典型案例

2009年北京市公务员考试行政职业能力测验题中有如下一道题：

甲、乙、丙、丁是四位极具天赋的艺术家，他们分别是舞蹈家、画家、歌唱家和作家，尚不能确定其中每个人所从事的专业领域。已知：（1）一天晚上，甲和丙出席了歌唱家的首次演出；（2）画家曾经为乙和作家两个人画过肖像；（3）作家正准备写一本甲的传记，他所写的丁的传记是畅销书；（4）甲从来没有见过丙。下面哪一选项正确地描述了每个人的身份？

A.甲是歌唱家，乙是作家，丙是画家，丁是舞蹈家。

B.甲是舞蹈家，乙是歌唱家，丙是作家，丁是画家。

C.甲是画家，乙是作家，丙是歌唱家，丁是舞蹈家。

D.甲是作家，乙是画家，丙是舞蹈家，丁是歌唱家。

逻辑辨析

这道题有两条捷径通向答案。捷径一：由（1）知，甲和丙都不是歌唱家，因此，可以排除A和C；由（2）知，乙不是画家，因此，可以排除D，所以，正确答案是B。捷径二：由（2）知，乙不是作家，由（3）知，甲和丁也不是作家，所以，丙必定是作家，正确答案只能是B。解这类题的时候没有必要一一推断出这四人所从事的专业领域各是什么。这里的两条捷径用到的都是排除法的推理方式，这种推理我们称之为选言推理，是我们常用的一种推理。

知识链接

选言推理至少含有两个前提，一个是选言判断，另外一个是对某一选言支的否定或肯定。由于选言判断有相容和不相容之分，选言推理也可以分为相容选言推理和不相容选言推理两大类。

相容选言推理只有一种有效的推理形式：否定肯定式。若选言前提只有两个支判断，这种形式就表现为在前提中否定一个选言支，在结论中肯定余下的那一选言支，其形式如下：

p∨q；┒p　∴q

p∨q；┒q　∴p

但选言前提的支判断通常不会只有两个，为涵盖所有情形，我们可以将这种形式概括为：若选言前提有n（n≥2）个支判断，否定肯定式表现为在前提中否定n-1个选言支，在结论中肯定余下的那一选言支。只要选言判断真实地反映了事物情况，这种推理所得到的结论必定是可靠的。

运用相容选言推理时，容易犯肯定否定式错误，即在前提中肯定一个选言支，在结论中否定余下的选言支。例如：

丽丽或者会说英语，或者会说日语；

调查发现，丽丽会说英语。

所以，丽丽不会说日语。

这个推理中的选言前提是相容的，对于相容选言判断而言，其中一个支判断为真时，其他的支判断不必然为假，因此，不可以由一个支判断为真就推断余下的支判断为假。

不相容选言推理则有两种有效推理形式：否定肯定式和肯定否定式。前者与相容选言推理的否定肯定式相同，差别只在选言前提上。

否定肯定式即我们常说的排除法推理。无论相容选言推理还是不相容选言推理，否定肯定式都是有效的。所以，在实际运用排除法时，我们并不考虑选言前提是相容的还是不相容的，这是个可以忽略的问题。

肯定否定式是不相容选言推理独有的一种推理形式。由于就不相容选言判断而言，支判断间是不相容的，即一个支判断为真的话，其余的支判断必定为假，所以，当我们能确定某个支判断为真时，就可以推断出余下的n-1个支判断为假了。这就是肯定否定式，在前提中肯定一个支判断，在结论中否定余下的n-1个支判断。例如，如果我们能证明某一三角形是直角三角形，就可以推断它必定不是锐角三角形，也必定不是钝角三角形。但当选言前提是相容选言判断时，是不可以进行这样的推理的。

扩展延伸

在实际生活中，选言推理的运用十分广泛，尤其是否定肯定式的选言推理。不过要注意的是，否定肯定式的选言推理要获得真实可靠的结论必须保证前提是真实的，否则纵使推理形式正确，推理的结论也是不可靠的。比如，公安机关在某一刑事案件的侦破过程中先确立了n个嫌疑人，然后通过调查取证，n-1个嫌疑人被排除，于是断定余下的那个人是凶手。这个推理的结论就可能是错的，因为凶手可能另有其人。若凶手并不在这n个嫌疑人中，推理所依据的选言前提就是虚假的，进而导致结论虚假。事实也证明，不少冤假错案就是这样造成的。

在实际生活中，我们在运用选言推理时，经常会省略不言而喻的选言前提，如：

这个三角形不是直角三角形；

也不是锐角三角形。

所以，这个三角形是钝角三角形。

这个推理省略了“这个三角形或者是直角三角形，或者是锐角三角形，或者是钝角三角形”这一选言前提。

勤思多练

1.下列选言推理是否有效，为什么？

（1）庄稼长得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。据了解，这块地的庄稼长得不好不是因为缺肥，也不是因为缺水。所以，这块地的庄稼长得不好是因为管理不善。

（2）庄稼长得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。据了解，这块地的庄稼长得不好不是因为缺肥。所以，这块地的庄稼长得不好或是因为缺水，或是因为管理不善。

（3）庄稼长得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。据了解，这块地的庄稼长得不好不是因为缺肥。所以，这块地的庄稼长得不好既因为缺水也因为管理不善。

（4）庄稼长得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。据了解，这块地的庄稼长得不好是因为缺肥。所以，这块地的庄稼长得不好既不是因为缺水，也不是因为管理不善。

2.单项选择题。

（1）一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一；所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一。

如果上述断定为真，则以下哪项推断一定成立？

Ⅰ.该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此，一定是乙投乐果所为。

Ⅱ.在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此，案中的毒药不可能是乐果。

Ⅲ.该投毒案的作案者不是甲，并且所投的毒药不是毒鼠强。因此，一定是乙投乐果所为。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

（2）某宿舍住着四个留学生，分别来自美国、加拿大、韩国和日本。他们分别在中文、国际金融和法律三个系就读，已知：

Ⅰ.日本留学生单独在国际金融系。

Ⅱ.韩国留学生不在中文系。

Ⅲ.美国留学生和另外某个留学生同在一个系。

Ⅳ.加拿大学生不和美国学生同在一个系。

以上条件可以推出美国留学生所在的系为：

A.中文系。

B.国际金融系。

C.法律系。

D.中文系或法律系。