时光之箭

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孔二同学站在河边曾经感叹过“逝者如斯夫,不舍昼夜”,是说时间的流逝,像水流一样。这句话自然是感叹年华逝去不可复得。搁在今天,深层的含义就是时光机器的不可能,人不可能返老还童,也不可能乘坐时光机器回到过去、一切从头来过。

时间只能从过去流向未来,是热力学的原因,就是说给定一个孤立系统,熵不会变小。我们通常看到的例子是:覆水难收,热从高温处流到低温处,鸡蛋在一定条件下变成小鸡,而小鸡在几乎任何条件下都变不回鸡蛋。前两个例子是熵增大的直接例子,而鸡蛋和小鸡的例子是熵增大的间接例子。人的生命过程以及记忆,也是熵增大的间接例子,和鸡蛋变成小鸡一样。生命过程和时间箭头一样,指向未来:人从出生、成长到衰老到死亡,是从过去到未来的过程,而不是相反。我们当然可以将生命过程拍成电影,然后倒过来放映,这样我们会看到人从老逐渐变年轻最后变成婴儿这种魔术性的过程,但实际生活中永远不会发生。虽然生命本身的演变不一定是熵减少过程,但维持生命的发展需要消耗能量和外界的有序性,也就是说,将生命和它的环境加起来,熵是增大的。所以,热力学第二定律禁止人的返老还童现象,因为将环境算进去这是一个熵减少的过程。

同样,记忆和生命过程类似。我们只记得过去,不能“记得”未来。我们可以将人脑看成一个系统,它储存的记忆越多,某种意义上就越有序。一个完全没有记忆的大脑是浑沌的大脑,完全无序。这样,在人的成长过程中,通过经验的积累和学习的积累,我们记忆越来越丰富,这当然指的是过去,因为过去的时间越来越多。大脑逐渐有序化的代价是我们消耗能量以及环境的熵增大,所以,记忆的时间箭头和热力学的时间箭头是吻合的。假如,我们拍一部一个人的成长历史,然后倒过来放映,我们会看到,这个人会越来越年轻,而记忆会越来越少,他/她的记忆是关于未来的(这里未来就是原来正着放的电影的过去),这样的事在现实中肯定是不会发生的。当然,我们可以假想在现实生活中,也许存在着一种奇怪的生物或人类,虽然会由年轻变老,但他们记得的事情是未来,而不是过去。随着年纪的变大,未来的时间变少,他们的记忆也越变越少。我同样猜测这种过程和热力学第二定律矛盾,从而是不可能的。人不能“记得”未来,我相信这和小鸡不能变成鸡蛋一样正确,虽然我还想不到一个证明。困难在于,这个证明要列出许多条件,比如我们要将白痴排除(既不记得过去,也不记得未来),等等。

热力学第二定律非常容易理解。假定在一个箱子里放上一些原子,假如开始的时候原子都在一个角落里,随着时间过去,原子逐渐分散到箱子中,这是扩散过程,也是熵增大过程。熵是态的数目(严格地说是态数目的对数)。开始的时候,原子待在角落里,可能的状态数目自然小,而后来可以待在整个箱子中,状态数目大多了。我们在咖啡中加一点牛奶,开始的时候牛奶聚在一起,后来逐渐扩散开来和整个咖啡混在一起,这同样是扩散过程,也是熵增大过程。我们不可能看到牛奶和咖啡在开始的时候充分混合,后来牛奶逐渐聚在一起,这和再收覆水一样不可能。

现在问题来了,既然熵是增大的,那么宇宙在过了很长时间后,为什么熵没有达到极大,从而熵保持固定,从而我们不可能看到熵增过程?在我们前面的例子中,为什么开始的时候原子都待在箱子的角落,牛奶聚在一起?对这个问题的追问,最终都回到一个“终极”回答,就是,宇宙的寿命是有限的,而宇宙在开始的时候熵几乎处于极小状态。所以,即使经过了大约140亿年,宇宙的熵还在增加,从而我们可以看到热力学第二定律在起作用,我们可以看到与这个定律相关的现象,生命不断地从生成到死亡,鸡蛋不断地变成小鸡,而我们总是一成不变地记得过去不记得未来。注意,记得过去非常重要,因为物理学实验和观测,特别是宇宙学观测,总是观测到过去而不是未来,这归根结底和我们的记忆方式有关。我们如果只记得未来,那么我们就观测到未来;如果我们既记得过去也记得未来,观测就会有点混乱了,我们要小心区分因果,也许这样的超人反而做不了科学。谢天谢地,宇宙的寿命是有限的,宇宙在开始的时候的熵非常小,这样不仅使生命和智慧成为可能,研究科学也成为可能。

大家现在知道终极问题是什么了,就是为什么宇宙开始于一个熵极小状态,为什么宇宙不开始于一个极为混乱的状态?这的确非常难以理解,因为熵非常小就意味着状态非常特别,比草堆里的一根针还要特别得多。是谁选择了这样一种特别的状态?假如是上帝,他为什么闭着眼睛就能将针从草堆里轻易地找出来?卡洛尔(Sean Carroll)最近在《科学美国人》的一篇文章宣扬他的一个观点。他认为,宇宙的确开始于大爆炸,而在大爆炸发生之前,也的确存在过一个极为短暂的暴涨过程。正是这个暴涨过程难以理解,因为它的熵非常小。卡洛尔假定,在暴涨发生之前,宇宙处于一个非常特别的真空状态(其中有一定的暗能量),由于暗能量的存在,量子涨落可以使得这里或那里出现暴涨过程。如果他的理论是正确的,那么我们的宇宙就是涨落出来的,开始的熵很小就是因为量子涨落不需要熵。我们有今天,我们能够拥有生命和智慧,都和量子涨落有关。可是,卡洛尔的理论同时带来巨大的包袱,既然我们的宇宙从更大真空中涨落出来,当然也有其他宇宙涨落出来,所以多宇宙是不可避免的。这是一个有争议的话题。另外,卡洛尔声称在别的宇宙中时光箭头可以反过来,这是一个错误的解释,因为他也承认,在那些宇宙中热力学第二定律同样成立。不同的宇宙之间时间是不可比较的,所以说时光箭头反向是一种误导。