古希腊的哲学家曾经说过：“时间这东西，你不问我，我明白着呢，你一问我，我就迷茫了。”我国先贤倒是没直接描述过时间是什么，不过孔老夫子倒是说过一句：“逝者如斯夫，不舍昼夜。”就是说时光是永不停息，昼夜不断地流逝着，这说明，孔老夫子深刻地认识到了时间的单向流动性质，时间似乎是不可逆的。

牛顿牛老爵爷也有类似的看法。牛顿认为时间是均匀流淌的河流，永远不会停留，时间是绝对的，空间也是绝对的，这就构成了牛顿的绝对时空观。不过呢，莱布尼茨就跟牛顿的想法相反，莱布尼茨认为：时间不过是一种感受而已，时间其实就是不断发生的事件的罗列。

牛顿和莱布尼茨的观点针锋相对，到底谁对谁错呢？时间到底是什么？这个问题到现在也不太好回答，因为时间是个说不清的概念，就真的如古希腊那位哲学家讲的：你不问我，我明白着呢；你一问我，我就答不上来了。

记得有个有关于哲学家的段子，说的是调查人员去问哲学家一件事的真相如何，当时发生了怎么样的一件事。这位哲学家就开始掉书袋，他说“真相”这东西很复杂的，按照“经验论”的说法怎样怎样，按照“唯理论”的说法又是怎样怎样。调查人员火了，他们不是来听哲学理论的，快说当时真相究竟如何。哲学家说：“真相已经不见了。”调查人员顿时觉得脊梁沟发凉，真相怎么会不见了呢？哲学家说了，真相要是还在那里，你自己去看，你来问我干啥？真相已经流逝了，不见了。调查人员觉得好像也是蛮有道理的，他们又问：“真相要是不见了，那该怎么办啊？”哲学家说：“没关系，真相虽然已经随时间流逝过去了，但是，记忆还在，现在还剩下有关真相的某种记忆。”调查人员赶紧问啊：“有记忆也行啊，你快说。”哲学家说：“对不起，我记性不好全忘了。”

这个哲学家的段子表达的到底是什么意思呢？说的就是时间的不可逆性。历史真相之所以难以查明，就是因为时间是单向不可逆的，没有办法像磁带一样倒带回来重放。对于空间长度来讲，好办，两段长度是否相等，你可以来回比对，中学物理课都讲过要测量多次取平均值，因为在空间维度里可以任意移动，你把尺子凑过去一对比就知道是不是一样长。可是时间行吗？时间是没法比对的，你不可能把已经过去的一分钟揪回来，和还没到来的一分钟放在一起做对比。你怎么知道时间是均匀流逝的呢？压根就不知道流逝的每一分钟是不是真的一样长，这就叫做“相继时间段的相等”问题。

那么我们是靠什么办法来感知和测量时间呢？说白了，是靠周期性运动来计量的。我们看到的时间其实是日升月落，是影子由短变长，又由长变短。看到时钟在滴答作响，接收到电磁场在不断震荡。我们看到了某种周期性，就用这种周期性来当做时间的度量。那个问题仍然在困扰着我们：你怎么证明钟摆摆过去和摆回来，时间是一样的呢？这事儿麻烦了。

跟牛顿同时代的哲学家洛克已经发现，大家似乎是约定俗成默认钟摆过去摆回来时间是相等的。其实谁也没有做过验证，这东西又该怎么验证呢？好像一时半会也想不出办法来验证。哲学家嘛，点到为止，他们属于只看病不开药方。

到了近代，庞加莱写了一本书叫《最后的沉思》，你听书名字就知道，老头快不行了，这是临死之前出的书。这本书里也提到了时间问题，庞加莱说了：时间必须是可测量的，否则的话，就不属于物理学讨论的范畴。不能测量的概念，物理学无法研究。我碰上不少民科，他们往往侃侃而谈，说了一大堆只有他们自己懂的名词，当我问他们如何设计实验来验证，他们都不屑于设计实验。我说，你们有当哲学家的潜质，于是我就被他们拉黑了……

庞加莱是个数学家，是那时候数学界的泰山北斗一般的人物，他对物理学也很有研究，还是一个很重要的哲学家。不过老头到晚年，岁数大了，一生积累的感悟也特别多，所以他写的书，哲学味儿很足。他首先认为时间是可以测量的，早年间笛卡尔曾经认为，时间是个主观的东西，不靠谱，而庞加莱认为这东西一定可以测量。以前欧拉曾经有过一个想法：假如牛顿第一定律正确的话，就可以用匀速运动来做参照。中学物理课上做实验，大家都用过打点计时器。假如纸带是匀速运动的，那么打出来的点应该是均匀的，这不就把相邻时间测量的问题变成了长度测量的问题吗？我们先前那个疑问不就解决了吗？要是打出来不均匀呢？那就是打点计时器坏了，所以欧拉的这个说法仅仅可以让我们挑出一只好钟。后来很多人又发展了这个思路，不但牛顿第一定律要成立，麦克斯韦方程也要成立，那能量守恒算不算啊？好吧，能量守恒也要加上。反正有一堆的条件加上去。

但庞加莱不是这么想的，他高屋建瓴地讲了两个问题。一个就是大家都关注的“相继时间段的相等”问题，但是，还有一个问题，大家都忽视了。庞加莱的确是眼光独到，他提出了一个对钟的问题：相隔遥远的钟，怎么相互对准呢？庞加莱想到了光的各向同性，其实大家都默认了这个条件存在，但是大家都没提，只有庞加莱提出来了。光从A点到B点，跟从B点到A点，时间相同。既然光来去的时间是相同的。那么就好办了，A点发射一束光，B点放个镜子，等光反射回来，掐算一下时间，然后打对折，就是两点的时间差。B点看到A点的光信号。那么就可以对钟了。这个观点给了爱因斯坦很大的启发，他推导相对论的时候，就把这个作为初始条件给放进去了，不仅仅光一来一回速度是相同的，而且光速不变，与观察者状态无关。

爱因斯坦对这个问题怎么看呢？他开始是跟牛顿差不多，后来他的观点发生变化了。他认为，时间空间未必是可以脱离物质存在的独立客体，一无所有的时间和空间失去了讨论的意义。他已经从牛顿那一头，转到了莱布尼茨那一头了。爱因斯坦的《狭义与广义相对论浅说》里提到了这个观点，不过那是再版了十几次之后，在前言里面补上了这段话，可见这个观点形成的时间并不早。那时候爱因斯坦已经到了晚年，这种大科学家，特别是搞理论物理的，人老了，搞不动了，去搞搞哲学的沉思也不错。他的思想太深奥，所以呢，他写的这本书不通俗。科普书籍需要深入浅出，而爱因斯坦老先生深入下去就难以自拔，他无法做到“浅出”，所以他写的普及读物，普通人读着依然费劲。

现在物理就是顺着这个思路走的，没有物质，那么时空将变得没有意义。可是这条路是那么崎岖和艰难，未来的统一场理论也不可避免要解决这个问题，但是到目前为止，还没有完全靠谱的理论。常有人问：大爆炸之前是啥样子？标准回答是：大爆炸是时间和空间的起点，因此谈不上以前。有人问宇宙外面是什么啊？标准回答是宇宙包含了所有的时间和空间，没有外边。这种答案总是让人不满，这不等于啥都没说嘛！

有关时间的问题非常重要，所以我特别留到最后才来讲。前面讲黑洞的时候，留了个话题，那就是彭罗斯证明了奇性定理，他是如何证明宇宙里面必定存在奇点的呢？时间跟奇点又有什么样的关系呢？这要从宇宙的因果性谈起了。

我们所在的宇宙，因果性应该是不错的，因此我们才可以坐而论道，才可以研究深奥的哲学与理论物理学。因果性的重要前提就是时序不能乱，时间不就是一系列事件的顺序排列嘛！那么这一大串的事件必须保持井然有序，不能乱来，因此像穿越回到过去这种事就要坚决避免。穿越回去杀死自己祖父祖母之类的事情，不仅仅在伦理上不行，物理上也一样不行。还记得哥德尔算出来的闭合类时线吗？那东西是坚决要杜绝的。

哥德尔设想：假如整个宇宙都在旋转，那么就会形成一个超大的闭合类时线。还记得我们描述过的吗？早上八点钟离开家，出门以后去了张庄、李庄和马家河子，向前一直走，没有走回头路，却走回了早上八点钟的自己家。这条奇怪的路径不仅在空间上是闭合的圈，在时间上也是闭合的圈，就是一条四维时空里的闭合曲线，这种路径假如可以存在，那么岂不是天下大乱？

好在哥德尔计算出来的那个闭合类时线是个“超大”的闭合类时线，长度恐怕早已超出了人类的生存时间，更别说人的一生了，绕着宇宙一圈没个几千亿年下不来，人类反正走在半路上就已经灭亡了，后边的事也就犯不上操心了。但是短时间内就能循环的闭合曲线让人很不爽，彭罗斯提出“宇宙监督者”假设就是针对这是个问题。

仅仅凭着我们的常识来判断因果性好坏是不够的，需要列出几条标准，这都是依据物理学原理提出来的：

1．编时条件：假如一个宇宙没有闭合类时线，这就叫“编时条件”。事件发生的前后顺序不能乱。

2．因果条件：不可以存在闭合的因果线。这比编时条件要求严，亚光速的不能回到过去啊，等于光速的也不能回到过去，光子也不行，否则就可以现在给过去打电报剧透，这怎么能行？

3．强因果条件：因果线不闭合，两头挨得近也不行。测地线可以弯得乱七八糟，但是要谨防线中间出现擦碰短路。

4．稳定因果条件：受到扰动，类时线一会儿开一会儿闭，整个一个接触不良，那不行。不管多大扰动，这根线也不许出现中间擦碰短路的情况。

当然因果性最好是“整体双曲”，存在“柯西面”。史瓦西黑洞的因果性相当好；带电黑洞还算不错，达到稳定因果条件了；克尔黑洞比较差，奇环附近有闭合类时线不说，奇环本身还是个哆啦A梦的任意门，可以穿向另外一个宇宙，这玩意的因果性显然比较差。当然，因果性最差的是大话西游里面的那个时空，被“月光宝盒”搞得乱七八糟。

彭罗斯是怎么计算的呢？其实还是带着拓扑学的思路下的手，从两边着眼，一边是空间的弯曲形状，一边是能量。我们把质量也折算成能量来看待，从空间弯曲的情况来计算。我们所在的宇宙，假如宇宙的因果性很好，必定不存在共轭点，但是从能量角度去计算，假如宇宙里面有一点物质，而且爱因斯坦方程式正确，那么必定存在“共轭点”。一个空无一物的时空是没意义的，我们的宇宙毫无疑问是有物质的，那么我们的宇宙必定存在共轭点啊！你要非跟爱因斯坦过不去，那么就啥都别谈了。

到此为止，这两边算出矛盾来了：按照时空形状和因果条件来算，必定不存在“共轭点”；按照能量物质来算，必定存在“共轭点”。这该怎么办呢？彭罗斯说：好办！快刀斩乱麻，让测地线断掉就是了。自由自在，不受引力之外其他作用力的物体在四维时空里面走出来的路径，就是测地线。那么这个物体必定走不到共轭点，半路就断掉了，就完美地解决了这个矛盾，这就是拓扑学的思路。那这个路径被什么截断了呢？答案是奇点！

所以，难怪俄国人看到彭罗斯的文章以后脑子发懵。奇点不是黑洞里面那个空间无穷弯曲的地方吗？怎么在这里跑出来了！你以为你可以在宇宙里无忧无虑地一直飘着吗？错了！总有一个陷阱在等着你呢。假如一根四维时空的测地线，两端可以无限延伸，那么必定意味着时间可以是无限的，没有开端也没有结尾，但是假如一个测地线必定跑到一半会断掉，那么时间也就不是无限的了。要么有开头，要么有结尾，要么两个都有。

当然也有人会耍赖，你不是说必定有奇点吗？好啊，我把奇点附近的时空给挖个洞，连奇点全部挖掉，构造一个特别的时空，这下不就没有奇点了吗？彭罗斯当然防着你这一手呢，所以奇性定理并不是简单地把奇点定义为曲率无穷大的点，而是定义成了时间开始或者结束的地方。你挖个洞，测地线仍然会断掉，你只要把这个坑补上，奇点还会出来，根本绕不开。

彭罗斯的证明很精彩，也很巧妙，他是数学家转行来研究理论物理学的，因此数学上玩得特别漂亮。但是，麻烦结束了吗？恐怕还没有，因为物理学向来“按下葫芦起来瓢”。

假如你的理论与实验结果不相符，那么有可能是实验不精确导致的，不一定是你的理论有问题。假如你的理论与麦克斯韦的方程组矛盾，也可能是麦克斯韦错了，你也有可能是对的，尽管麦克斯韦的方程组是数学严密的推导出来的。但是，你的理论要是与热力学定律矛盾，那么纯属自己作死，肯定是你错了！

说来也怪，广大的物理学家们对这几条定律的信任程度，远超过了那些经过漂亮的推导而得出的结论。这几条定律堪称是宇宙基本法则，让我们来重温一下这几条定律：

1．第零定律：若两系统分别与一系统处于热平衡态，则这两个系统之间处于热平衡态；

2．第一定律：能量守恒定律；

3．第二定律：熵增定律，绝热系的熵只增不减；

4．第三定律：不可能通过有限次操作把物体的温度降到绝对0度。

奇点附近，你去计算好了，温度弄不好就是绝对零度，要不就是无穷大。按照热力学第三定律，你不可能通过有限次操作使温度降到绝对零度，当然，你也不可能通过有限次操作把温度升高到无穷热，可是你要是一算奇点，这两个家伙就冒出来了。彭罗斯所说的宇宙监督者，很有可能就是这个“热力学第三定律”，这一条基本上就会防止物理学家们搞出一个把宇宙弄得乱七八糟的理论。

热力学第一定律就是我们熟悉的能量守恒定律，我常说“出来混，总要还的”，这也是本宇宙的基本法则，能量总是从一种形式转化成另外一种形式，但是不会变多，也不会变少，总是守恒的。那么能量守恒与时间又有什么关系呢？你想想钟摆啊，摆过来摆过去，势能变成动能，动能变成势能，周期性的状态变化就依赖于能量守恒定律。能量守恒似乎在暗示着，很多过程是可逆的，就像钟摆一样。牛顿的力学描述的物理世界是那么确定，过程可逆也没什么新鲜的。

牛顿力学看起来非常可爱，是那么的靠谱，一切都是可预测的。我们知道一个物体现在的信息，就可以推算出未来的轨迹，也可以倒推过去的轨迹，简直是前知五百年，后知五百年啊！铁口直断赛过小神仙。只要信息不缺失，没有什么是无法预料的，直到碰上了……额——三体问题！

地球人都知道，三个天体在引力作用下相互影响，它们的轨迹是没有办法计算的。三体问题用牛顿力学来计算，是找不到一般性解法的。至此，我们突然发现，仅仅添加了一个球，牛顿力学就给“跪”了。不！不仅仅是牛顿力学，我们手里威力无比的数学工具微积分居然力不从心了！

1963年，美国的气象学家洛伦茨在研究大气中的热对流的时候，开列了一个微分方程组。但是他发现，这个方程组输入的数值即便在误差范围之内，结果也会大幅度偏离。这个方程式似乎是不听话的顽童，结果难以琢磨。为什么呢？因为这不是一个线性的方程，大家知道为什么科学家见到非线性方的玩意儿立刻就一个头两个大了吧？简单的因素可以导致极其复杂的结果，而且还无法预料。随着我们对科学研究的深入，迎来的不是一片清明，而是无穷的混沌。一只蝴蝶摆动翅膀，会引起一场飓风，就是对混沌效应最为形象的表达。

要是热力学和统计物理的前辈高人玻尔兹曼知道后来的混沌理论，恐怕会在一边“呵呵”。你们才发现啊！热力学里面每个粒子的轨迹都是没办法计算的，算不出来简直是家常便饭。这东西只能依靠宏观统计，玻尔兹曼吃的就是这碗饭。热力学第二定律才是王者中的王者，我们宇宙中最神秘的统治者，就是这个“熵”。

最开始，熵是个热力学的概念，热力学大发展恰恰是在蒸汽机时代，那时候很多人对永动机特别感兴趣，后来能量守恒定律被发现了，直接判了第一类永动机的死刑。想要“不劳而获”，凭空多出来能量，门儿都没有。于是一帮人想到了第二类永动机，他们设想：海水是有温度的，也含有热量，如果水温降低一度，释放出来的热量就多得用不完了，这也可以算是第二类永动机，虽然不是永远动下去，但我们不贪心，一辈子够用也就差不多了。可是，热量都是从温度高的地方流向温度低的地方，想要倒过来，人家海水不干，凭什么把自己的热量白白送给你啊？你必须时时刻刻保持比海水的温度还低才行。保持低温耗费的能量远比从海水里获得的能量多得多，这是一笔亏本的买卖，于是第二类永动机又破产了。也不知道当年爱因斯坦在伯尔尼的专利局里枪毙过多少永动机的设计。

为什么热量只能从高温的物体流向低温的物体呢？背后就是熵在起作用。一杯水很热，屋子里周围空气很冷，这个状态中熵值比较低。屋子里温度很平均，水的温度和空气温度都一致，达到热平衡。这个状态中熵值比较高，于是屋子里的总状态就会自动自觉地从低熵态往高熵态转化，你就会看到热水里的热量逐渐扩散到了整个屋子里，最后达到热平衡。

熵一开始仅仅是热力学里面的一个概念，但是后来就不限于热力学了。说来也好理解，在我们的世界里，有些事情总是自然而然地发生的，有的事情却很费力气；照片和绘画的褪色是自然而然的事，它们从来也不会自动自觉地越来越鲜艳；一个耳机线你随便放在包里，不多久就会乱成一团；家里的杂物也总是越变越乱，除非花心思去整理；假如说瓷器店里闯进一头大象，店主会哭晕在厕所里。这一切都是单向的。事物往往是变混乱容易，变整洁有序很难，这是为什么呢？背后还是熵。

热力学第二定律告诉我们，宇宙作为一个封闭的系统无可避免地从有序走向无序，熵也在不断地增大，这是不可逆的。因此大家怀疑，时间与熵有着某种联系。这一条足以让“时间旅行”的拥趸断了念想，想跟热力学定律死磕吗？还是死了这条心吧。

那么时间能不能全局性倒流呢？有人说，现在的宇宙是从一个体积无限小，温度无限高的点爆炸出来的，随着体积的扩大，温度不断降低，这个过程是完全封闭的，没有能量散耗，也没有外部的能量输入，因此是符合热力学里的“绝热系”的。那么现在的熵增与体积的膨胀一致，假如我们的宇宙中物质比较多，最终会从膨胀变为收缩，宇宙开始收缩以后，是不是熵增这个规律会被打破变成熵减呢？刘慈欣在小说《时间移民》的第一章里，通过人物丁仪的口煞有介事地描述了一下大塌缩发生时，时间将会反演的过程，忽悠得在场人员一惊一乍的。其实彭罗斯早就指出，即便宇宙塌缩，熵仍然只增不减，这个趋势并不会改变。因此不仅局部的时间穿越是不可能的，宇宙整体的时间反演也是不可能的。况且，我们的宇宙恐怕不会面临大塌缩，而是面对大撕裂。

按照现在的趋势，宇宙正在加速膨胀，在暗能量的驱动之下还胀得越来越起劲，恐怕到了最后，一切都会被扯碎。我们现在仰望星空，夜观天象，还能看到灿烂的繁星，随着宇宙的膨胀，恐怕很多天体最终都会离我们而去，退到视界之外，那时候的星空不知道要萧瑟成什么样子。遥远的类星体不见了，远处的星系也都消失在视界之外，仙女座大星系早就与我们的银河系合二为一，合并以后的银河-仙女星系形状不规则，我们看到的再也不是那一道跨过天际的银河，这一切都发生在三十亿年之后。越来越多的星星熄灭了，在死前最灿烂的一爆之后，留下美丽的行星状星云，还有不少变成了黑洞，我们再也没法用眼睛看到它们。

随着宇宙的膨胀，温度也越来越低，物质越来越稀疏，最终会稀薄得难以形成新的恒星。宇宙越来越暗淡，最终会变得死一般寂静，连黑洞都蒸发殆尽。时空呈现出了热寂状态，熵值无限。额……貌似我扯得太远了，我们人类大可不必杞人忧天，还是眼前的事要紧啊！

熵的增加，我们每时每刻都能感觉得到。时间是把杀猪刀，下起手来一点不客气，它可以使青丝变白发，可以使光洁的脸庞变得沟壑纵横。没错，人的衰老也是熵增，这是不可逆的趋势。伏尔泰说“生命在于运动”，可薛定谔却说生命在于“负熵”，我们总是从外界获取低熵物质来抵消自己的熵增，当我们再也不能这么做的时候，我们的生命就结束了。

图21-1　爱因斯坦七十大寿

从左到右　罗伯逊　E·魏格纳　H·外尔　K·哥德尔　I·I·拉比　爱因斯坦　鲁道夫·拉登堡　奥本海默　G．M．克莱门斯

时间去哪儿了？时间在不断地流逝。爱因斯坦最大的梦想还是解决统一场的问题，但是他鼓捣了后半辈子也没能有什么结果。随着年岁增大，他也越来越像一个可爱的老顽童：一头乱蓬蓬的白头发，随意地在街边买个冰激凌，漫步在普林斯顿的街头，或是在小河边与哥德尔一起散步。1953年，他收到了一张明信片，开头的称呼是“我们科学院尊敬无比的院长”。爱因斯坦当过科学院院长吗？当过哟！人家早年间组织过“奥林匹亚科学院”读书会，这张明信片就是留在欧洲的索洛文和哈比希特写给他的。他俩碰了个头，算是“奥林匹亚科学院”在相隔四十年之后再次召开会议，可惜“院长”爱因斯坦缺席了，但他是他们永远的院长，席位将永远保留。爱因斯坦也很感慨，时间真是一晃就过去了。1954年，爱因斯坦的老朋友贝索先生晕倒在了日内瓦大学数学图书馆的楼梯上，被人发现后送去了医院，他一辈子热爱知识，虽然没有大成就，但是能见证相对论的诞生，与爱因斯坦这样伟大的人物相伴，已经是非常幸福的事了。1955年3月8日，贝索先生去世，同年4月18日，爱因斯坦也走完了他伟大的一生。

朗道于1962年出了车祸，苏联尽全国的医疗力量为他治疗，国际上也提供了一切帮助。朗道捡回了一条性命，但是他的天才消失了，他的物理学生涯结束，甚至无法再长时间地深思，诺贝尔奖委员会生怕他有意外，忙不迭地颁发给他诺贝尔奖。1968年，朗道去世，他被称为死了两次的人，享年六十岁。同年，他的俄国同胞、后来移居美国的宇宙大爆炸学说的创立者之一伽莫夫去世。

1995年，钱德拉塞卡去世，享年八十五岁，他是印度人的骄傲。真要论起来，恐怕巴基斯坦也有份，毕竟钱德拉塞卡的出生地在巴基斯坦境内。惠勒算是哥本哈根时代最后一位大师，他的学术生涯从哥本哈根时代一直跨越到了二十一世纪的2008年，享年九十七岁，他的学生费曼，那个诺贝尔奖级别的段子手活到了六十九岁，1988年去世。无独有偶，他的另外一个学生、黑洞熵的提出者贝肯斯坦于2015年去世，也只活到六十九岁。伽莫夫的学生，最早研究星系旋转速度异常的女天文学家鲁宾，在2016年圣诞节这一天去世，享年八十八岁。

身残志坚的霍金是1942年生人，已经是古稀老人，仍然坐在轮椅里面一动不动地静静沉思。即便如此，新闻媒体上时不时还冒出他的“惊人之语”。比他大两岁的基普索恩也是非常活跃，成了好莱坞的“非著名影星”。他于2016年获得邵逸夫天文学奖，奖金要比同期的诺贝尔奖丰厚一点。但是我想，诺贝尔奖在人们心目中的地位是无法代替的，不是吗？我们都盼望着这一天能到来，谁活着谁就看得见。

最后，借用麦克阿瑟的话来结束本书：“老兵不死，他们只是凋零。”听起来好像颇有点伤感的意味，要想欢乐一点的？那就换用郭德纲的话吧：“世界是你的，也是我的，最终都是那帮孙子的……”