等效原理

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“啊——”爱因斯坦一声惊叫,从椅子上跳起来,他惊醒了,一身冷汗。

刚才的梦实在太深刻了,几乎历历在目。“加速度和重力等效,加速度和重力等效,加速度和重力等效……”爱因斯坦一声比一声大地念了三遍,他得到了一生中最快乐的想法。此时,哈勒也走进了爱因斯坦的办公室,显然他听到了爱因斯坦的叫声。

哈勒:“小爱,发生什么事了?”

爱因斯坦冲过去一把抱住哈勒:“那个问题我想明白了,哈哈,哈哈哈!”

哈勒推开爱因斯坦:“别激动别激动,你说的是哪个问题?”

爱因斯坦:“惯性系。明白了吗?惯性系。上帝这个老头子不偏心,这个世界又回到了民主的世界,所有的参考系都是平等的。现在我们可以大声地宣布:在任何参考系中,所有物理规律保持不变。只要在这个前面加上一个等效原理的前提即可。”

哈勒一脸茫然:“我不明白。”

爱因斯坦:“加速度和重力,也就是加速度和万有引力,它们是完全等效的。请想一下,局长,如果你被关在一个密闭的电梯中睡着了,当你醒过来的时候,你如何区分自己是在太空中做着加速运动还是在静止的地面上呢?你能不能用做任何物理实验的方法,判断自己是静止地待在地面上,还是在太空中加速上升?”

哈勒仔细想了一下:“好像是不能。”

爱因斯坦:“反过来,如果你醒来的时候,发现自己漂浮在电梯中,请问,你能区分自己是在太空中失重了,还是电梯在地球引力场中做着自由落体运动吗?你能用做任何物理实验的方法,区分这两种状态吗?”

哈勒又仔细想了想:“很对,确实完全无法区分,不可能用实验的方法来知道自己的确切状态。”

爱因斯坦:“因此说,加速度就是引力,引力就是加速度,它们在物理性质上是完全等价的,这个我称之为等效原理。对于任何参考系来说,我们都可以把它分解为一个在引力场中的惯性系来考虑,这样一来,所有的参考系就平等了,参考系与参考系之间就没有任何区别了。比方说,你在地球上一列匀速直线运动的火车中做物理实验,我可以理解为是在一个施加了地球引力的惯性系中做实验;同样,如果我在太空中一部加速上升的电梯中做实验,假设上升的加速度刚好等于地球的重力加速度的话,那么在没有等效原理之前,我们只能认为这部电梯不是一个惯性系,但是现在,我们可以看成是在一部地球上的、静止的电梯中做实验。再比方,如果我们在地球上一部加速上升的电梯中做实验,我们也可以等效地认为,是在太阳上一部匀速上升的电梯中做实验,假设电梯的加速度与地球引力之和刚好与太阳的引力相同的话。你看,有了这个等效原理后,我们就可以把任何非惯性系都转换为惯性系,只要额外处理一个引力场的影响即可。”

哈勒:“那做匀速圆周运动的参考系也能做同样的转换吗?”

爱因斯坦:“当然可以,你想象一下,现在你处在一个密闭的链子球里面,我把你甩起来,你会感到一股无形的力把你贴在外壁上,这个力就是向心力,但是对于在密闭的球中的你来说,是无法区分这是向心力还是引力的,如果我在太空中甩这个链子球,那么你就会感觉跟在地球上静止时一样,受到同样的重力。因此,只要考虑了引力场,任何参考系,不论是加速还是减速直线运动,还是非直线运动,都可以分解为惯性系不变、引力在发生变化。因此,最重要的是我们要找出一个引力场方程来。在狭义相对论中,我们只研究了时间、空间、运动这三者的关系,现在我们必须再加入一个重要的对象,那就是——引力!”

哈勒若有所思地点点头:“我开始明白了。”

爱因斯坦为了这个快乐的想法高兴了很多天,每天都觉得思路比上一天更加清晰,在引力这条路上开始往前探索,无数崭新的风景一下子涌过来,很多过去想也没想过的问题接踵而至,让爱因斯坦有一点应接不暇。

爱因斯坦首先通过一个思维实验,很容易就得出了引力会使得光线弯曲的结论。你可能觉得非常难以理解,光线怎么可能弯曲呢?我们从来也没有见过手电筒打出去的光有任何一丝一毫的弯曲,其实那一切不过是光的速度太快,弯曲的程度太低,令我们的眼睛无法察觉。我可以用一个思维实验很容易就向你证明——光,是不可能在任何时候都走直线的。

请闭上你的眼睛,跟我一起来想:假设现在你在一部做着自由落体运动的电梯中,你会感觉到失重,所有的东西在你身边都漂浮起来。你随手从口袋里拿出一个玻璃球,在眼前松手,你会看到玻璃球在眼前漂浮起来;你轻轻地一弹,玻璃球在你眼皮底下以匀速直线运动朝前飞去。这一切都如此正常,天经地义。

现在我是站在地面上的一个观察者,我看到的情况就完全不同了,假设电梯是透明的,我会看到什么呢?我会看到那个在你面前做匀速直线运动的玻璃球,以一个抛物线的轨迹下落。

【图5-1】不同参考系的人看到的小球飞行路线不同

这个情景就如同你在运动的火车上从窗口扔出一个物体,你自己看到这个物体直线下落到地上,可是站台上的人来看,物体是一个抛物线运动。这一切都是如此正常,天经地义。

那么,再次闭上你的眼睛,还是回到那部失重的电梯中,你打开手电筒,一束光从你的手里打出去,请把这束光想象成是一个小球。请问,这束光对你而言是不是做着匀速直线运动呢?如果是,那么对于地面上的观察者我而言,这束光就必定也是个抛物线。如果你觉得这想不通,你一定要认为地面上的我看到的光是直线而不是抛物线,那么,如果我看到的是直线,你看到的就一定是向上弯曲的抛物线了,别忘了,你正在不停地下落呢。换句话说,我们俩不可能同时看到光走的是一条直线,要么你看到的是抛物线,要么我看到的是抛物线,只能二选一。

【图5-2】如果地面上的人看到的是直线,那么电梯中的人看到的就是曲线

稍稍经过思考后,所有人都会选择后者,也就是从地面上的观察者来看,光走的路线跟小球一样也是抛物线。只是光的速度太快了,这根抛物线拉得很长很长,因此弯曲度很低很低,我们的肉眼根本察觉不出来。但是我们都应该能达成共识,那就是地球的引力确实会使光线弯曲。

那么显然,既然地球的引力可以使光线弯曲,那么所有的引力场应当都会使得光线弯曲,我们这个地球不应当有什么例外的特权。引力越大,光线也就弯曲得越厉害。再根据等效原理,加速度就是引力,引力就是加速度,因此,加速度同样会造成光线的弯曲。

【图5-3】地球的引力会使经过地球附近的光线弯曲