宇宙时空的终极图景

我们人人都是生活在一个四维时空中，其中，空间有三个维度，时间是一个维度，我们在四维时空中的运动速度恒定为光速。这是我们在上一章中了解到的内容。把三维的空间拓展到四维，这并不是爱因斯坦首先想出来的，而是他的大学老师，德国数学家闵可夫斯基首先提出——应该把时间也作为空间的一个维度与另外三个维度整合起来。在看到学生爱因斯坦的相对论之前，他就有了时间维的初步想法，等看到相对论后，闵可夫斯基恍然大悟。数学大师不愧为数学大师，他很快（1908年）就在相对论的基础上，建立起了闵可夫斯基时空的数学模型，爱因斯坦对此也是敬佩不已。下面首先让我们来看看闵可夫斯基的四维时空图是怎么回事，这可是一个相当有趣的模型。

图只能画在二维的平面上，在二维平面上想表达三维的物体本就已经很困难了，还要学会透视法什么的，现在闵可夫斯基居然想在二维的平面上表达四维空间的运动，那真是需要具备超凡的勇气和智慧。闵可夫斯基是这么想的，运用二维上的透视法，最多只能画出三个维度的物体形象，这个是我没法改变的，现在我必须要体现出时间这个维度，那么既然如此，我只好牺牲一个空间维度，让我们先把三维的空间压缩成两维的空间，这样我们就能在纸上把空间和时间尽可能地画在一起了。

于是，闵可夫斯基画出了这样一张时空图：

【图8-1】闵可夫斯基四维时空基本图

我已经看到了你失望的眼神，你可能满心期待能看到一张惊世骇俗的做梦也没想到过的神图，可是，眼前就是一张随便打开一本中学数学课本就能看到的图。各位，耐心点，真正精彩的大片往往都是从平淡的开头开始的，鲁迅先生诗曰：“心事浩茫连广宇，于无声处听惊雷。”我觉得形容的正是你接下去将要看到的内容。请先耐着性子听我解释一下，上面这张图的x轴和y轴表示空间坐标（把一个空间维度，也就是z轴给忽略了），并且空间坐标是两端延伸的，表示在空间中可以朝正反两个方向运动。竖着的这根线就是时间坐标（ict），为了让坐标系的单位统一，所以这根坐标的单位是光速c乘以时间t，这样得到的就是跟空间坐标单位一样的距离概念了。那为什么前面还要加一个i呢？在高等数学里面，i表示虚数，也就是说，闵可夫斯基为了表达时间这个维度和空间维度的区别在于时间维只能朝一个方向运动，所以加了一个表示虚数的i以示区别。

闵可夫斯基四维时空坐标的要点是：（1）所有的坐标轴互相垂直；（2）坐标轴单位统一；（3）表示时间维度的轴只能朝一个方向运动。

接下去，我们的思维盛宴要开始慢慢上菜了。第一道菜：如果以地面为时空坐标原点，站在地面上不动的爱因斯坦，他的时空运动轨迹是怎样的？

先思考5秒钟，然后我们上菜：

【图8-2】爱因斯坦在时空中的轨迹

爱因斯坦在时空中的运动轨迹是一根和时间轴平行的直线，他在空间中没有相对运动，但是在时间中运动，因此时空图如上所画。应该很好理解对吧？闵可夫斯基把物体在时空中运动的轨迹称为“世界线（World Line）”，这根世界线上的每一个点称为“世界点（World Point）”，请记住这两个名词，我们后面就直接用这两个名词来说事，可以节省很多笔墨。我想特别请各位读者注意，世界线是真实存在于我们生活中的宇宙中的，你不能仅仅把它当作是闵可夫斯基的“头脑风暴”练习，或者是一种假想图。它是一个客观存在，就如同民航管理局绝不能忽视一架飞机在空间中的飞行轨迹一样（如果轨迹计算不精确，可是要撞机的）；未来如果有一天成立了时空管理局，那么世界线就会如同现在的飞机飞行轨迹一样重要。

第二道菜：仍然是以地面为时空坐标原点，一列在地面上行驶的高铁，它在时空图中的世界线是怎样的？

你可能脑子里面有答案了，我们上菜，看看是不是想的一样：

【图8-3】高铁运行时的世界线

高铁的世界线是一根斜线，因为它在时间维运动的同时，也在空间维中运动，所以时空轨迹就是一根斜线。

第三道菜：这次如果以太阳作为参照系，请分别画出地球和太阳的世界线。

这次的题目貌似难了一点，地球是绕着太阳做圆周运动的，它的世界线应该是怎样的呢？让我画出来给你看：

【图8-4】地球的世界线是一根螺旋线

地球的世界线就像是一条盘绕在太阳世界线上的蛟龙，蜿蜒而上，是一条规则的螺旋线。这次你可能要稍稍想一下才能理解，不过我相信这肯定难不倒你，这道菜你还是很轻松地吃下去了。

第四道菜：以湖面作为参照系，请画出一颗石子扔进湖水中产生的一个涟漪的世界线。

这道菜看来有点复杂，不知道该从哪里下筷子，别心急，让我来帮你一起画出涟漪的世界线：

【图8-5】石子投入湖水，产生的一个涟漪的世界线是一个倒圆锥

湖水中的一个涟漪的世界线不再是一根“线”，因为涟漪无法再看成是一个“点”了，它的世界线实际上是一个倒放的圆锥体，随着时间的增加，体积不断增大。

第五道菜：以太阳为参考系，请画出太阳光的世界线。

这次真正的挑战来了，太阳发出的光不同于一个平面上的涟漪，太阳是一个球体，它向空间的四面八方发出光芒。把太阳想象成一个灯泡，在点亮的那个瞬间，就会形成一个光球。这个光球在百万分之一秒直径就达到了600米，一秒后，直径就达到了60万千米，相当于地球直径的47倍，可以装下10万个地球。

这个光球不同于火车和涟漪，它在空间的三个维度中都有运动，因此是不可能准确地在只有三个维度的时空图中画出它来的。但是如果我们忽略其中的一个空间维度的话，会发现光球的扩散在二维平面上的投影和湖水的涟漪是一样的，随着时间的增加而不断地向四面八方扩散。于是，如果在忽略了一个空间维度的时空图中画出来的话，太阳光的世界线和涟漪的世界线是一样的。如下图所示：

【图8-6】太阳光的世界线形成了一个圆锥体——光锥

这个由光形成的圆锥体，闵可夫斯基把它称为“光锥”。当然，真实的四维时空中的光锥是一个四维光锥（或者可以叫超光锥），我们现在看到的只是它的三维近似形状，但是这个四维光锥的基本特点在上面这张图上是基本准确的，随着时间的增加，光锥的体积迅速增大。

我们现在是用了一个会发光的太阳作为时空坐标原点，很容易就画出了该时空坐标的光锥图。下面是重点来了，请一定听仔细：任何一个事件都可以当作是时空坐标原点，不管这个事件会不会发光，我们都可以假想这个事件是发光的，那么就可以画出这个事件的光锥图，这个光锥被闵可夫斯基称为“事件的将来光锥”。什么叫事件？宇宙中发生的任何事情都可以称为一个事件，小到一根针落地，大到太阳爆炸，一切一切的事情都可以称为一个“事件”。

下面，闵可夫斯基为我们隆重献上第一道大菜，这是一个伟大而深刻的发现，它是狭义相对论的一个气势恢宏的推论，直接把我们的视野扩展到了全宇宙。闵可夫斯基在1908年的一次名为“时间与空间”的演讲中，向世人大声宣布了他的发现：

“宇宙中的任何事件都只能影响它的将来光锥内的物体，凡是在事件的将来光锥外的物体不会受该事件的任何影响。”

上面这句话有点长，有一个更文学化的版本是这么说的：光锥之内即命运。请你仔细读一下，这是本章的第一个惊雷，高潮正在慢慢酝酿。可能你没有完全读懂，让我来画一个图示帮你理解：

【图8-7】任何有质量物体的世界线，必在事件光锥之内

根据狭义相对论，任何有质量的物体的运动速度都不可能超过光速，因此事件的光锥是该事件能够影响到的最大时空范围，凡是处于这个光锥之外的东西均不受影响。举个例子，如果此时此刻太阳突然熄灭了，由于我们在太阳熄灭的头一秒钟仍然处在太阳熄灭事件的光锥之外，所以这个事件不会对我们造成任何影响，我们也根本不可能知道这个事件；只有当8分钟后，事件光锥覆盖到了地球所在的位置时，该事件才对我们产生影响。

【图8-8】太阳熄灭事件的将来光锥8分钟后和地球的世界线接触

千万不要小看这个发现的意义，这是对这个宇宙规律最深刻的发现之一。这个发现告诉我们宇宙是一个“定域”的宇宙，也就是任何一个事件能影响的时空范围是有大小的，不但有大小，而且大小还是固定的一个圆锥形。注意我的用词，我说的是时空范围，并不是空间范围，我把时间增大及光锥体积增大的情景已经一并说了。

那么请大家继续再往下深想一步，既然现在发生的任何事件对将来的影响是“定域”的，那么曾经发生过的事情对现在的影响必然也是“定域”的。既然有了事件的将来光锥，那么同样也应该有事件的过去光锥，过去光锥代表的是过去发生的事件对现在的影响，我们画出图来：

【图8-9】事件的过去光锥和将来光锥

事件的过去光锥刚好是把将来光锥倒过来放置，形成一个沙漏的形状。这个不难理解，打个比方就是只有8分钟前的太阳熄灭事件会影响到现在的我，2分钟前的熄灭事件不可能影响到现在的我。

这下你明白国际物理年，同时也是纪念相对论诞生100周年的标志的含义了吗？（图7-12）

它就是一个抽象的事件光锥的全貌，喻示着物理学的过去与未来，这个事件光锥与E＝mc2一样，都是相对论的标志性象征，它蕴含着深邃的宇宙奥义，足够你我用一生去慢慢回味。

闵可夫斯基的四维时空图和事件光锥的发现深深震撼了爱因斯坦。但同时他们两人心里都明白，这事肯定还没完，宇宙的奥义只是刚刚露出了冰山一角，四维时空图也只是一幅刚刚展开一点点的卷轴画，这幅卷轴画全部展开后，到底会在人类的面前呈现出一幅怎样的全景图呢？闵可夫斯基和爱因斯坦都怀着深深的好奇心，他们都迫不及待地想要一览卷轴中的秘密。这一年闵可夫斯基44岁，爱因斯坦29岁，他们一个沿着数学的思路，一个沿着物理的思路，继续发掘时空图中隐藏的秘密。

第二年圣诞节刚过，天气异常寒冷，闵可夫斯基和两个不满10岁的女儿亲吻道晚安，看着她们甜甜地进入梦乡。然后，他回到自己的书房，点亮台灯，迫不及待地开始了演算。最近他正为一些新的发现和计算结果感到兴奋不已，他觉得自己已经快要解决狭义相对论的缺憾了，那就是狭义相对论不能包含非惯性系的问题。突然，他感到中腹有隐隐的疼痛。闵可夫斯基并没有特别在意，他想可能是自己吃坏了肚子，没事，挺一挺就过去了。但是很快中腹的疼痛开始向右下腹转移，而且越来越剧烈，很快就疼得他掉下了大颗大颗的汗珠。他一声惨叫，妻子闻声跑过来，看到此情景吓坏了，立即把闵可夫斯基送往医院，但最终抢救无效，闵可夫斯基于三天后去世。科学界的一位重量级人物在正值创作力巅峰的时候突然陨落，实在让人感到万分遗憾。夺去闵可夫斯基生命的病症，其实就是在今天看来毫不起眼的急性阑尾炎，切除阑尾只是现代外科手术中最简单的一个，任何一个乡镇医院的外科医生都会做，然而它却夺去了闵可夫斯基的生命。若不是闵可夫斯基的意外身亡，第一个完整打开卷轴看到宇宙时空终极图景的人，很可能就不是爱因斯坦而是闵可夫斯基。

闵可夫斯基死后，他的生前挚友希尔伯特整理了闵可夫斯基的遗作，并且结集出版。爱因斯坦在看到闵可夫斯基的遗作后深受启发，最终一个人独立完成了广义相对论说。广义相对论发现了时空弯曲这个惊人的事实，后来爱因斯坦又从数学的角度推断出宇宙要么膨胀要么收缩，最后由美国人哈勃证实了我们的宇宙正在快速膨胀，从而，人类开始认识到宇宙是有一个开始的，并且很可能开始于一次恢宏的宇宙大爆炸。这些是我们在第五章最后已经了解过的内容，在这里重提此事，因为它事关时空的终极图景。下面，就让我来为你打开卷轴，让我们一览这个宇宙时空的终极图像。这是以爱因斯坦为首的广义相对论学家们和天文学家们苦苦追寻了几十年的图像，这是他们日思夜想、梦寐以求的图像：

【图8-10】宇宙时空的终极图像

这就是我们这个浩瀚宇宙从最初到现在整个时空的终极图像。宇宙的未来还未发生，我们不敢妄言它的图像。现在请你跟我一起闭上眼睛，让我们一同想象一下你站在星空下，朝着宇宙的任何一个方向望去，你看到的既是浩茫的空间，也是深远的时间，天上星星发出的光芒跨越了漫长的时空到达地球。我们看得越远，看到的景象就是越早的。每当我们抬头看星空，看到的其实就是宇宙的历史。这个终极的宇宙时空图景看上去像什么呢？是不是很像一个坚果呢？比如一颗瓜子，一颗松子，一颗榛子。霍金为他的第二本科普巨著取名为《果壳中的宇宙》，他自己说书名是引用自《哈姆雷特》中的一句台词。然而每当我看到这幅宇宙时空图，总不禁感到，宇宙过去的时空也正像是个坚果的外壳，包裹着宇宙万物。从这个角度讲我们的宇宙是一个“果壳中的宇宙”，似乎也很贴切。