引力的本质

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引力,这正是广义相对论所要研究的核心问题,关于引力的话题我们还要深入讲下去,这趟旅程比你能想象的还要出人意料。引力这东西到底是什么?我们看不见它,摸不着它,但它又无所不在。从你有记忆的第一天起,你就能记得自己是怎么走在路上跌倒,又是怎么费力地爬起来;当你逐渐长大,你丢沙包,打篮球,一头扎进水里游泳,这一切都让你无时无刻不在感受着地球的引力;再长大一点,你开始明白潮起潮落是因为月球的引力影响了海水。有一天,你终于抬头好奇地注视着浩渺的星空,日月星辰,斗转星移,你能看到的宇宙中的一切都被引力这双无形的大手控制着。你是否跟牛顿一样好奇过:这引力到底是什么?牛顿认为,引力就像一根无形的线,牵连着宇宙中的所有物体。从牛顿优美的万有引力公式我们可以看到,引力的大小跟物体的质量成正比,跟距离的平方成反比。我们地球正是被一根从太阳上拉出的无形的线牵引着,绕着太阳做着有规律的圆周运动,就好像我们甩一个链子球一样。按照牛顿的公式,如果太阳突然爆炸了,那么太阳的质量瞬间降为零,引力的大小也会瞬间降为零,就好像这根线突然断掉了,那么地球就应该瞬间被甩出去,这就叫引力的超距作用。也就是说,在爱因斯坦之前,人们一直认为引力的互相作用是瞬间产生的,不管距离有多远,只要质量发生变化,引力的大小也立即跟着发生变化。

爱因斯坦对这个观点产生了严重的怀疑。根据狭义相对论所证明的,没有什么信号或者能量的传递速度能超过光速,如果太阳突然爆炸,地球最快也要在八分钟后才能得知真相,引力的传播绝不能逾越光速这个极限。如果引力真是可以超距作用的话,那么就可以靠有规律地改变质量的大小来向远方传递信息,就跟莫尔斯电码一样,这显然违反了狭义相对论的基本推论。牛顿肯定错了,但是,如果不是牛顿所说的看不见的线,引力又到底是什么呢?为什么它可以隔着遥远的真空而相互作用?

爱因斯坦点燃一根纸烟,陷入深思。引力可以引起光线的弯曲,光为什么会弯曲?因为光要走最短的路径,在一个弯曲的空间里,光的最短路径看起来就像一条曲线,就好像我们在一个皮球上的两点间画一条最短的线,它看上去就是一条曲线。既然光总是走最短的路径,物理规律都是一样的,一个扔出去的小球是不是也应该走最短路径呢?我想应该是的,如果没有地球引力,这个小球就会沿着直线一直飞下去。现在有了地球引力,这个小球走了一个抛物线落在地上,它的运动轨迹是一根曲线,那么,我觉得这根曲线就应该是小球认为的在这个空间中的最短路径,我们这个空间是被地球引力包裹的空间。所以,对了,就是这样,引力的实质并不是一种力,只不过就是空间弯曲的外在表现而已,没有什么无形的线,只有弯曲空间这个实质。我们的宇宙空间就好像一张张开的大网,地球就压在这张网上,网被压得凹陷了下去。

【图5-6】地球使得周围的空间弯曲

就好像我现在一屁股坐在沙发椅上,我的屁股底下凹陷了一块。这个凹陷的比喻和图示都非常粗糙,只是一种近似,你千万不要认为空间真的就是这么凹下去的。实际上,三维空间是在所有的维度上都弯曲了,以我们人类有限的想象力,是很难把它真正形象化的,更不用说把它在一张二维的纸上画出来。但不管怎样,有这么一个比喻总比没有这个比喻好,虽然结果可能会让这个世界上的少数聪明人更晕菜,但好处是会让大多数普通人突然理解了时空弯曲。

我们在地球边上被压凹陷的网上放一个玻璃球,这个玻璃球当然会滚落到凹陷的最深处,直到和地球碰在一起。如果我们从远处贴着网朝地球打一个玻璃球出去,当玻璃球滚到凹陷的地方时,如果速度不够,就会绕着地球一圈圈地滚,越滚越深,最后和地球撞在一起。但如果玻璃弹的速度足够快,它就会滚到凹陷的地方下沉一下,然后在另一头出来,在凹陷的地方的轨迹看上去就是一根曲线。

【图5-7】玻璃球走过的最短路径看上去像一根曲线

我的这些想象和真实世界中的一切都是如此的吻合。流星划过地球的轨迹就是一根曲线,如果流星速度很快,就会划过天际,掠过地球而去。如果大网上的地球质量变化了,就好像这个球在网上抖动了一下,于是下陷的深度就会产生变化,这个深度的变化会从中心迅速地传递出去,但是不可能瞬间抵达边缘,必然会有一个传递的过程,就好像卷曲的空间泛起了一个波澜,这个波澜的传递速度也是光速。这个波澜,可以称之为引力波,引力波的传播速度也是光速。爱因斯坦在1916年和1918年分别发表了两篇论文预言了引力波的存在。

引力波,多么动人的一个词,如果引力波真的存在,它就是宇宙空间中的涟漪,靠着时空的卷曲在宇宙中震荡。不过,关于引力波的理论确是一波三折,到了1936年,也就是爱因斯坦57岁那年,他却开始怀疑自己对引力波的预言是错误的,他还与自己的学生罗森一起写了一篇否定引力波存在的论文,好在正式发表这篇文章之前,爱因斯坦在罗伯逊的启发下,又改变了自己的观点,从否定引力波的存在转变为不确定。自从爱因斯坦预测引力波的存在以来,近100年来,人类一直致力于通过实验捕捉来自宇宙空间的引力波,这个努力延续了将近100年。2011年我写这本书的初稿时,我是这么写的:很遗憾的是,我们至今尚未成功地探测到引力波。

但是我很庆幸的是,我竟然如此幸运,就在写下上面那段文字的5年多后,在2016年2月11日,地球上最大的引力波探测器LIGO正式宣布:引力波被找到了。我居然在有生之年亲眼见证了如此激动人心的物理大发现,我坚信,在今后的物理学年鉴上,2016年将成为一个极为重要的里程碑式的年份。引力波的发现就好像人类又进化出了一双新的眼睛一般,在未来,这双新的眼睛必定会看到前所未有的宇宙奇景。在人类揭开宇宙奥秘的历史中,望远镜的发明、电磁波的发现、引力波的发现就好像三级台阶,让我们一次又一次地站到一个个新的高度。如果爱因斯坦还活着,那么2016年的诺贝尔物理学奖将毫无悬念地再一次颁发给他。

【图5-8】LIGO引力波探测器

另一个好消息是,耗资数百亿美元的人类迄今为止最大的引力波探测器LISA,有望在2018年开始工作,这个探测器将被部署在太空中,由三个绕着太阳运行的航空器组成。

【图5-9】引力波探测器LISA的效果图

当爱因斯坦有了引力的实质是空间的弯曲这个想法后,他并没有急于写论文向外界公布,因为爱因斯坦深知,如果他的假想不能提出有力的实验证据的话,没有人会相信他。要能被实验证实,就首先要设计一个实验,而且这个实验的结果要能根据自己的理论预测出来,只有实验的观测数据和理论预测的数据完全一致话,这个理论才能站得住脚,被科学界所接受。爱因斯坦知道,真正的挑战来了。第一步,他要能找到计算空间弯曲程度和引力大小的关系公式,然后才可以再谈实验,否则一切都是空中楼阁。为此,爱因斯坦开始潜心学习微积分的知识;同时,为了能够掌握曲面上的几何学知识,他专程去大学深造了一年,深入学习黎曼几何。在平面上的几何学是由欧几里德开创的,就是我们中学都学过的欧式几何,但如果是球面上的几何,就无法用欧式几何来计算了。比如你在篮球上画一个三角形,它的内角和就会大于180度;你在篮球上画一个圆,周长和直径比也不再是π。研究曲面上的几何问题,就需要用到德国数学家黎曼创立的黎曼几何学知识。就这样,爱因斯坦在打通了狭义相对论的三脉神剑后,继续朝着打通六脉的目标潜心修炼。仅有广义相对论的思想还远远不够,关键是要用数学的语言描述出来才行,因为数学是科学界通行的语言。

终于在1915年,爱因斯坦打通了剩下的三脉,六脉神剑大功告成。此时的爱因斯坦已经掌握了强大的数学工具,他已经能精确地推算出引力对空间造成的弯曲程度。下一步便是实验,且看爱因斯坦是如何设计那个将在4年后震撼全世界的著名实验的。这真是一个梦幻般的实验,他的视觉震撼力绝不亚于大卫·科波菲尔的神奇魔术,爱因斯坦将一战成名。别走开,整点新闻之后马上回来。