典型案例

18世纪伟大的科学家罗蒙诺索夫在《关于热和冷的原因之探索》一文中根据观察推断：我们摩擦冻僵的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块也能产生火光；我们用锤子不断地锤击铁块，铁块也会热得发红。由此可知：“运动能够产生热”。

逻辑辨析

在上例中，“热现象”（即“暖和”、“产生火光”、“热得发红”）出现在几种不同的场合，而各个场合的表现形式有很大差异，但可以发现一个共同的现象，即各个场合都存在着运动（摩擦、敲击、锤击），由此得出“运动能够产生热”这一结论。罗蒙诺索夫在这一研究中运用了探求因果联系的逻辑方法中的求同法。求同法的特点是异中求同，即通过排除现象间不同的因素、寻找共同的因素来确定现象间的因果联系。

知识链接

求同法，也叫契合法。它是在被研究现象出现的不同场合中，通过寻找相同因素来判明现象因果联系的方法。求同法的内容可表述为：被研究的现象在不同的场合中出现，而在各个场合中只有一个情况是共同的，那么，这个共同的情况就是被研究现象的原因。例如：

在调查甲状腺肿大这种病的原因时，可分别选择甲状腺肿大多发的几个不同地区，发现这些地区的地理环境、气候、生活习惯等各方面情况都不大相同，但有一个共同的情况，即土壤和水流中缺碘，居民的食物和饮水也缺碘，因此得出结论：缺碘是引起甲状腺肿大的原因。

求同法推理的形式可表示为：

场合（1）有A、B、C，并且有a

场合（2）有A、D、E，并且有a

场合（3）有A、F、G，并且有a

…………

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A是a的原因

这里的A、B、C、D、E、F、G等表示相关先行情况，a表示被研究现象。这个推理形式表明，在被研究现象a出现的若干场合中，只有相关先行情况A在这些场合中都出现，除此以外再无其他情况在这些场合中都出现，由此可得出A是a的原因。可见，求同法是一种异中求同的方法。

求同法推理是一种或然性推理，它的结论并不可靠，因为在每一场合中，实际存在的先行情况是很多的，我们在考虑相关先行情况时，有可能把无关的先行情况当成有关的，或把真正有关的先行情况忽略掉。例如，人们根据不同的食物在气温高时容易变质，便得出结论：气温高是导致食物变质的原因。其实，真正的原因是细菌的繁殖，而气温高只是细菌繁殖的一个条件。再如，人们寻找血吸虫病的原因时发现，居住在生长钉螺地区的人容易得血吸虫病，于是以为钉螺是患病的原因。后来人们经过长期的研究才弄清楚，血吸虫是血吸虫病的真正原因，钉螺不过是血吸虫的寄体。

要想提高求同法推理的可靠性，就要注意以下两点：

第一，要认真分析在被研究现象出现的几个不同场合中，是否除某一相关先行情况相同外，其他情况都不同。如果与被研究现象共存的相关先行情况并不是唯一的，结论就不是确实可靠的。但在现实生活中，要保证只有唯一的相同相关先行情况是不容易做到的。因此，求同法只是判明现象间因果联系的初步方法，它的结果往往还需要用其他方法进—步验证。

第二，应选择尽可能多的场合进行比较。比较的场合愈多，不相干的共同情况出现的可能性就愈小，也就愈能提高结论的可靠性。例如，某人调查了几名成绩优异的学生，发现他们家中都有电脑，以为家有电脑与这些学生成绩优异有因果联系。但再找更多的学生进行调查，就可发现有许多家中尚无电脑的学生也成绩优异，这样，就可以排除这一不相干的情况。

扩展延伸

认识现象间因果联系的过程是很复杂的。普通逻辑只提供一些较为简单的、初步的，而又具有一般性，在各门科学中普遍应用的逻辑方法，这就是求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。这些方法是19世纪英国著名逻辑学家穆勒在概括和发展了培根的实验科学归纳法的基础上提出来的，因此也被称为“穆勒五法”。在培根和穆勒之前，人们往往用简单枚举法来发现因果联系，即根据一定量的现象伴随着某类情况出现，就自然地导出它们之间有因果联系。例如，英国化学家波义耳发现，在所有观察到的实例中，把蓝色石蕊试纸浸在酸溶液中都出现试纸变红的现象，于是得出结论：酸溶液是导致石蕊试纸变红的原因。尽管简单枚举法在发现因果律时有一定作用，但可靠性较差，一旦遇到反例，结论就会被推翻。培根批评了简单枚举法，创立了以排除法为核心的探求因果联系的方法。穆勒充实和完善了培根的理论，提出了“穆勒五法”。本书着重介绍求同法、求异法和共变法。

爱因斯坦认为，西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的，即希腊哲学家发明的形式逻辑体系，以及（在文艺复兴时期）发现通过系统的实验有可能找出因果关系。探求现象间因果关系的逻辑方法就是爱因斯坦所说的第二个方面，它们是科学归纳推理的基础。这些方法是在自然科学发展的基础上提出来的，它总结了科学实验所常用的一些方法，对于认识自然界和社会生活中各种现象背后的规律具有重要作用。

勤思多练

1.分析下列各题运用的方法，找出题中各个场合的相同因素及由此导致的结论。

（1）当我们把石蕊试纸分别放到醋、柠檬汁、碳酸矿水和盐酸中时，石蕊试纸都变成红色。这四种物质的化学性质是极不相同的。醋和柠檬汁是有机化合物，碳酸矿水和盐酸是无机化合物。但是，它们有一种共同的性质，即都是具有酸性的物质。因此，我们就可得知，这四种物质具有酸性是使石蕊试纸变红的原因。

（2）国外有人对处于磁场中工作的546人进行了调查，发现这些人的年龄、爱好、饮食、生活习惯等各不相同，但手上的血管都扩张为红色，手指温度比肩部高出1℃~2℃，还出现大量的汗水。这显然是磁场造成的不良影响。

（3）浙江某地医院收治了57名症状类似的食物中毒者。这些患者年龄不同，所吃食物品种不同，发病地点不同，但发现他们有一点是相同的，即都吃了水磨粉做成的食物，而水磨粉又是同一加工厂加工的，因此怀疑加工厂的水磨粉有问题。经检查，原来是水磨机上有瘦肉精的残留物。由此确定，患者是吃了这种含有瘦肉精残余成分的水磨粉食品后中毒的。

（4）2002年末至2003年春，中国及世界范围内30余个国家和地区先后出现了一种传播性与感染性极强的严重急性呼吸系统综合征。据报道，2003年初春，广东几所医院先后接诊了多名特殊发热患者，发现他们都有发热、头痛、干咳、少痰和全身酸痛乏力等症状，早期白细胞正常或降低，肺部影像学显示肺炎改变。广东省卫生厅新成立的专家组对30多名病人的症状分析后认为，这种肺炎症状不同于人们已知的一般的典型性肺炎，而是一种新病毒引起的肺炎。于是，他们在2003年1月的报告中将此病命名为“非典型性肺炎”。

2.指出下例中运用求同法得出错误结论的原因。

某人第一天晚上用电脑工作了两个小时，又喝了许多浓茶，结果整夜失眠；第二天晚上又用电脑工作了两个小时，同时喝了大量咖啡，结果又整夜失眠；第三天晚上他还是用电脑工作了两个小时，同时又抽了许多香烟，结果还是整夜失眠。于是他得出结论：用电脑工作两个小时是导致他失眠的原因。