[爱因斯坦的相对论]可能是有史以来人类理智取得的最伟大的成就。

——伯特兰·罗素

这就好像一道将我们与真理隔开的坚壁倒塌了。更广泛更深入的知识宝藏现在已暴露在探索者面前，对这一领域我们甚至没有一点预感。我们已处在比以往更接近于掌握一切物理过程发生这一机制的境地。

——赫尔曼·外尔

但是，经年累月地在黑暗中焦急地寻找一项真理，你可以感觉到它，但却不能表达它，强烈的欲望，信心与担忧的交替呈现，最后眼前突然闪现一道光——只有经历过这一切的人才能够真正欣赏它。

——阿尔伯特·爱因斯坦

不可能比光速更快，而且你肯定也不愿意这样，当你不想让帽子被吹走的时候。

——伍迪·艾伦

在20世纪的早期进程中，宇宙学家发展并检验了各种各样的宇宙模型。这些候选模型的出现得益于物理学家对宇宙及其运行的科学规律的越来越清晰的认识。构成宇宙的物质是什么，它们是怎么运动的？是什么产生出引力以及引力是怎么支配恒星与行星之间的互动的？宇宙是由空间构成的并随时间演化，那么在物理学家看来究竟什么是空间和时间？最重要的是，要回答所有这些基本问题，只有在物理学家们解决了一个看似简单而又天真的问题后才有可能。这个问题是：什么是光速？

当我们看到一道闪电，那是因为闪电发光，这道光可能要走几千米才能到达我们的眼睛。古代哲学家就琢磨过光速是如何影响到看这一行为的。如果光是以有限的速度飞驰的，那么它就需要一些时间才能到达我们这里，所以当我们看到闪电的时候，它可能已经不再是实际存在了。另外，如果光传播得无限快，那么光将会瞬间到达我们的眼睛，我们就会看到雷击，因为它正在发生。到底哪一种情形是正确的，这似乎已超出了古人的智慧。

对声音我们可以问同样的问题，但这次的答案要显然得多。雷声和闪电是同时产生的，但我们总是在看到了闪电之后才听到雷声。对于古代哲学家们来说，假设声音具有有限的速度，而且跑的肯定比光慢得多是合理的。因此，他们基于下列不完整的推理链建立了光和声的理论：

1.雷击产生光和声音；

2.光速要么非常快，要么无限快传向我们；

3.我们在事件发生后很快，或立即看到闪电；

4.声音以较慢的速度传播（大约1000千米/时）；

5.因此，我们要过一段时间后才能听到雷声，至于这段时间是多长，这取决于雷击发生处与我们的距离。

但与光速有关的基本问题——它到底是有限的还是无限的——仍继续折磨着世界上最伟大的头脑达几个世纪。公元前4世纪，亚里士多德认为，光以无限大的速度飞驰，因此事件和对该事件的观察会同时发生。公元11世纪，伊斯兰教科学家伊本·西纳（Ibn Sina）和海赛姆（aI-Haytham）则采取了相反的观点，认为光速虽然非常大，但是有限的，因此任何事情都只能在发生了一段时间之后被观察到。

两种观点显然存在着分歧，但无论哪种，争论仍属于哲学范畴，这种情形一直持续到1638年。这一年，伽利略提出了一种测量光速的方法。两个观察者带上提灯和快门装置分别站在相隔一定距离的两个地方。第一个观察者向第二个观察者发送一个闪光信号，后者看到闪光后立即回复一个光信号。由此，第一观察者可以通过测量从发送到接收到回闪信号之间的时间间隔来估计光速。不幸的是，伽利略想出这个想法时已经失明，而且被软禁在他的寓所里，因此他没能够进行自己的实验。

1667年，伽利略去世25年后，佛罗伦萨著名的实验学院（Accademia del Cimento [4]）决定将伽利略的想法付诸检验。起初，两个观察者站得比较近。一个提灯人向另一个人发送一个灯光信号，后者看到后立即发出回复信号。然后第一个人估计从发送原始闪光到他看到回复信号之间的时间间隔，结果发现这个时间间隔只有几分之一秒。而且，就是这么短暂的时间还可能主要是两人的反应时间。实验重复了一遍又一遍，两个人分开的距离越来越远，如果光往返的时间随着距离的增加而增加，那么这将表明光速相对较低并且确实是有限的。但实际上往返时间保持不变。这意味着，光速要么是无限大，要么是快到光在两地之间走个来回的时间比起人的反应时间可以忽略不计。实验者只能得出有限的结论，即光速在10000千米/时与无穷大之间。如果再慢一点，他们就能检测到一个随两人分开距离稳定增长的时间延迟。

光速到底是有限的还是无限的这个悬而未决的问题直到几年后才被一位名叫奥勒·罗默的丹麦天文学家解决。罗默当时是一个年轻人，供职于第谷·布拉赫以前所在的乌勒尼伯格（Uraniborg）天文台，负责测量该天文台的确切位置，这样第谷的观察就可以与欧洲其他地方的天文台的观测数据取得相关。1672年，罗默作为出色的天文观测员赢得了声誉，他在著名的巴黎科学院获得了一个职位。这个学院的成立是为了让科学家能够独立从事研究，不必迎合率性的国王、王后或教皇。正是在巴黎，罗默得到了科学院院士乔凡尼·多美尼科·卡西尼的鼓励，开始研究与木星的卫星——特别是木卫一——相关的一种奇特的异常现象。木星的每颗卫星原本应以完全规则的方式环绕木星作轨道运动，就像我们的月球围绕地球做规则的轨道运行一样。但天文学家震惊地发现，木卫一的运行步调稍有些不规则。有时，木卫一出现在木星后方的时间比预期的提前了几分钟，而在另一些时刻，又推迟了几分钟。在天文学家看来，卫星不应该表现出这副模样，他们对木卫一的漫不经心的态度感到莫名其妙。

为了调查其中奥秘，罗默研究了卡西尼所记录的星表上木卫一的位置和时间的细微末节。开始时看不出任何有意义的迹象，但慢慢地他明白了其中奥妙。罗默断定，如果光有有限的速度，那么他就可以解释这一切（如图19所示）。地球和木星有时候在太阳的同一侧，而另一些时候它们位于太阳的两侧，相距遥远。当地球与木星相距最远时，从木卫一反射的光得走过3亿千米才能到达地球，这比起两个行星最接近时的距离要远得多。如果光速有限的话，那么光就需要更长的时间来穿越这段额外的距离，于是木卫一看起来就好像迟到了一样。总之，罗默认为，木卫一的运行是完全规则的，其表观上的这种不均匀性是一种由于在不同时期光从木卫一到达地球需要走过不同的距离所造成的错觉。

图19　奥勒·罗默通过研究木星的卫星木卫一的动向测定光速。这些图与他的实际方法稍有不同。在图（a）中，木卫一即将消隐在木星后面；在图（b）中，木卫一刚好转过半圈，位于木星的前面。同时，木星几乎没有移动，而地球则已显著移动，因为地球的绕日轨道运动速度是木星的12倍。地球上的天文学家测得（a）与（b）之间的时间间隔，即木卫一完成半圈所花费的时间。在图中（c）中，木卫一完成另一半圈的转动回到其起始位置，而地球则移动到远离木星的位置。天文学家再次测量（b）与（c）之间的时间间隔，这原本应该与（a）与（b）之间的时间间隔相同，但事实上前者要长得多。究其原因，这多出来的时间是花费在光从木卫一到（c）图中地球位置的额外距离上，因为地球现在远离木星。这个时间延迟和地球到木星的距离可被用于估计光速。（在这些图中地球移动的距离被夸大了，因为木卫一绕行木星的周期不到两天时间，而且与此同时木星的位置也会发生变化，这些都会使问题变得复杂化。）

为了帮助理解这里所发生的事情，我们不妨想象一下你位于一座炮台附近，这座炮台每小时发一炮。当你听到炮声，便立即启动秒表，并驾车以100千米/时的速度直线前行，这样当大炮再次开炮时你正好在100千米外。你立即停车，随后才听到很微弱的炮声。假设声速大约为1000千米/时，你会察觉出，从第一声炮响到第二声炮响之间的时间间隔是66分钟，而不是60分钟。这66分钟里包含了两次发炮的时间间隔60分钟和第二次炮响到传递到100千米外的你这里所需的6分钟。

罗默花了3年时间来分析木卫一的观测时间记录以及地球和木星的相对位置数据，他估计光速为190000千米/秒。事实上，这个量的实际值大约是30万千米/秒。但重要的一点是，罗默的工作表明，光有一个有限的速度值，尽管他导出的值不很准确。古老的争论终于得到了解决。

然而，在罗默宣布了他的结果后卡西尼却悲痛欲绝，因为他无法接受罗默德的结论，尽管这一计算结果主要是根据他的观测数据。卡西尼对罗默作了严厉批评，并成为一大群坚持光速无限大的学者们的代言人。罗默没有退缩，他用他的有限光速理论预言了木卫一将在1676年11月9日发生月食，他所预言的时间比他的对手所预言的要晚10多分钟。这是“我告诉过你肯定是这样”的一个典型例子——木卫一的月食时间确实晚了几分钟。罗默被证明是正确的，他发表了另一篇证实他的光速测量的论文。

这次星食的预言本应一劳永逸地解决这一争论，但正如我们在日心说与地心说的论战中所看到的那样，有时很多纯属逻辑和说理之外的因素会影响到科学的共识。卡西尼既比罗默资历深也比他活得长，因此仅凭政治影响力和活着这两点，他就能够动摇人们对罗默的光速有限的说法。然而，几十年过后，卡西尼及其同事还是不得不让位给新一代科学家，后者对罗默的结论不带偏见，他们亲自予以检验并接受了它。

一旦科学家公认了光速是有限的，他们便开始试图解决另一个谜团——它是如何传播的：究竟是什么媒介负责光的传递？科学家知道，声音可以在各种介质中传播——说话的人通过气态介质空气传递声波，鲸通过液态介质水来彼此唱和，我们可以通过牙齿和耳朵之间的固态介质骨骼来听到我们的牙齿发出的格格声。光也可以通过气体、液体和固体，例如空气、水和玻璃，但光与声波之间有根本性区别，这一点德国马格德堡市的市长奥托·冯·格里克在1657年的一项著名的系列实验中就给予了证明。

冯·格里克发明了第一台真空泵。他对探索真空的奇特性质非常热心。在一项实验中，他将两个大铜质半球面对面地合起来，然后抽去其中的空气，于是它们便表现得像两个吸力非常强的吸盘紧紧吸在一起。为了展示这一科学成果的奇妙性质，他让两对八匹马分别向两边拉这两半球，结果根本拉不开。

在一项精心安排的实验中，冯·格里克将一个内置有响铃的玻璃瓶抽真空。当空气被抽出瓶子后，观众就再也听不到铃声了，但他们仍然可以看到木槌敲击响铃的动作。因此很明显，声音不能在真空中传播。但同时实验表明，光可以在真空中传播，因为响铃还能被看见，瓶子里面没有变得漆黑一片。奇了怪了，如果光可以在真空中传播，那么一定有什么东西穿过了真空。

面对这种明显的矛盾，科学家们开始怀疑真空是否真的是空的。玻璃瓶已被抽去空气，但里面也许还剩有一些其他东西，它们提供了传播光所需的介质特性。到了19世纪，物理学家们提出，整个宇宙中充满了他们称之为发光的以太物质，它在某种程度上起了传播光的媒介作用。这种假设性物质具有一些显著的特性，正如维多利亚时代[5]伟大的科学家开尔文勋爵所说的那样：

什么是发光的以太呢？它是一种其密度远远小于空气的物质——为空气密度的百万的百万的百万的分之一。对这个极限我们可以有某种概念。我们相信它是真实的东西，与其密度不同，它很硬：每秒钟可以振动4亿万次；并且在这样的密度下不会对通过它的任何物质产生丝毫的阻力。

换句话说，以太硬得令人难以置信，同时又稀薄得无以言表。它还是透明的、无摩擦的且具有化学惰性。它就在我们身边，但它显然很难识别，因为从来没有人见过它、抓住过它或是撞上它。不过美国的第一位诺贝尔物理学奖获得者阿尔伯特·迈克耳孙却相信他能证明它的存在。

迈克耳孙的犹太教父母为了逃离普鲁士的迫害于1854年来到美国，那时他才两岁。他在旧金山长大，后就读于美国海军学院，在那里，他以第25名的较低排名毕业于航海技术专业，但他在光学方面的成绩却是顶尖的。这促使学院院长做出这样的评价：“如果将来你少关注些科学上的事情，在海军火炮使用方面多加研讨，这样才可能在未来某个时候你已具备足够的知识服务于你的国家。”迈克耳孙明智地转向专职光学研究。1878年，在他25岁那年，他断定光速为299910±50千米/秒，这个值比以往的估计精度上提高了20倍。

随后，在1880年，迈克耳孙设计了一项实验，他希望能够证明传播光的以太介质的存在。他将一束光分成相互垂直的两束光。一束沿地球在太空中运动的方向行进，另一束沿与第一束光成直角的方向行进。两束光行进相等的距离后，被反射镜反射回来，然后合成为一个光束。在合并时它们经历一个被称为“干涉”的过程，它使得迈克耳孙能够比较两光束并确定经过这段时间是否存在光程差。

迈克耳孙知道，地球绕日运行的速度大约为100000千米每小时，这意味着它也以同样的速度穿过以太。由于以太被认为是弥漫在宇宙中的稳定介质，地球在宇宙中穿行将产生一种以太风。它与我们在无风的日子里开着敞篷汽车兜风时感觉到的伪风类似——它不是自然风，而是你自身的运动引起的风。因此如果光是由以太传递，其速度就应受到以太风的影响。更具体点说，在迈克耳孙实验中，一束光是顺着或逆着以太风行进，因此其速度应受到明显影响，而另一束光的方向与以太风垂直，因此其速度受到的影响较小。如果两束光走过的时间不同，那么迈克耳孙就能够将这一差异作为以太存在的强有力证据。

由于这项检测以太风的实验很复杂，因此迈克耳孙用一个难题来解释实验的基本前提：

假设有一条宽度100英尺的河流和两个游泳者。二者的游泳速度相同，例如都是5英尺每秒。河水的流速稳定在3英尺每秒。游泳比赛按以下方式进行：他们在同一岸边的同一地点同时出发。一个直接游到河对岸的最近点，然后转身游回来。另一位选手就在河的一侧游，逆流而上游过与河的宽度相等的距离（沿岸测量），然后再游回到起点，问谁能赢得比赛？（见图20图解）

迈克耳孙为他的实验置备了最好的光源和反射镜，在设备装配时采取了一切可能的预防措施。所有光学器件都被仔细地准直、调平和抛光。为了提高设备的灵敏度，最大限度地减少误差，他甚至将主要组件平台漂浮在一个巨大的充满汞液的浴缸内来隔离外部影响，例如远处脚步声所造成的震颤。这个实验的主要目的是要证明以太的存在。迈克耳孙已竭尽一切可能来最大限度地提高检测机会——这也正是为什么他在检测到相互垂直的两束光在时间上没有任何差别时会感到那么惊奇。没有存在以太的任何迹象。这是个令人震惊的结果。

迈克耳孙对独自找出什么地方出错已经感到绝望，他聘请了化学家爱德华·莫雷来和他一起重整旗鼓。他们一起重建了装置，改进了每一台设备以使实验更灵敏，然后一遍遍地进行测量。最终，在1887年，经过7年的重复实验后，他们发表了自己的明确结果。仍未观察到存在以太的任何迹象。因此，他们被迫得出结论：以太不存在。

图20　阿尔伯特·迈克耳孙用这幅游泳竞赛的比喻来解释他的以太实验。两位游泳者扮演着相互垂直的两束光的角色，二者最后回到同一起点。一个先逆流游过去再顺流又回来，另一位横着水流游——就像一束光先顺着再逆着以太风传播，另一束光垂直于以太风传播。两位选手在静水中的游速均为5英尺每秒，要游的距离都是200英尺。选手A先向上游游100英尺，再顺水向下游游100英尺；选手B游到河对岸再又回来，也是200英尺。水流速度是3英尺/秒，问同时出发后哪一位选手先回到出发点？

选手A的时间，先上游后下游，很容易分析。考虑到水速，出发时游泳者的总的速度为8英尺/秒（5英尺/秒+3英尺/秒），所以100英尺需要12.5秒。回来时逆流，意味着其游速只有2英尺/秒（5英尺/秒—3英尺/秒），因此游过这个100英尺需要50秒。因此他游200英尺的总时间为62.5秒。

选手B游到河对岸，为了补偿水流的影响必须斜着游。勾股定理告诉我们，如果他的游速是5英尺/秒，那么正确的倾斜角度应能使他有3英尺/秒的上游分量，以抵消水流速度，因此他的横渡游速为4英尺/秒。因此他游100英尺需时25秒，返回时还需25秒，游过200英尺总共需时50秒。

虽然两位选手在静水中游速相同，但横渡者将赢得比赛。因此，迈克尔孙认为横穿以太风的光束走过整个行程所花的时间应较短。为此他设计了一个实验，来看看是否真的如此。

我们还记得其荒谬的属性——它被认为有最小的密度但却是宇宙中最坚硬的物质——现在看来毫不奇怪，以太是一种虚构。尽管如此，科学家们抛弃它时显得极不情愿，因为它是解释光传播的唯一可能的方式。甚至迈克耳孙自己在达成他的这一结论时也是心情复杂。他曾怀旧地提到：“亲爱的老以太，它现在被遗弃了，虽然我个人还是对它有一点点记挂。”

不存在以太带来的这场危机还在加深，因为以太一直被认为负责执行电场、磁场和光之间的联系。科普作家班诺什·霍夫曼对这种严峻的形势曾作过很好的概括：

起先我们有了发光的以太，

随后我们有了电磁以太，

而现在我们什么都没了。

所以，到19世纪末，迈克耳孙已经证明了以太并不存在。具有讽刺意味的是，他是以一系列成功的光学实验确立起其职业生涯的，但他最大的胜利却是一项否定性的实验结果。他的目标是要证明以太存在，而不是它的缺失。物理学家现在不得不接受这样一个事实——光可以以某种方式在真空中传播，即通过没有任何介质的空间。

迈克耳孙成就的取得需要昂贵的、专门的实验设备和多年的专业努力。而在大致相同的时间段里，一个孤独的少年，在对迈克耳孙实验的突破性成就毫不知情的情形下，同样得出了以太不存在的结论，而且仅凭理论论证的基础。他的名字是阿尔伯特·爱因斯坦。

爱因斯坦的思想实验

爱因斯坦年轻的实力和他后来在全盛时期所绽放的才华，很大程度上源自他对周围世界的巨大的好奇心。在他多产的、革命性的和富有远见的一生中，他从没有停止过对支配宇宙的根本规律的思考。甚至在他5岁时，他就曾对他父亲给他的指南针的神秘性质迷恋不已。是什么无形的力量在牵引着针头，为什么它总是指向北方？磁的性质成为他终生的迷恋，这是爱因斯坦对探索看似微不足道的现象充满强烈兴趣的典型一例。

正如爱因斯坦对他的传记作者卡尔·塞利格说的那样：“我没有什么特殊天分。我只是痴迷不已。”他还指出：“重要的是不要停止问问题。好奇心都有其自身存在的理由。当我们思考永恒的、生命的和实在的宏大结构的奇妙性质时，我们不免会心存敬畏。如果我们每天都试图领悟一点点这些奥秘，就足够了。”诺贝尔奖获得者伊西多·艾萨克·拉比强调了这一点：“我认为，物理学家是人类的彼得·潘。他们从来不曾长大，他们一直保持着他们的好奇心。”

在这方面，爱因斯坦与伽利略有很多共同之处。爱因斯坦曾这样写道：“我们就像是一个小孩进入一个巨大的图书馆，它的墙壁前堆满了用不同语言写成的一直码到天花板的各种书籍。”伽利略也做过类似的比喻，但他将整个大自然这座图书馆凝聚成一本盛大的用一种语言写就的书，他的好奇心促使他破译这本书：“这是一本用数学语言写就的书，其特征是三角形、圆形和其他各种几何图形，不懂得它，人类甚至无法理解其中的一个字；不掌握这些语言，我们就只能在黑暗的迷宫中徘徊。”

将伽利略和爱因斯坦联系在一起的是他们对相对性原理的共同兴趣。伽利略发现了相对性原理，但爱因斯坦则充分利用了它。简单地说，伽利略的相对性原理是说：所有的运动都是相对的，这意味着，如果不借助外部参考系，你无法检测是否在运动。伽利略在他的《关于两门新科学的对话》一书中生动地说明了他所说的相对性是什么意思：

把你和一位朋友关在一条大船的甲板下的主舱里，你们还带有几只苍蝇、蝴蝶和其他一些小飞虫。舱内还放有一大碗水，水里有几条鱼；舱室的顶上倒挂着一个瓶子，瓶内的水一滴一滴地滴到下方的大口罐里。当船停着不动时，你仔细观察，所有的小昆虫都以同样的速度在舱内向各个方向飞行；鱼朝各个方向游动；水滴滴入下方的容器中。而且，你将东西扔给你的朋友时，只要距离相等，你朝一个方向扔无需比朝另一个方向扔更用力。你并起双脚起跳，无论朝哪个方向，跳过的距离都相等。

当你仔细观察了所有这些事情后……让船以你乐意的任何速度行进，只要运动是匀速的，而且不存在这样或那样的晃动，你将发现，所有上述现象都没有丝毫变化，你也无法根据其中任何一个现象来判断船是在移动还是处于静止状态。

换句话说，只要你是在以恒定速度做直线运动，你就没法衡量你运动得有多快，或者说清楚你是否在运动。这是因为你周围的一切都正以同样的速度在运动，所有的现象（如正在下落的瓶子，飞舞的蝴蝶）都一样，不管你是在运动还是处于静止状态。此外，伽利略设定的场景是在“甲板下的主舱”，所以你是被隔离开来的，它剥夺了你参照外部参照系来检测到任何相对运动的希望。如果你以类似的方式将自己隔离开来，譬如塞上耳朵闭上眼睛坐在平滑轨道上开行的火车车厢内，那么你同样很难判断列车是在以100千米/时的速度在跑还是停留在车站，这是伽利略相对性原理的又一例证。

这条原理是伽利略最伟大的发现之一，因为它有助于说服持怀疑态度的天文学家，地球确实是在绕着太阳运动。反哥白尼的批评人士认为，地球不可能绕着太阳运行，因为如果那样的话，我们就应该感觉到这个运动，譬如有恒定速度的风或是感到被拉离地面，但显然，这一切都没有发生。但是，伽利略的相对性原理解释说，我们不可能感知到地球在空间中运动的这一巨大速度，因为从地面到大气层中的一切事物都在以与我们相同的速度运动。运动的地球所提供的环境与我们处在一个静止的地球上所经历的环境是等效的。

一般而言，伽利略的相对性原理是说，你永远无法知道你是在快速运动，还是在缓慢地移动，或是根本不动。这一原理的适用条件是你是否被隔离在地球上，或是塞上耳朵闭上眼睛待在火车上或船的甲板下面的船舱里，或是以其他某种方式隔绝了与外部参照系的联系。

爱因斯坦不知道迈克耳孙和莫雷已经否定了以太的存在，他用伽利略的相对性原理作为他探索以太是否存在的基石。特别是他将伽利略的相对性原理运用到一项思想实验上。这是一种只能在物理学家头脑中进行的纯粹想象的实验，通常是因为它所涉及的过程无法在现实世界中实现。虽然纯属理论建构，但思想实验常常会导致对现实世界的深刻理解。

在他1896年（当时年仅16岁）进行的一项思想实验里，爱因斯坦想知道，如果他能以光速运动，同时在他面前放置一面镜子，他将看到什么。尤其是他很好奇是否能从镜子里看到自己的镜像。维多利亚时代的以太理论将以太描绘成一种弥漫于整个宇宙的静止的物质。光被假定是由以太传递的，所以这暗示着以光速（300000千米/秒）行进就是相对于以太以这个速度前行。在爱因斯坦的思想实验里，他、他的脸和他的反射镜通通以光速穿过以太。因此在通常情形下，光将离开爱因斯坦的脸并运动到他手中的镜子，但现在光永远不会真正离开他的脸，更别说到达镜面了，因为一切都在以光速运动。如果光不能到达镜面，那么它也就不可能被反射回去，因此爱因斯坦将无法看到自己的镜面反射影像。

这个假想的情景令人震惊，因为它完全违反了伽利略的相对性原理。根据这一原理，人在做恒定速度运动时根本无法确定其运动的快慢，是向前还是向后运动，甚至是否真在运动。而爱因斯坦的思想实验暗示他会知道他在以光速运动，因为他的反射影像消失了。

这个男孩很惊奇，如果进行这么一项基于充满宇宙的以太的思想实验，其结果竟是自相矛盾的，因为它违背了伽利略的相对性原理。爱因斯坦的思想实验也可以搬到伽利略的甲板下的船舱里进行：这样水手就会知道船是否在以光速运动，因为他的反射影像将会消失。然而，伽利略曾坚定地宣称，水手不可能分辨出他的船是否在运动。

两方面总有一方面得放弃。要么是伽利略的相对性原理错了，要么是爱因斯坦的思想实验存在根本性缺陷。最后，爱因斯坦意识到，他的思想实验有错，因为它是基于充满宇宙的以太进行的。为了解决这个矛盾，他的结论是：光不是以相对于以太的某个恒定速度运动，光不是由以太传递的，以太甚至根本不存在。爱因斯坦不知道，这个结论已经由迈克耳孙和莫雷发现了。

你可能会对爱因斯坦的稍显曲折的思想实验持保留态度，特别是如果你认为物理学是一门建立在利用实际设备进行真实测量的真实实验基础上的学科，那就更是心存疑虑。确实，思想实验只属于物理学的边缘，而且不完全可靠，这就是为什么迈克耳孙-莫雷的真实实验显得如此重要。但不管怎么说，爱因斯坦的这个思想实验显示了他稚嫩心灵的光辉，而且更重要的是，这使他走上了一条探索没有以太的宇宙意味着什么，以及这对于光速又意味着什么的道路。

维多利亚时代的以太概念原本很让人欣慰，因为它为科学家们谈及光速时提供了足够充分的内涵。每个人都接受光是以30万千米/秒的恒定速度运动，每个人都当然地认为这个30万千米/秒的恒定速度是相对于它所经过的介质的，这种介质被认为是以太。在维多利亚充满以太的宇宙里，一切现象都解释得通。但是迈克耳孙-莫雷实验和爱因斯坦的思想实验表明，不存在以太。这样，如果光的传递不需要介质，那么当科学家谈及光速时这个速度指的是什么？所谓光速30万千米/秒是相对于什么的呢？

在以后的几年里，爱因斯坦时不时就会想起这个问题。他最终想出了一个解决这个问题的办法，而且还是严重依赖于直觉。乍一看，他的解决方案似乎很荒谬，但后来他被证明是完全正确的。根据爱因斯坦的想法，光的30万千米/秒的恒定速度是相对于观察者而言的。换句话说，无论我们处于什么样的环境下，无论光是怎么发射的，我们每个人测得的光速均相同，都是30万千米/秒，或3亿米/秒（更准确地说，应是299792458米/秒）。这似乎很荒谬，因为它有违于我们对普通物体的速度的日常经验。

想象一下，一个学童拿了把射豌豆子弹的玩具枪。豌豆的出射速度是40米/秒。你靠墙站在街头离这个学童一定距离的地方。他向你射击，豌豆离开玩具枪的速度是40米/秒，它在空间飞行的速度也是40米/秒，当它击中你的额头时你感觉到的豌豆的速度肯定也是40米/秒。现在如果学童是骑在自行车上奔向你并向你射击，自行车的车速是10米/秒，豌豆的出射速度仍是40米/秒，但它相对于地面的速度为50米/秒，这时当它击中你时你感觉到的速度为50米/秒。这额外的速度源自运动的自行车。如果此时你是以4米/秒的速度奔向学童，那么情况将会变得更糟，因为豌豆现在的速度变成54米/秒。总之，你（观察者）感知到的不同的豌豆速度取决于各种因素。

爱因斯坦认为光的表现不同于此。如果男孩的自行车处于静止状态，那么车灯射出的光线的速度为299792458米/秒。当自行车是在10米/秒的速度朝你驶来，这时射向你的车灯的光的光速仍是299792458米/秒。甚至当你开始奔向自行车，而它也正朝你驶来，照在你身上的光速还是299792458米/秒。爱因斯坦坚持认为，光的行进速度相对于观察者是常数。无论是谁来测量光速，得到的总是相同的答案，不管是什么情况。后来实验证明，爱因斯坦是正确的。光线的行为与豌豆这样的其他东西的区别可以列表如下。

爱因斯坦确信，光速相对于观察者必定是恒定的，因为这一断言似乎是让他的镜像思想实验能够说得通的唯一办法。我们可以根据光速不变这个新的法则重新审视上述思想实验。如果爱因斯坦——作为他的思想实验中的观察者——以光速运动，他仍将能看到光以光速离开他的脸，因为它是相对于观察者运动。所以光会以光速离开爱因斯坦，并以光速反射回来，因此他能够看到自己的镜像。如果他是站在浴室的镜子前，同样的事情一样会发生——光以光速离开他的脸，并以光速反射回来，因此他能看到自己的影像。换句话说，通过假设光速相对于观察者恒定不变，爱因斯坦无法分辨他是正在以光速运动还是静止地站立在浴镜前。这正是伽利略的相对性原理的要求，即不论你是否在运动，你都有同样的体验。

光速相对于观察者不变是一个惊人的结论，它一直主导着爱因斯坦的思想。当时他还只有十多岁，正是这种年轻人的雄心和无畏，使他敢于深入探讨他的这一思想的意义。最终，他想公开他的这一想法，给世界以革命性的震撼，但当时他的这一工作都是私下进行的，他还得继续接受主流教育。

最重要的是，在进行这一深度思考期间，尽管大学教育渗透着专制的本质，但爱因斯坦始终保持着他的天性、创造力和好奇心。他曾经说：“妨碍我钻研的唯一障碍就是我接受的教育。”他很少认真听讲，包括杰出的赫尔曼·闵可夫斯基的课，后者对这种蔑视的回应是称他为“一条懒惰的狗”。另一位主讲老师，海因里希·韦伯，对他说：“你是个聪明的孩子，爱因斯坦，你非常聪明，但你有一个很大的缺点，就是你不愿意听课。”爱因斯坦对韦伯的课之所以态度消极，部分是因为韦伯拒绝在课堂上教授最新的物理学概念，这也是为什么爱因斯坦称他为平庸的赫尔·韦伯，而不叫他赫尔·韦伯教授。

这场意志比拼的结果，是韦伯不给爱因斯坦写推荐信，使得他无法继续从事学术事业。为此，爱因斯坦在毕业后花了7年时间在瑞士伯尔尼的专利局当文员。事实表明，这段时间并非可怕的困境，反倒使爱因斯坦可以不受当时著名大学里主流理论的限制，坐在他的办公室里，好好琢磨他十几岁时提出的思想实验的意义——赫尔·韦伯教授曾嗤之以鼻的那种思辨性的思考方式。此外，爱因斯坦的办公室工作平淡无奇，因为他刚入职，还只是个“试用的三级技术专家”，这让他每天只需花费短短几个小时就可以做完他的所有专利审核工作，然后留下大量时间进行他个人的研究。如果他真是一所大学的学者，那他可能需要日复一日地应付各种学术环节、无尽的行政杂务和繁重的教学任务。在给朋友的一封信中，他将他的办公室描述成“世俗修道院，在那里我可以慢慢孵化我最优美的想法”。

做专利局职员的这些年被证明是他学术生涯中最富有成果的一个时期。同时，这段时期也是这位日渐成熟的天才的感情生活最为复杂的一段时期。1902年，他父亲得了致命的疾病，爱因斯坦经历了他一生中最深重的冲击。在他临终前，赫尔曼·爱因斯坦给阿尔伯特的祝福是允许他与米列娃·玛丽奇结婚。他不知道这对夫妻已经有一个女儿莉瑟尔。事实上，历史学家们也一直不知道阿尔伯特和米列娃有这么一个女儿，直到20世纪80年代末，他们看到了爱因斯坦的私人信件，才知道有这件事。米列娃是回到她的祖国塞尔维亚生下孩子的。爱因斯坦一听到他们的女儿出生的消息，便写信给米列娃：“她健康吗？已经会哭了吧？她有什么样的小眼睛？我们两个她更像谁？谁喂她奶？她饿吗？还没长头发吧？我非常爱她，但我还一点都不了解她！……她肯定已经会哭了，但要学会笑还要等一段时间。这里面有深刻的道理。”阿尔伯特既不会听到女儿的哭声也不会看到她笑。这对夫妻不敢冒险让人知道他们有这么一个非法生养的女儿，这在当时是难以被社会接受的耻辱，所以莉瑟尔被寄养在塞尔维亚。

阿尔伯特和米列娃于1903年结婚，他们的第一个儿子，汉斯·阿尔伯特，第二年出生。1905年，在一边忙着尽到做父亲的责任，一边切实履行专利局职员的职责的同时，爱因斯坦终于打磨好了他对宇宙的想法。他的理论研究以一连串发表在《物理学年鉴》上的科学论文而达到顶峰。在一篇论文中，他分析了一种称为布朗运动的现象，并由此提出了一个辉煌的论点来支持物质是由原子和分子组成的理论。在另一篇文章中，他证明了，公认所谓光电效应的现象可以采用新近发展出来的量子物理学理论予以充分说明。毫不奇怪，这篇文章使爱因斯坦赢得了诺贝尔奖。

但更为靓丽的是第三篇论文。它总结了爱因斯坦在过去10年里关于光速及其相对于观察者不变的思想。这篇文章创立了一个全新的物理学基础，并最终为研究宇宙奠定了基本法则。光速不变性本身的重要性暂且不谈，更重要的是爱因斯坦所预言的结果。这一结果简直令人难以置信，甚至爱因斯坦本人都感到震惊。在他发表这些研究结果时，他还是个刚满26岁的年轻人。在他创建如今称之为“狭义相对论”的过程中，他经历过一段严重的自我怀疑时期：“我必须承认，在刚开始孕育狭义相对论时，我遭遇到各种令人紧张的矛盾。我年轻的时候，经常因思绪纷乱而几周不去想它，就像一个首次遇到这种问题而无法克服的人那样处于一种麻木的状态。”

爱因斯坦狭义相对论的一个最令人惊奇的结果是：我们熟悉的时间观念从根本上说是错误的。科学家和非科学家一直将时间想象为某种通用时钟的运转，它无情地滴答滴答地走着，这是宇宙的心跳，是所有其他的时钟用以校准的基准。对每个人来说，时间是一样的，因为我们都按照同一个宇宙时钟生活：不论是今天还是明天，是在伦敦还是在悉尼，是对你还是对我，钟摆都将以同样的速度摆动。时间被认为是绝对的、规则的和普适的。不，爱因斯坦说道：“时间是可变的、可伸缩的和个性化的，因此你的时间可以不同于我的时间。特别是，一只相对于你运动的时钟将会比待在你身旁的静态时钟走时要慢。因此，如果你坐在运动的火车上，我站在站台上，那么当你从我身边飞驰而过的一瞬间，我将会看到你的表比我自己的表走得慢”。

图21　阿尔伯特·爱因斯坦摄于1905年。这一年他发表了他的相对论，并由此确立了他的声望。

这似乎是不可能的，但在爱因斯坦看来，这在逻辑上是不可避免的。接下来的几段我们来简要解释一下为什么时间对观察者来说是个性化的，并且取决于所观察的时钟的运动速度。这里虽然有少量的数学，但公式都是相当简单的，如果你可以循着逻辑去想，你就会理解为什么狭义相对论迫使我们改变我们对世界的看法。然而，如果你跳过数学或是被数学卡住了，那么别担心，因为最重要的要点都将在数学运算完成后给予总结。

为了理解狭义相对论对时间概念的影响，让我们假设有这样一位发明家——爱丽丝（AIice），她有一只非同寻常的时钟。所有的时钟都有一个“滴答”器，就是那种可以用来计数时间的有节律地振荡的东西，譬如古老的大座钟的钟摆或水钟的以恒定速率滴下的水滴等。而在爱丽丝的时钟里，滴答器是一个在上下相距1.8米的两平行反射镜之间来回振荡的光脉冲，如图22（a）所示。反射是一种理想的走时方法，因为光速是恒定的，所以这个时钟将是非常准确的。光的速度是300000000米/秒（可写为3×108米/秒），因此如果一次“滴答”被定义为从一个镜面传递到另一个镜面并返回的话，那么爱丽丝看到的两次“滴答”之间的时间间隔就是爱丽丝将她的时钟放在列车车厢里，列车正以恒定的速度沿直线行驶。她看到每次“滴答”的持续时间是一样的——记住，一切都应该保持不变，因为伽利略的相对性原理告诉我们，她想从周边随她一起运动的物体的状态来分辨列车是在行进还是停着不动是不可能的。

同时，爱丽丝的朋友鲍勃（Bob）站在站台上。此时她乘坐的列车以80%的光速，即2.4×108米/秒的速度，呼啸而过（这是“特快”这个词最极端意义上的特快列车）。鲍勃可以通过车厢巨大的窗口看到爱丽丝和她的钟，而且从他的角度来看，光脉冲的径迹是倾斜的，如图22（b）所示。他看到的光脉冲除了正常的上下运动，还有沿列车行进方向的水平运动。

图22　上图展示了爱因斯坦的狭义相对论的一个主要结果。爱丽丝带着她的镜面时钟坐在车厢里，这个时钟的走时单位是光脉冲在上下两面镜子之间的一个反射周期。图（a）是从爱丽丝的视角看到的情形。虽然列车正以80%的光速行进，但时钟相对于爱丽丝并没有运动，所以她看到的是正常的时钟，滴答器一如既往地以相同的速率走着。图（b）表示从站台上鲍勃的角度去看上述场景（爱丽丝和她的时钟）。列车正以80%的光速行进，故鲍勃看到光脉冲走过的是一条斜向路径。由于光速对任何观察者都是恒定的，因此鲍勃感觉到光脉冲走过的对角线路径较长，所以他认为爱丽丝的时钟走得要比爱丽丝自己感知的走时慢。

换句话说，时钟的光脉冲在离开下方镜面与到达上方镜面之间，还有一个向前的运动，所以光走过的是一个较长的对角线路径。事实上，从鲍勃的角度看，在光脉冲到达上方镜面时火车向前移动了2.4米，因此光脉冲走过的路径长度是对角线3米，两次滴答之间光脉冲6米。由于按照爱因斯坦的理论，光速对任何观察者都是恒定的，因此鲍勃感知的时间必然较长，因为光脉冲以相同的速度要走过更长的距离。容易知道，鲍勃感知的两次滴答之间的时间间隔是：

正是在这一点上，时间的实在性开始变得非常奇怪，令人稍感不安。爱丽丝和鲍勃见面并交换意见。鲍勃说他看到爱丽丝的镜子钟每两次滴答之间的时间间隔是2.0×108秒，而爱丽丝认为她的时钟每两次滴答之间的时间间隔是1.2×108秒。就爱丽丝而言，她的时钟运行完全正常。爱丽丝和鲍勃可能一直盯着时钟，但他们感知到的时间的脚步是以不同的速度行进的。

爱因斯坦给出了一个公式来描述在任何情形下鲍勃感知的时间相对于爱丽丝的时间是如何变化的：

它是说，鲍勃观察到的时间间隔与爱丽丝的观察结果之间的差异取决于爱丽丝相对于鲍勃的速度（vA）的和光速（c）。如果我们代入上述情况的适当数字，那么我们可以明了这个公式的意义：

爱因斯坦曾打趣说：“把你的手放在滚热的炉子上一分钟，感觉起来就像一小时；坐在一位漂亮姑娘身边整整一小时，感觉起来就像一分钟。这就是相对论。”但是，狭义相对论的理论绝不是玩笑。爱因斯坦的数学公式精确描述了一位观察者在观察运动的时钟时真切感觉到的时间是如何变慢的，这种现象被称作时间膨胀。这听上去怎么都不像是对的，以至于人们自然会想到下面这4个问题：

1.为什么我们平常没注意到这种奇特的效应呢？

时间膨胀的程度取决于所讨论的时钟或对象的速度是否可与光速相比。在上面的例子中，时间膨胀之所以显著，是因为爱丽丝的车厢是在以80%的光速即240000000米/秒的速度行进。如果车厢是以100米/秒（360千米/时）这样更合理的速度行进，那么鲍勃感知到的爱丽丝的时间就与爱丽丝自己感知的时间几乎一样了。将适当的数字代入爱因斯坦的公式将表明，他们对时间认知上的差别将只有一万亿分之一。换言之，这个时间膨胀效应在日常生活中是不可能检测出来的。

2.时间上的这种差异是真的吗？

是真的，这是非常真实的。有无数尖端高科技玩意儿需要考虑到时间膨胀效应的修正才能正常工作。依靠卫星来给车船等的导航系统设备进行精确定位的全球定位系统（GPS）之所以能准确定位，正是因为它考虑到这种狭义相对论效应。这些效应是很显著的，因为GPS卫星的飞行速度很高，它们要用到高精度计时。

3.爱因斯坦的狭义相对论是否只适用于依靠光脉冲的时钟？

这一理论适用于所有的时钟，事实上，是所有的现象。这是因为，光实际上决定了发生在原子水平上的相互作用。因此从鲍勃的角度看，所有发生在车厢中的原子相互作用都变慢。他不可能看到这些单个原子的相互作用，但他可以检测到这些原子变慢效应的共同结果。因此当爱丽丝飞速经过她身边时，他不仅能看到她的镜子时钟走得慢，而且会看到她向他招手的动作也变慢了，她眨眼的动作也较慢，甚至她的心跳都会变慢。一切事物都将受到同样程度的时间膨胀效应的影响。

4.为什么爱丽丝不能用她的时钟和她自身的变慢来证明她处于运动中？

所有上述这些奇特效应都是鲍勃在运动的火车之外观察到的。对于爱丽丝而言，火车车厢内的一切都完全正常，因为无论是她的闹钟，还是她身边的其他东西都没有相对她的运动。零相对运动意味着零时间膨胀。对这里不存在时间变慢我们不应当感到惊讶，因为如果爱丽丝注意到她周围环境存在由车厢运动带来的任何变化，这将违反伽利略的相对性原理。但是，如果爱丽丝在从鲍勃面前飞驰而过的瞬间去看鲍勃，那么对她来说，鲍勃和他的环境正在经历时间膨胀，因为他正在相对于她运动。

狭义相对论还以同样惊人的方式影响到物理学的其他方面。爱因斯坦表明，当爱丽丝趋近时，鲍勃察觉到她沿运动方向收缩。换句话说，如果爱丽丝身高2米，身体的前后厚度25厘米，当她面向列车前方趋近鲍勃时，鲍勃会看到她的身高仍是2米，但身体厚度只有15厘米。她看上去变薄了。这可不是什么视错觉，而是鲍勃的距离和空间知觉下的一种现实感受。它是基于与鲍勃观察到爱丽丝的时钟变慢属同一类的推理结果。

因此，正如同传统的时间观念受到冲击一样，狭义相对论还迫使物理学家们重新考虑原有的坚如磐石的空间概念。时间和空间不再是恒定的和普遍的，相反，它们是可塑的和个性化的。这并不奇怪，就连爱因斯坦本人，在发展他的理论时，有时也发现很难相信自己的这套逻辑和结论。“论证十分有趣和诱人，”他说，“但就我所知，上帝可能会对此发笑并牵着我的鼻子走。”

但不管怎样，爱因斯坦还是克服了他的疑虑，并继续推演他的方程的逻辑。在他的研究结果发表后，学者们不得不承认，一个孤独的专利局职员做出了物理学史上最重要的一项发现。马克斯·普朗克，量子理论之父，谈到爱因斯坦时说：“如果[相对论]被证明是正确的，就像我希望的那样，那么他将被公认为20世纪的哥白尼”。

爱因斯坦预言的时间膨胀和长度收缩都已得到实验的证实。单就他的狭义相对论这一项成果就足以使他成为20世纪最伟大的物理学家之一，因为它带来了维多利亚时代的物理学的翻天覆地的变化。但爱因斯坦的脚步没有止步于此，他为自己设定了更高的目标。

在他1905年的论文发表后不久，他以更大的雄心着手研究一项新的理论。爱因斯坦曾戏言，与这项新理论比起来，他的狭义相对论简直如同“儿戏”。丰厚的回报表明，为此付出的努力是完全值得的。他的下一项伟大发现将揭示宇宙在大尺度上是如何运作的，这一发现为宇宙学家在解决可以想象的最根本问题方面提供了他们所需的工具。

引力之争：牛顿对爱因斯坦

爱因斯坦的思想是如此反传统，以至于主流科学家需要很长时间才愿意接纳这位办公室文员到他们的圈子里来。虽然他1905年就发表了他的狭义相对论，但直到1908年，他才接到他的第一个伯尔尼大学地位较低的职位。在1905年到1908年，爱因斯坦继续在伯尔尼的专利局上班，他被晋升为“二级技术专家”，同时他继续努力，力图将他的相对论的应用范围扩展到更广的领域。

狭义相对论之所以称为“狭义”，就因为它仅适用于特殊情形下，即那种对象以恒定速度运动的情形下。换句话说，它可以处理鲍勃观察爱丽丝的列车以恒定速度作直线行驶的情形，但无法处理火车在加快或减速时的情形。因此，爱因斯坦试图改写他的理论，以便它能处理涉及加速和减速的情形。狭义相对论的这一盛大的扩张不久就成为著名的广义相对论，因为它将适用于更一般的情形。

当爱因斯坦于1907年取得建立广义相对论过程的第一次突破时，他将它称为“我一生中最快乐的思想”。但随之而来的是8年的煎熬。他曾对一个朋友说对广义相对论的迷恋是如何迫使他忽视了生活中的其他方面：“我没时间写信，因为我的时间全被这件真正的大事占据了。白天和晚上，我都在绞尽脑汁来更深入地钻研我在过去两年中逐渐发现的事情，它们代表了物理学基本问题上前所未有的进步。”

这里谈到的“真正的大事”和“基本问题”，爱因斯坦是指这样一个事实：广义相对论理论似乎正引领他走向一种全新的引力理论。如果爱因斯坦是正确的，那么物理学家将不得不质疑艾萨克·牛顿的工作——物理学的一座丰碑。

1642年圣诞节那天，牛顿在一种悲惨的境况下出生了。3个月前他的父亲刚刚过世。尽管牛顿还是个婴儿，但他母亲却嫁给了63岁的校长巴拿巴·史密斯，后者拒绝接受牛顿到他家。因此牛顿是由他爷爷奶奶带大的。随着时间一年年过去，牛顿对母亲和继父抛弃他的怨恨在逐渐增强。事实上，在大学期间，为了忏悔，牛顿曾编纂过自己童年所犯的罪的列表，其中就包括承认“威胁我的父母亲史密斯要把他们连同他们的房子一起烧掉”。

毫不奇怪，牛顿成长为一个心怀怨恨、孤僻，有时甚至残忍的人。例如，当他在1696年被任命为皇家造币厂厂长时，他为抓捕造假币者订立了一项严厉的规章制度，确保那些罪犯被判罪、下狱和上绞刑架。伪造钱币已使英国的经济滑到崩溃的边缘，牛顿认定他采取的惩罚措施是十分必要的。除了严惩，牛顿还用自己的智慧来挽救国家的货币制度。他在造币厂的一项最重要的创新就是引入硬币铣边技术以打击剪裁造假（即造假者剪掉硬币的边缘，然后拿剪过的币去换取新币的做法）。

为了表彰牛顿的贡献，英国于1997年在发行的2英镑的硬币的边缘上铸上“站在巨人的肩膀上”这条短语。这句话摘自牛顿写给同事科学家罗伯特·胡克的一封信。在信中他写道：“如果说我看得更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。”这似乎是一句谦辞，承认牛顿自己的想法是建立在如伽利略和毕达哥拉斯这些杰出前辈们的基础上。其实这句话是对胡克的一种含蓄、恶毒的贬损，讥讽他严重驼背。换句话说，牛顿点明，胡克既不是一个物理学巨擘，也（暗示）不是智慧上的巨人。

无论个性上有什么瑕疵，牛顿毕竟对17世纪的科学做出了无与伦比的贡献。他用仅仅18个月的时间打了一场研究的闪电战，最终于1666年大功告成，从而为新的科学时代奠定了基础，今天我们将这一年称为牛顿的奇迹年。这个词原本是约翰·德莱顿为他的诗所取的标题。这首诗主要描述了发生在1666年的另一些更耸人听闻的事件，即大火灾之后的伦敦的生存和英国舰队对荷兰的胜利。但科学家们判定牛顿的发现才是1666年的真正的奇迹。他在这一年的奇迹包括在微积分、光学和——最著名的——万有引力等方面的重大突破。

简言之，牛顿的万有引力定律指出，宇宙中的每一个物体都吸引着其他物体。更确切地说，牛顿将任何两个物体之间的引力定义为

即两个物体之间的力（F）取决于两物体的质量（m1和m2）——质量越大，受力越大。此外，这个力与两物体之间的距离平方（r2）成反比，这意味着两物体相距得越远，二者间的引力就越小。

万有引力常数（G）恒等于6.67×10-11Nm2kg-2，它反映了引力相对于其他种类的力，例如磁性力，的强度。

这个公式的强大之处在于它囊括了哥白尼、开普勒和伽利略一直试图解释的有关太阳系的一切。例如，一个苹果落向地面不再是因为它想趋向宇宙的中心，而仅仅是因为地球和苹果都具有质量，所以彼此之间通过万有引力自然地相互吸引。苹果朝地球加速，同时地球也向苹果加速，虽然地球的效果感觉不到，因为它的质量比苹果的质量大太多倍。同样，牛顿的万有引力方程也可以用来解释地球如何绕太阳做轨道运行，因为二者都有质量，因此，在它们之间存在相互吸引的万有引力。同样，地球绕太阳运动而不是相反，是因为地球的质量比起太阳来小得多。事实上，牛顿的万有引力公式甚至可以用来预言月亮和行星将沿椭圆形轨道运行，而这正是开普勒在分析了第谷·布拉赫的观察数据之后予以证实的。

在牛顿去世后的几个世纪以来，牛顿的引力法则一直统治着宇宙。科学家认为引力问题已经得到解决，运用牛顿的公式可以解释一切——从箭的飞行到彗星的轨迹。但牛顿本人却怀疑他对宇宙的理解是不完整的：“我不知道我在这个世界上是什么样子，但我自己感觉到，我似乎只是一个在海边玩耍的小男孩，在嬉戏中不时捡到一个比平时看见的更光滑的鹅卵石，或是更漂亮的贝壳，而在我面前展现的却是未被发现的真理的汪洋大海。”

正是爱因斯坦第一次意识到，引力的内涵可能比牛顿想象的更丰富。在他自己的1905年奇迹年——这一年，爱因斯坦发表了多篇具有划时代意义的论文——之后，他集中精力将他的狭义相对论推广到一般性理论。这项工作涉及到对引力的完全不同的解释，使我们以根本不同的观点来看待行星、卫星和苹果等物体彼此之间的相互吸引现象。

爱因斯坦的新方法的核心是他发现距离和时间是可变的，这是他的狭义相对论的结果。请记住，当爱丽丝带着她的时钟向鲍勃奔驰而来时，鲍勃看到时钟变慢，爱丽丝变薄了。所以时间是可变的，三维空间（宽度、高度、深度）也是可变的。不仅如此，时间和空间的可变性还是密不可分的，这促使爱因斯坦将时间和空间考虑成一个称为“时空”的可变实体。事实证明，这种可变的时空是引力的根本原因。这一连串奇异的可变性无疑令人费解，但下面的段落提供了一种比较容易理解的看待爱因斯坦的引力理念的方式。

时空由4个维度——3个空间维和1个时间维——构成，这对于我们大多数普通人可能难以想象，为此我们将它简化为只有两个空间维度（如图23所示）像想起来就要容易得多。幸运的是，这种简化版的时空能够说明正宗时空的许多关键特性，因此用起来很方便。图23（a）显示，空间（实际上是时空）就像一块有弹性的织物，网格线有助于显示，如果不占用空间，那么它的“质地”是平整而未受扰动的。图23（b）显示的是当有东西置于其上后二维空间是如何严重变形的。这第二个图可以代表空间被大质量的太阳扭曲了，它看上去就像一张在保龄球重压下弯曲的蹦床。

事实上，蹦床的类比可以延伸。如果保龄球代表太阳，那么网球就相当于围绕太阳做轨道运行的地球，如图23（c）所示。网球实际上在蹦床上营造了一个它自身的小凹坑，它是带着这个小凹坑绕着蹦床凹陷的边缘转圈的。如果我们还想模拟月球的运动，那么我们可以尝试在网球的凹坑里有一粒小宝石，它在小凹坑里转圈，同时网球带着小凹坑绕着保龄球引起的大凹坑转圈。

实际上，复杂系统用蹦床来建模的任何尝试很快就会失效，因为蹦床表面的摩擦会干扰物体的自然运动。但爱因斯坦论证说，在时空结构上确实发生着这类蹦床效应。根据爱因斯坦理论，物理学家和天文学家所看到的涉及引力的现象，实际上都是物体对时空弯曲的反应。例如，牛顿说苹果坠落到地球是因为相互间的引力作用所致，但现在爱因斯坦认为，他对驱动这种吸引力的机制有更深的理解：苹果坠向地球，是因为它正落入由地球质量造成的深的时空凹陷中。

图23　这些图是四维时空的二维表示，其中略去了时间维和一维空间。

图（a）给出的是平坦、光滑、未受扰动的网格平面，表示空的空间。如果一颗行星穿过该空间，那么它会沿着一条直线运行。

图（b）给出的是存在像太阳这样的物体时凹陷的空间。凹陷的深度取决于太阳的质量。

图（c）给出的是一颗行星在太阳引起的凹坑里做轨道运行。这颗行星有它自己的小凹陷空间，但它太小，无法在这个图中表示出来，因为地球相对来说比较轻。

时空中物体的存在产生了一种双向关系。时空的形状会影响物体的运动，同时正是这些物体确定了时空的形状。换句话说，导引着太阳和行星运动的时空凹陷正是由太阳和行星自身引起的。约翰·惠勒——20世纪里广义相对论的领军人物之一——用下述格言总结了这一理论：“物质告诉空间如何弯曲；空间告诉物质如何运动。”虽然惠勒的这句俏皮话不够准确（“空间”应改为“时空”），但这仍不失为对爱因斯坦理论的一个简要概括。

可变时空这个概念听起来很疯狂，但爱因斯坦坚信它是正确的。根据他自己的一套审美标准，可变时空和引力之间的联系必然是真实的，正如爱因斯坦所说的那样：“当我判断一个理论时，我问自己，如果我是上帝，我是否会以这种方式来安排世界。”但是，如果爱因斯坦要想让世界上其他人确信他是正确的，他就必须给出一个公式来概括他的理论。他面临的最大挑战就是，如何在严格的数学框架下将上述相当模糊的时空和引力概念转变成广义相对论的形式体系。

为了给他的直觉一个详细、合理的数学论证，爱因斯坦在理论研究上付出了8年的艰苦努力。在此期间，他遭受到重大挫折，不得不忍受一次次计算失败的痛苦。这种智力上的折磨几乎要将爱因斯坦推到精神崩溃的边缘。他的精神状态和挫败感反映在这些年里他给朋友的信件中的简短叙述里。他恳求马塞尔·格罗斯曼：“你一定要帮帮我，否则我就要疯了！”他告诉保罗·埃伦费斯特，相对论的工作就像沐浴一场“火与硫黄的豪雨”。而在另一封信中，他担心自己“在引力理论的某些方面再次犯错，简直让我有置身于疯人院的危险”。