读不懂的时间

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上一篇《时光之箭》,谈的是时间的箭头,即时间流动的单向性。我们记得过去,却不知道未来;泼出去的水收不回来,煮熟的鸡蛋不能还原成生鸡蛋;人类由小长到大,渐渐衰老,却不能返老还童。这些日常看到的现象都说明时间的单向性,这是时间最为有趣也最为深刻的特性。

但是,撇开时间的单向性,我们想问,在物理学中,时间究竟是什么?很遗憾,直到今天,除了一些操作性的定义,我们并不知道时间究竟是什么。时间的操作定义与人们心理上感到的时间很类似,也就是说,当我们感到变化,我们觉得时间流过,或时间在流逝。所以,时间和变化即运动有关。为了量度时间,我们需要找到可以信赖的运动,例如天体在天空中的位置的变化。一天,就是太阳升起落下和再升起,或星星在天上东升西落一个周期;一月,是月相变化的一个周期;一年,是地球绕着太阳运动的一个周期。所有这些都和周期运动有关。有时,我们觉得这样定义的时间并不准,这和周期是否是严格的有关。现代授时技术已经用到了原子钟,这是基于某些原子的跃迁频率。

以上时间的操作性定义基于一个假定,即时间的均匀性,或某种周期运动本身的均匀性。这看上去有点同义反复,但并不完全是这样。时间的均匀性和时间的另一个性质密切相关,就是物理定律在时间上的“平移不变性”,一个物理定律在一万年前是如此,一万年后也是如此。周期运动是物理定律的一个结果,所以周期运动的一个周期是均匀的。在牛顿力学中,时间是均匀流动的,在爱因斯坦的狭义相对论中,时间同样是均匀流动的。时间的均匀性和物理学中另一个深刻的现象有关,就是对称性意味着一个守恒的物理量。物理定律在时间上的平移不变性是一个对称性,其对应的物理量是能量,能量守恒和时间平移不变性是同义语。我很难用一个形象的办法解释为什么时间平移不变蕴含能量守恒,我们可以将这个关系作为物理学的一个结论接受下来。当然,如果你接受量子力学的一个基本定律,也能理解时间和能量的关系。在量子力学中,频率与能量成正比,那么,时间的均匀性意味着频率的不变性,也就是能量守恒了。

在物理学中,无论是牛顿力学体系还是爱因斯坦的狭义相对论,空间也是均匀的,就是说,你在一个实验室发现的定律,在另一个实验室同样适用。空间的均匀性也意味着一个守恒量,就是动量守恒。我们同样可以利用量子力学解释两者之间密不可分的关系。在量子力学中,动量与波长成反比,如果空间是均匀的,那么一个波长传播到另一个地方波长不变,意味着动量守恒。

在牛顿力学体系中,时间独立于空间均匀地流逝,即使牛顿力学具有伽利略相对性,这里的相对论性也只涉及到空间,不同惯性参照系中的空间不同,时间却完全一样。在狭义相对论中,时间不再是完全独立的,新的相对性原理要求不同参照系中的时间和空间都不同,在从一个参照系变到另一个有相对速度的参照系时,时间和空间之间有线性变换。但是,即使在狭义相对论中,时间和空间也还是完全不同的。例如,一个参照系中静止的时钟标志的两个不同的时间被看成两个事件时,在另一个参照系中不会变成同一个时间在空间上不同点的事件。用专业的术语说,类时间隔的事件不会变成类空间隔的事件,反之亦然。

在没有引力的情况下,时间和空间看起来是一种先天的存在,尽管在相对论中这种存在和运动以及事件不能分开。当引力介入时,我们应该采取爱因斯坦广义相对论的观点,不能再认为时间和空间与其他存在无关。在粒子理论中,其他存在无非是场或粒子。广义相对论告诉我们时间和空间像粒子和场一样,是由动力学决定的,一直在变化、弯曲。时间和空间的量度本身不是给定的,而是演变的。但是有一点广义相对论也没有完全改变,就是事件的集合形成的连续体本身似乎有某种意义上的独立性,虽然事件之间的时空关系(是类时间隔还是类空间隔,以及量度)不能独立于物质。

和现代引力理论一样,量子力学也给予时间特殊的地位。在决定波函数演化的方程中,时间被单独地挑出来。波函数决定一个物理系统的一切,含有在一个给定时间系统的全部信息。如果我们想得到该系统在另一个时间的全部信息,我们就会用到波函数在时间中的演化方程。有人试图将演化方程“协变化”,即把时间和空间尽量放在同等的地位,时间依然与众不同。如果我们将引力和量子力学结合起来,会发生让时间显得更为独特的事情,因为时间和空间本身也是动力学变量,我们不再有演化方程,我们只有“静态”的方程,这个“静态”方程决定的波函数其实隐含着时间,因为时间只是波函数中的一个动力学变量。但是,如果我们试图给予波函数一个物理解释,我们似乎不得不挑出某一个变量作为时间(例如宇宙的平均大小,或者某处的一个变量如你们家的时钟)。从这个角度来看,尽管可以用几乎是“任意”的变量来作为时间,但一旦将这个时间取好了,它就是标志整个宇宙的时间,有某种意义上的“绝对”性。

对时间是否是绝对的,目前还存在争论。多元宇宙观点认为,我们的宇宙只是时空上相互连通的很多宇宙的一部分,我们原则上不能与多元宇宙中的其他部分建立联系。既然不能建立联系,谈我们的时间就是他们的时间就变得没有意义,也就是说,多元宇宙不同的部分有着独立的不同的时间。最近,Lee Smolin开始反对多元宇宙,认为宇宙中只有一个时间。上面提到的量子力学和引力的结合的结果似乎支持Smolin的观点(这样也就不该存在多元宇宙)。不过,我们对宇宙波函数的物理意义并不清楚,所以,现在就排除多元宇宙似乎为时过早。总之,时间在物理学中仍然是一个最难以理解的概念。