天，人们只能在高能对撞机上看到它们的身影了。除此之外，实验上还发现了3种幽灵般的粒子，即所谓的中微子（电子中微子，μ子中微子和τ子中微子）。中微子在铅中穿行万亿千米就像我们在空气中行走一样自如。所有的这些粒子——电子和它的弟兄，6种夸克和3种中微子——就是现代物理学家对古希腊的最小物质组成问题的答案。11

所有的这些粒子可以分为三“代”，如表12.1所示。每一代包括两个夸克、一个中微子和一个相应的电子类的粒子；不同代中相对应的粒子的区别只是质量不同。按代分类虽然使得粒子的种类看起来有规律可循了，但是这种粒子还是能搞得你有点头晕（甚至是眼花缭乱）。不过别怕，弦论的好处现在就体现出来了。弦论最美妙的一点就是能用一种方法驾驭这种明显的复杂性。

在弦论中，真正的基本元素只有一种——各种不同种类的粒子不过是弦所能激发的不同振动模式。我们可以用常见的小提琴或大提琴的弦来加以说明。大提琴的弦有很多种振动模式，不同的振动模式对应着不同的音符。就是依靠这些不同的振动模式，大提琴才能演奏出各种不同的声音。弦论中的弦也是如此：这些弦也有着不同的振动模式，只不过这些振动模式对应的不是各种不同的声音；弦论中不同的振动模式对应着不同的粒子。需要认识到的关键之处在于，弦的某种特定振动模式产生的是某一特定的质量、特定的电荷、特定的自旋，等等——正是这些性质上的不同，使得一个粒子不同于另一个粒子。按某种模式振动的弦可能具有电子的性质，而按另一种不同模式振动的弦可能具有的是上夸克的性质，也可能是下夸克的性质，或者是表12.1中任何一种粒子的性质。构成电子的并不是“电子弦”，构成上夸克或者下夸克的也不是“上夸克弦”或者“下夸克弦”。唯一的一种弦就可以形成种类繁多的粒子，因为弦的振动模式种类繁多。

你或许明白了，弦论的这一特点意味着向统一迈出了一大步。如果弦论真的是正确的话，那么表12.1中那令人头晕目眩的粒子表所表示的就只是一种基本成分的不同振动模式。单独一种弦演奏出来的不同音符可以解释已观测到的所有粒子。在超微观尺度上，宇宙演奏了一曲弦交响乐来将所有的物质化为实在。

用弦论的方式解释表12.1中的粒子非常美妙。不过，弦论还能够让我们在统一之路上走得更远一些。在第9章以及前面的有关内容中，我们曾经讨论过大自然中的力在量子水平上是如何通过交换粒子来传递的，这些信使粒子可见表12.2。弦论中的信使粒子就像弦论中的物质粒子一样。也就是说，每一种信使粒子都是弦的某种振动模式。光子是弦的一种振动模式；W粒子是弦的另一种振动模式；胶子也是弦的一种特定的振动模式。还有，最重要的一点，施瓦茨和谢尔克在1974年发现的特别振动模式具有引力子的性质，因而引力也被包括到弦论的量子力学框架下了。这样一来，不仅物质粒子，还有信使粒子——甚至是引力的信使粒子——都来自于弦的振动。

注：表中的数值是通过与质子质量比较所得。实际上有两种W粒子，所带电荷分别为+1和-1，质量相同；为简化起见，我们略掉这一细节而只说存在W粒子。

综上所述，弦论不仅仅是第一个成功将引力和量子理论合并起来的理论，还是一个能够统一描述所有物质和所有力的理论体系。这就是为什么20世纪80年代中期上千名理论物理学家从他们的老本行中抽出身来，投入到弦论的研究中的原因。

为什么弦论会有用

弦论得以发展之前，科学进展的途中到处是合并引力与量子力学的失败之举。究竟是什么原因使得弦论能够获得这样巨大的成功呢？我们已经讲过施瓦茨和谢尔克是如何惊奇的认识到，按某种特别模式振动的弦具有引力子的性质，因而两人提出弦论是一个可以用来合并引力和量子理论的现成框架。从历史发展的角度看，这就是弦论偶然的降临人世的过程；但是，为什么只有弦论能够成功而其他的尝试均以失败告终呢？这值得我们进一步思考。图12.2展示的就是广义相对论和量子力学的矛盾——在超小的距离（时间）尺度上，量子不确定性变得如此严重以至于广义相对论所依托的平滑几何模型不再成立——现在的问题是，弦论是怎么解决这一矛盾的？难道弦论能够平复超小尺度上时空的猛烈涨落吗？

弦论主要的新特征在于其基本成分不再是一个点粒子——没有尺寸的点——而是有空间延展性的客体。这一点正是弦论能够成功合并引力与量子力学的关键。

图12.2所示的猛烈涨落起源于将不确定原理应用到引力场；随着尺度越来越小，不确定原理使得引力场的涨落变得越来越大。在超小尺度上，我们用引力子来描述引力场，这就好像我们在分子的尺度上用H2O分子描述水。在这种框架下，引力场的猛烈涨落可以看做是大量的引力子狂乱地飞来飞去，就像强大的龙卷风卷起泥土沙石一样。如果引力子是点粒子（弦论之前，所有试图合并引力与量子力学失败之举都是基于这一观念），图12.2实际反映的是这些引力子的集体效应：距离尺度越小，躁动就会越猛。弦论改变了这一结论。

在弦论的框架下，每一个引力子都是一个振动的弦——不是点，长度大约为普朗克长度（10-33厘米）。12既然引力子是引力场最精细最基本的成分，那么谈论小于普朗克长度的引力场行为就毫无意义。你的电视机屏幕的分辨率受像素大小限制，弦论中引力场的分辨率也受引力子尺寸的限制。因而，弦论中引力子（其他的一切也是如此）的非零尺寸为引力场的分辨率设定了一个极限，这个极限大约是普朗克尺度。

认识到这一点非常重要。图12.2中那不可掌控的量子波动的起源是我们将量子不确定性应用到任意小的尺度上——比普朗克长度还小的尺度上。在基于点粒子的理论中，这样使用不确定原理毫无问题；但是我们也看到了，这样的应用会把我们带到广义相对论失效的境地。但是基于弦的理论则有一个内置的保护措施。弦论中，弦就是最小的成分，所以我们的微观之旅到了普朗克长度——也就是弦的长度——也便到了尽头。在图12.2中，第二高的那层代表的就是普朗克尺度；我们可以看到，在这一尺度上，空间结构仍有波动，因为引力场还是要服从量子涨落。不过这里的涨落已经足够温和，不会与广义相对论产生不可挽回的冲突。广义相对论的数学部分必须适当修改以包括这些量子波动，这种修改不会带来数学上的麻烦。

总之，通过限制最小尺寸的“小”，弦论限制了引力场量子涨落的“大”——这个大刚好使得量子力学与广义相对论不会发生灾难性的冲突。就是这样，弦论调和了量子力学与广义相对论的矛盾，并且有史以来的一次，将两者合并起来。

小尺度上的宇宙结构

更为广义的空间和时空的超微观性质意味着什么？首先，关于时空的传统概念必然会受到挑战；在传统概念中，空间和时间的结构具有连续性——你总可以连续的切割两点之间的距离或者两个时刻间的时间间隔，你可以一次又一次地将它们一分为二，无穷无尽。现在，你必须放弃这样的连续性概念；你不停地切割时空，最后总会达到普朗克长度（弦的长度）和普朗克时间（光走过弦长所用掉的时间），这个时候你会发现你无法继续分割空间和时间。一旦你达到宇宙最小成分的尺度时，“变得更小”这个概念便失去了意义。以无大小的点粒子为基础的理论体系中并没有这样的限制；但是弦是有尺寸的，所以弦论中有这样的限制。如果弦论是正确的话，关于时空的那些普通概念，我们所有日常生活所依赖的那些概念，在比普朗克尺度——弦本身的尺度——还小的水平上就不再有效。

至于在小于普朗克尺度的地方应该有什么新的概念，人们还未形成一致的看法。有一种可能性同前面讲过的内容——即弦论如何将量子力学与广义相对论合并起来——相一致；普朗克尺度上的空间结构类似于格点或网格，格线之间的空间超出了物理的范畴。就像走在一块普通布料上的超小蚂蚁，它只能在两条线之间蹦来蹦去。或许超小尺寸上的运动也是如此，只能从空间的一条“线”蹦到另一条。时间也是颗粒状的结构。单独的时刻彼此靠得很近，但却不是连绵不断的。按这种方式思考的话，更小的空间和时间间隔的概念会在普朗克尺度上突然走到尽头。这就好比你总是可以把钱分成更小的份，可是最后，你总要面对一分钱，这个时候你突然就无法把钱继续分成小份了。超微观时空如果是格点结构的话，就根本不会有小于普朗克长度的距离或者小于普朗克时间的时间间隔这样的东西了。

另一种可能是，在极端的小尺度上，空间和时间并不是突然失去了意义；而是渐变地转成其他更加基本的概念。之所以不能说“变得比普朗克长度还小”这样的话，并不是因为你遇到了最基本的格子；而是因为空间和时间这样的概念变成了别的东西，因而你说“变得更小”时就像问9这个数是不是快乐一样无意义。也就是说，我们在宏观尺度上熟悉的空间和时间逐渐变成了超微观尺度上我们不熟悉的某种概念。他们的很多性质——比如长度和间隔——都变得毫无意义了。这就好比你可以研究液态水的温度和黏性——描述液体宏观性质所使用的概念——但是当你在单个H2O分子的尺度上研究时，温度和黏性这些概念就变得毫无意义了；因而，尽管你可以在日常生活的尺度上一次又一次的分割空间和时间，但是当你来到普朗克尺度的时候发生了某种变化，这种变化导致分割这样的事情毫无意义。

包括我在内的很多理论物理学家都强烈地感觉到沿着这条路走下去可能会得到一些成果。但是，只有找出空间和时间转变成了什么更加基本的概念，我们才能走得更远。60到目前为止，这仍是未解之谜。不过，在一些研究工作（我们会在最后一章中加以讨论）中已经提出了一些意义深远的可能性。

更小的点

讲到这里，看起来任何一位物理学家都很难抗拒弦论的诱惑。我们终于有了弦论这样一个理论，它不仅仅承诺要实现爱因斯坦的梦想；它还能调和量子力学与广义相对论之间的矛盾；它用振动的弦来描述世间万物从而将所有的物质和所有的力统一起来；在弦论的世界中，超微观尺度上的空间和时间像转轮拨号电话一样好玩；一言以蔽之，弦论是一个能将我们对于宇宙的理解提升到一个全新层次的理论。但千万别忘了，还没有人看到过弦，而且除了我们将要在下一章中讨论的一些稀奇想法，即使弦论是正确的，人们也很可能永远都看不到弦。弦实在是太小了，直接观测弦就像是从100光年以外阅读现在的这一页文字。直接测量弦对我们的技术提出了很高的要求，我们现有的分辨率再得提高百亿亿倍才有可能。一些科学家大声嚷嚷着弦论这样远超直接实验检验的理论只能算是哲学或神学领域的研究对象，它不是物理。

我要说这样的观点缺乏远见，或者说非常的不成熟。或许我们永远都不能直接测量弦，不过这没关系，科学史中到处都是只能用间接的方法检验的理论。13弦论并不谦虚，它的目标和许诺非常之大。这一点令人兴奋同时也有其意义，如果一个理论要成为关于宇宙的唯一理论，它就不能只在目前讨论的这种水平上马马虎虎的与现实世界匹配，它也应该在细微之处尽善尽美。正如我们马上就要讲到的，有一些办法可能可以检验弦论。

20世纪60～70年代的物理学家，在理解物质的量子结构和支配其行为的各种力（引力除外）方面迈出了非常大的一步。在实验结果与理论思考的双重推动下，人们得到了研究这些问题的理论框架，那就是粒子物理的标准模型。标准模型的基础是量子力学和表12.1中的物质粒子以及表12.2中传递力的粒子（标准模型并没有将引力纳入其中，因而需要忽略引力子。另外，标准模型中还有一种希格斯粒子没有在表中列出）。当然，这里的粒子都是点粒子。标准模型可以解释世界上所有的原子对撞机上产生的数据，因而标准模型的作者得到了极高的荣誉。但是，标准模型有其局限性。我们已经讨论过弦论之前的各种理论并不能成功的调和引力与量子力学。除此之外，标准模型还有另外一些问题。

标准模型既不能解释为什么正好是表12.2中列出的那些粒子传递各种力，也不能解释为什么物质正好是由表12.1中列出的那些粒子组成。物质为什么有三代？每代为什么有那些粒子？为什么不是两代或一代？电子的电荷为什么是下夸克电荷的3倍？μ子质量为什么是上夸克质量的23.4倍？顶夸克的质量为什么是电子质量的350000倍？宇宙中为什么会出现这些看起来完全随机的数字？标准模型将表12.1和表12.2（忽略其中的引力子）中的粒子都当做输入参数，然后精确地预言粒子之间的相互作用和影响。就像你的计算器不能解释你所输入的数字，标准模型也不能解释它的输入参数——各种粒子及其性质。

思索这些粒子的性质并不仅仅是一个为什么种种神秘细节恰好是这样或那样的学术问题。过去百年间的科学实践使科学家们认识到，宇宙之所以具有人们日常经验所熟知的那些性质完全是因为表12.1和表12.2中的那些粒子恰好具有它们该有的性质。假如某些粒子的质量和电荷稍稍变化一点，使恒星发光放热的核反应过程可能就不会发生。没有恒星的宇宙完全是另外一个世界。因而，基本粒子的各种详细特性是与所有科学中最深刻的问题联系在一起的，这个最深刻的问题就是：基本粒子所具有的性质为什么恰好可以使核反应过程发生，恒星发光，行星得以围绕恒星而形成，而且其中至少有一颗行星上出现了生命？

标准模型完全回答不了这些问题，因为粒子性质只不过是标准模型的一部分输入参数。如果粒子性质不能确定下来，标准模型就无法运作，也给不出任何答案。而在弦论中，粒子的性质是由弦的振动决定的，因而弦论可以为粒子的种种性质提供一个解释。

弦论中的粒子性质

为了更好地理解弦论是如何解释各种问题的，我们最好先对弦的振动如何导致粒子的性质有一个更好的认识，所以我们先来看看粒子最简单的性质——质量。

从E=mc2这个公式中，我们可以知道质量和能量可以彼此转化；这一点就像美元和欧元是可以互相兑换的一样（与货币的兑换略有不同的是，能量和质量按固定汇率兑换，这个汇率就是c2）。我们的生活依靠的就是爱因斯坦方程。太阳每秒钟可以将430万吨的物质转化为能量，我们生活所需的光和热就是这些能量的一小部分。未来的某一天，我们或许可以仿效太阳的方式在地球上安全的利用爱因斯坦方程，到那一天，人类或许就可以获得无穷无尽的能量了。

在上面的这些例子中，能量来自于质量。爱因斯坦方程也可以反过来用——也就是说将能量转化为物质——而这正是弦论使用爱因斯坦方程的方式。弦论中，粒子的质量不是别的，正是弦的振动能量。例如，弦论是这样解释一个粒子为什么会重于另一个粒子的：构成较重粒子的弦比构成较轻粒子的弦振动得更加快速也更加猛烈。更快更猛的振动意味着更高的能量；而根据爱因斯坦方程，更高的能量意味着更大的质量。反过来说，一个粒子的质量越轻，也就意味着弦振动得越慢越平和；而无质量的光子和引力子则对应着弦可能有的最平静温和的振动模式。6114

粒子的其他性质，比如电荷和自旋等与弦的振动的其他一些更加深奥的性质有关。与质量相比，这些性质很难不用数学就加以描述，但基本思想是一样的：振动模式就是粒子的指纹；我们用来区分粒子的所有性质都由弦的振动模式决定。

20世纪70年代早期，物理学家曾分析过弦论的最初化身——玻色型弦论——的振动模式以便确定理论中预言的粒子的性质，但是他们遇到了一些麻烦。玻色型弦论中的每种振动模式都具有整数自旋：自旋0，自旋1，自旋2，等等。这是一个很大的问题，虽然传递力的粒子的自旋正是整数；但是物质的粒子（比如电子和夸克）的自旋并不是整数，这些粒子的自旋为半整数，即1/2。1971年，佛罗里达大学的皮埃尔·雷蒙德决定攻克这一问题。雷蒙德很快就找到了一种修改玻色型弦论方程的办法，修改后的方程可以将半整数的振动模式纳入其中。

事实上，仔细地考查雷蒙德的研究，以及施瓦茨和他的合作者安德烈·内沃发现的结果，还有稍后一些的费迪南多·格里奥奇、乔·谢尔克和大卫·奥利弗的发现，人们认识到修改后的弦论中不同自旋的振动模式之间存在一种完美平衡——一种新颖的对称性。研究者们发现，新的振动模式按自旋相差1/2的方式成对出现。每一种自旋1/2的振动模式有自旋0的振动模式伴随；每一种自旋1的振动模式有自旋1/2的振动模式伴随。整数自旋与半整数自旋之间的对称性称为超对称性，于是，超对称弦论（简称超弦）诞生了。10年之后，施瓦茨和格林就是在超弦的框架下证明了所有威胁弦论的可能反常最终相消。因而，施瓦茨和格林的论文所引发的弦论革命更适合被称为第一次超弦革命（在后面的内容中，我们常常会提到弦和弦论，当我们这么说的时候，我们实际上指的是超弦和超弦理论）。

有了这些基础，我们可以脱离泛泛的讨论，仔细看看弦论关于这个宇宙究竟说了些什么。事情很清楚：弦所激发的各种振动模式中，必然有一些振动模式的性质与已知的粒子相符合。理论中有自旋1/2的振动模式，弦论必须使自旋1/2的振动模式与表12.1中所列出的已知物质粒子精确符合。理论中也有自旋1的振动模式，弦论也必须使自旋1的振动模式与表12.2中所列出的已知信使粒子精确符合。最后，如果实验上真的发现了自旋为0的粒子，比如希格斯场所预言的粒子，那么弦论就必须使自旋为0的振动模式与实验上发现的那些粒子的性质精确符合。总之，弦论要想成为一个正确的理论，它的振动模式必须能够解释标准模型的粒子。