典型案例

中日学校是怎样考“甲午海战”的呢？中国的考题是：甲午海战发生在哪一年？历史意义是什么？日本的考题则是：了解甲午海战后，你认为日中之间还会发生战争吗？谁会赢？你为什么做这样的判断？（注：参见曲辉：《起跑线旁缺席的启蒙先生》，载《读者》，2012（23）。）

中国学校的考题，基本上都是封闭性的，答案差异小，偏重于考查学生的记忆力及死的知识，学生没有发挥的余地。日本学校的考题则具有开放性，答案可以是多方面的，而且考查学生的论证能力和归纳创新能力。

逻辑辨析

对于中国学校的考题，学生只要背诵甲午海战发生在哪一年、具有几点历史意义即可，完全没有对问题进行归纳创新的必要。日本学校的考题则首先让学生做出判断——会发生还是不会发生，这是很容易回答的，不需要背诵。但关键在于回答“为什么”，无论回答“会发生”还是“不会发生”，都需要列举出理由，而且，所列举的这些理由能否说明其观点？学生需要努力地去进行思考。这就给学生留下了很大的创新和发挥的空间，有了这样一个空间，就可以更好地去发现和培养出创新型人才。

知识链接

如前所述，在进行归纳推理的过程中，必须注意结论的范围，不能进行过度概括。同时，也需要注意，推理是从已知推出未知、推出新知的过程，也就是说，归纳推理在从特殊或者事实的基础上进行概括的时候，必须尽可能进行抽象，作为考题或者问题来说，也必须尽可能考查或者培养学生的概括能力。

抽象能力或者综合概括能力是一种非常重要的能力。莱布尼茨之所以能够成为现代逻辑的先驱人物，成为西方逻辑发展史上的第二个里程碑式的人物，主要是因为他发现了一加一等于一的问题。逻辑比数学具有更大的抽象性，数学上1+1=2，这是没有问题的，一个苹果加上一个苹果自然应该是两个苹果。但是，两个苹果也还都是苹果，所以，1⊕1=1（符号⊕表示逻辑加），苹果加上苹果还是苹果，绝对不会是梨。康托尔之所以能够成为集合论的创始人，也与他本人具有超强的抽象能力有关。集合｛1，2，3｝和集合｛4，5，6｝，各自的元素有很大的差异，但是它们却都具有共同的基数，即它们所包含的元素的个数相等，所以我们说这两个集合是等势的。

扩展延伸

抽象概括能力是一种非常重要的逻辑思维能力。如前所述，如何解释一个概念的内涵，包括怎样给一个已知概念下定义，都需要具有一定的抽象概括能力，这种概括能力就是一种创新。比如：

“兔子”是什么？如果说“耳朵长长的、眼睛红红的、尾巴短短的，喜欢吃胡萝卜的小动物就是兔子”，这就说明你已经在进行抽象思维了。兔子有黑兔、白兔、灰兔、黄兔、花兔等，当我们说“兔子”的时候，就已经把它的共同属性（耳朵长长的、眼睛红红的、尾巴短短的，喜欢吃胡萝卜）抽象出来了。而且，我们说兔子是一种小动物，这里的“小动物”，指的是体型比较小的动物，小型动物有鸡、鸭、鹅、蚂蚁等，但它们都属于小动物这个类，它们是与虎、大象、长颈鹿等大型动物不同的。

如何培养学生的抽象概括能力，是中小学教学中的一个重大课题。比如，我们可以让学生尽可能完全地说出“不同种类的树”。有的学生可能会说“苹果树”、“野苹果树”、“香苹果树”等，这不能算错，但仅是一个普通答案，缺乏概括性，从而也缺乏创新性。其实，树不仅是苹果树，有各种类型的树，“树”是对各种树的抽象。数学中的数字1，也是对1个苹果、1支笔、1匹马等事物对象的抽象。

下面我们来看一个案例分析：

一项研究报告表明，随着经济的发展和改革开放，我国与种植、养殖有关的单位几乎都有从外国引进物种的项目。不过，我国华东等地作为饲料引进的空心莲子草、沿海省区为护海引进的大米草等，很快蔓延疯长，侵入草场、林区和荒地，形成单种优势群落，导致原有植物群落的衰退。新疆引进的意大利黑蜂迅速扩散到野外，使原有的优良蜂种伊犁黑蜂几乎灭绝。

如果上述断定都是真的，以下哪项最可能是真的？

A.引进国外物种可能会对我国的生物多样性造成巨大危害。

B.应该设法控制空心莲子草、大米草等植物的蔓延。

C.从国外引进物种是为了提高经济效益。

D.我国各个省、市、自治区都有外来物种。

解析：正确选项是A。题干先陈述从国外引进植物物种的情况，然后又陈述从国外引进动物物种的情况。选项A用“生物”这个概念，对植物和动物进行了抽象概括，最适合做题干的结论。选项B只讲植物的情况，不适合作为结论。

勤思多练

1.试分析下列段落是怎样进行归纳概括的？

（1）子墨子曰：天下从事者，不可以无法仪。无法仪而其事能成者，无有。虽至士之为将相者皆有法，虽至百工从事者亦皆有法。百工为方以矩，为圆以规，直以绳，衡以水，正以县。无巧工不巧工，皆以此五者为法。巧者能中之，不巧者虽不能中，放依以从事，犹逾己。故百工从事，皆有法所度。（《墨子·法仪》）

（2）合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。故图难于其易，求大于其细。

2.单项选择题。

（1）排兵布阵讲究形与势，被喻为“兵力的配方”。形是配好了的成药，放在药店里，可以直接购买使用；势是由有经验的大夫为病人开的处方，根据病情的轻重，斟酌用量，增减其味，配伍成药剂。冲锋陷阵也讲究形与势，形是拳手的身高、体重和套路；势就是散打，根据对手的招式随机应变。

以下哪项陈述是对上文所说的形与势特征的最准确概括？

A.用兵打仗好比下棋，形是行棋的定式和棋谱，势是接对方的招、破对方的招，反应越快越好。

B.行医是救人，用兵是杀人，很不相同。然而，排兵布阵与配药方却有相似之处。

C.形好比积水于千仞之山，蓄之越猛，发之越猛；势好比在万仞之巅滚圆石，山越险，石越速。

D.形是可见的、静态的、事先设置的东西；势是看不见的、动态的、因敌而设的东西。

（2）当一个国家出现通货膨胀或经济过热时，政府常常采取收紧银根、提高利率、提高贴现率等紧缩的货币政策进行调控。但是，1990年日本政府为打压过高的股市和房地产泡沫，持续提高贴现率，最后造成通货膨胀，导致日本经济十几年停滞不前。1995年到1996年，泰国中央银行为抑制资产价格泡沫，不断收紧银根、持续提高利率，抑制了投资和消费，导致了经济大衰退。

如果上述断定为真，以下哪项最可能是真的？

A.提高银行存款利率可以抑制通货膨胀。

B.紧缩的货币政策有可能导致经济滑坡。

C.经济的发展是有周期的。

D.使用货币政策可以调控经济的发展。

（3）在对六岁儿童所做的小学入学前综合能力测试中，全天上甲学前班达九个月的儿童平均得分58分，只在上午上甲学前班达九个月的平均得分52分，只在下午上甲学前班达九个月的平均得分51分；全天上乙学前班达九个月的平均得分54分；而那些来自低收入家庭且没有上过学前班的六岁儿童，在同样的小学入学前综合能力测试中平均得分32分。在统计学上，32分与上述其他分数之间的差距有重要的意义。

从上面给定的数据，可以最合理地得出下面哪个假设性结论？

A.得50分以上的儿童可以上小学。

B.要做出一个合情理的假设，还需要做更多的测试。

C.是否上过学前班与小学入学前的综合能力之间有相关性。

D.应该给六岁以下的儿童上学前班提供更多的经费支持。

（4）未名湖里的一种微生物通常在冰点以上繁殖。现在是冬季，湖水已经结冰。因此，如果未名湖里确有我们所研究的那种微生物的话，它们现在不会繁殖。

假如题干中的前提都是真的，可以推知：

A.其结论不可能不真。

B.其结论为真的可能性很高，但也有可能为假。

C.其结论为假的可能性很高，但也有可能为真。

D.其结论不可能真。

（5）民族共同语是指同一个民族的人们在生产生活中，彼此之间交流思想感情和交往联系所共同使用的语言。

以下语言不属于民族共同语言的是：

A.藏语

B.朝鲜语

C.英语

D.世界语

（6）发散思维是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能地向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决方法，衍生出各种不同的结果。

根据上述定义，以下不属于发散思维的是：

A.化学能能产生电能，据此伏特发明了伏打电池；反过来电能也能产生化学能，通过电解，戴维发现了钾、钠等七种元素。

B.19世纪末法国园艺学家莫尼哀从植物的盘根错节想到水泥加固。

C.数学运算过程中的“一题多解”。

D.理论工作者依据许多现存的资料归纳出一种结论。