猫抓老鼠

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一只猫发现了一只离它只有10步之远处有一只飞跑着的老鼠，便马上去追。猫的步子大，它跑5步的距离与老鼠跑9步的距离一样；但老鼠的动作快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。

照这样的速度，你认为猫可以抓到老鼠吗？如果可以，它要跑多少步呢？