五、你不知道自己已经死了排中律

04-13Ctrl+D 收藏本站

关灯 直达底部

典型案例

你不知道你已经死了。因为,如果你没死,那么你不知道你已经死了;如果你已经死了,那么你也不知道你已经死了。你或者没死,或者已经死了,总之你不知道你已经死了。

逻辑辨析

在上述证明中,有三个重要的前提,其中两个是事实判断或者说经验判断:“如果你没死,那么你不知道你已经死了”和“如果你已经死了,那么你也不知道你已经死了”。还有一个关键的前提是:“你或者没死,或者已经死了”。该判断指出,对于一个人只能有两种情况:你或者没死,或者已经死了。如果存在第三种情况,那么上述证明就存在漏洞,需要继续证明在第三种情况下,你仍然不知道你已经死了。

一个严谨的证明需要穷尽所有可能的情况。在日常思维中,不光证明如此,在定义概念、做出判断、进行论证的过程中,都必须考虑所有可能的情况。

知识链接

所谓思维的严密性,指的是在同一思维过程中,我们必须考虑思维所涉及的所有可能的情况,并且对各种可能情况都要做出明确的断定,或者肯定之,或者否定之。

思维严密性的要求主要包括两个方面:

一、概念要清晰

就概念而言,思维的严密性要求在同一时间、同一地点对同一对象是否具有某一属性要有清晰的断定,在同一个概念中,不能既不断定对象具有某一属性,又不断定对象不具有某一属性。一个概念如果违反了这一要求,则称之为“模糊概念”,如“无可无不可”就是一个模糊概念。

二、判断要明确

就判断而言,思维的严密性要求在同一思维过程中,对于事物的可能情况,必须做出明确的断定,不能既否定某对象是什么,又否定它不是什么。

严格地说,思维的严密性要求可以用下列形式来表示:

A1或者A2或者……或者An-1或者An

其中,A1,A2,…,An-1,An已经穷尽了所有可能的情况,不存在除了A1,A2,…,An-1,An之外的情况。

扩展延伸

在实际的思维过程中,经常会发生违反思维严密性的情况,例如:

(1)究竟是先有鸡还是先有蛋?

(2)你是为党说话还是为人民说话?

上述两个例子都违反了思维的严密性原则。在例(1)中,提问基于一个假设:要么先有鸡,要么先有蛋。这是一个错误的假设,因为对于鸡和蛋的先后比较而言,可能有三种情况:先有鸡;先有蛋;鸡和蛋没有先后之分(也许有人会指出另一种情况:既是先有鸡又是先有蛋,但这是不可能的,因此只能有上述三种情况)。例(1)中的提问忽略了第三种情况,违反了思维的严密性。实际上,对于鸡和蛋的先后比较而言,确实是没有先后之分的,它本身是一个逐渐进化的过程,谈不上孰先孰后。类似的问题还如:对于整数而言,先有奇数还是先有偶数?在例(2)中,提问者给予一个假设:要么为党说话,要么为人民说话。这也是一个错误的假设,因为对于为谁说话而言,可能有四种情况:为党说话而不为人民说话;为人民说话而不为党说话;既为党说话又为人民说话;既不为党说话又不为人民说话。例(2)中的提问忽略了后面两种情况,严重违反了思维的严密性。又如:

(1)在如何对待传统文化的讨论中,有两种观点分别认为:传统文化有些应该继承,有些不应该继承。李娟认为这两种观点都是正确的,而王娟认为这两种观点都是错误的。

(2)某镇长在向上级领导汇报工作时信誓旦旦地表示:“我们镇的每一项工作都非常出色”,但是当他面对媒体的质疑时又转而表示:“我们镇的某些工作不是非常出色”。此事被网络曝光,该镇长又出来解释说:我既不赞成“我们镇的每一项工作都非常出色”,也不赞成“我们镇的某些工作不是非常出色”。

在上例(1)中,“传统文化有些应该继承”和“传统文化有些不应该继承”是不能都加以否定的,其中必须至少肯定一个。李娟认为这两种观点都是正确的,这并不违反思维的原则;王娟认为这两种观点都是错误的,违反了思维的严密性。在上例(2)中,“我们镇的每一项工作都非常出色”和“我们镇的某些工作不是非常出色”是既不能同时肯定,又不能同时否定的,必须肯定其一,否定其一。该镇长开始都加以肯定,犯了“自相矛盾”的错误,后来又都加以否定,两头放水,违反思维的严密性。

在日常生活中,有时由于特殊原因,一时拿不准情况或者不想明确表态,这不能说是违反思维的严密性。例如:

(1)唐朝初期著名诗人苏味道仕途顺利,官运亨通,仅做宰相就长达数年之久,但他在位时并没做出什么突出成绩来。他老于世故,处事圆滑。他曾经对人说:“处事不欲决断明白,若有错误,必贻咎谴,但模棱以持两端可矣。”时人由是号为“苏模棱”。(《旧唐书·苏味道传》)

(2)傅二棒锤又扭捏了半天,说道:“不瞒老师说:老师大远的带了门生到这外洋来,原想三年期满,提拔门生得个保举,以便将来出去做官便宜些;谁料平空里出了这个岔子,现在保举是没有指望。这是门生自己没有运气,辜负老师栽培,亦是没法的事。门生现在求老师赏个札子,不为别的,为的是将来回国之后,说起来面子好看些。虽说门生没有一处处走到,到底老师委过门生这们一个差使,将来履历上亦写着好看些。”

温钦差听了一笑,也不置可否。你道为何?原来温钦差的为人极为诚笃,说是委了差使不去,这事便不实在,所以他不甚为然,因之没有下文。(《官场现形记》第五十六回)

“模棱两可”实际意味“模棱两不可”,凡事不做决断、不置可否。准确地说,在上例(1)中,苏味道对于两个互相矛盾的判断都不做决断、不置可否,并不违反思维的严密性。上例(2)中,温钦差的不置可否,也不违反思维的严密性原则。

勤思多练

1.试从思维严密性的角度分析下列论证。

(1)试分析前文提到的“半费之讼”:

古希腊有一个名叫欧提勒士的人,他向著名的辩者普罗泰戈拉学习法律。两人曾签订协议,约定在欧提勒士毕业时付一半学费给普罗泰戈拉,另一半学费则等欧提勒士毕业后第一次打赢官司时付清。

但毕业后,欧提勒士一直没有打官司。普罗泰戈拉等得不耐烦了,于是向法庭提起诉讼,状告欧提勒士,他做了如下推理:如果欧提勒士在这场官司中胜诉,那么按协议的约定,他应付给我另一半学费;如果欧提勒士在这场官司中败诉,那么按法庭的判决,他也应付给我另一半学费;他这场官司或者胜诉或者败诉,总之他都应付给我另一半学费。

而欧提勒士则认为:如果我这场官司胜诉,那么按法庭的判决,我不应付给普罗泰戈拉另一半学费;如果我这场官司败诉,那么,按协议的约定,我也不应付给普罗泰戈拉另一半学费;我这场官司或者胜诉或者败诉,总之我不应付给他另一半学费。

(2)《高中数学·选修2—2》(人教版)中有这样一道题:

用数学归纳法证明12+22+32+…+n2=(n(n+1)(2n+1))/6。

证明:

①当n=1时,左边=12=1,右边=(1×2×3)/6=1,等式成立。

②假设当n=k时,等式成立,即

12+22+32+…+k2=(k(k+1)(2k+1))/6

则有

这就是说,当n=k+1时等式也成立。

根据①和②,可知等式对任何n∈Ν*都成立。

2.(综合练习)试从思维的同一性、一致性以及严密性的角度分析下列论述。

(1)上帝是否能够制造出一块连他自己也举不起来的石头?如果上帝能制造出一块连他自己也举不起来的石头,那么他不是万能的,因为有一块石头他举不起来;如果上帝不能制造出一块连他自己也举不起来的石头,那么他也不是万能的,因为有一块石头他造不出来。上帝或者能制造一块连他自己也举不起来的石头,或者不能制造一块连他自己也举不起来的石头,总之,他都不是万能的。

(2)鲁迅《论辩的魂灵》中写道:

“洋奴会说洋话。你主张读洋书,就是洋奴,人格破产了!受人格破产的洋奴崇拜的洋书,其价值从可知矣!但我读洋文是学校的课程,是政府的功令,反对者,即反对政府也。无父无君之无政府党,人人得而诛之。”

“你说中国不好。你是外国人么?为什么不到外国去?可惜外国人看你不起……。”

“你说甲生疮。甲是中国人,你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮,你是中国人,就是你也生疮了。你既然也生疮,你就和甲一样。而你只说甲生疮,则竟无自知之明,你的话还有什么价值?倘你没有生疮,是说诳也。卖国贼是说诳的,所以你是卖国贼。我骂卖国贼,所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的,所以我的话是不错的,我的话既然不错,你就是卖国贼无疑了!”

“自由结婚未免太过激了。其实,我也并非老顽固,中国提倡女学的还是我第一个。但他们却太趋极端了,太趋极端,即有亡国之祸,所以气得我偏要说‘男女授受不亲’。况且,凡事不可过激;过激派都主张共妻主义的。乙赞成自由结婚,不就是主张共妻主义么?他既然主张共妻主义,就应该先将他的妻拿出来给我们‘共’。”

“丙讲革命是为的要图利:不为图利,为什么要讲革命?我亲眼看见他三千七百九十一箱半的现金抬进门。你说不然,反对我么?那么,你就是他的同党。呜呼,党同伐异之风,于今为烈,提倡欧化者不得辞其咎矣!”

“丁牺牲了性命,乃是闹得一塌糊涂,活不下去了的缘故。现在妄称志士,诸君切勿为其所愚。况且,中国不是更坏了么?”

“戊能算什么英雄呢?听说,一声爆竹,他也会吃惊。还怕爆竹,能听枪炮声么?怕听枪炮声,打起仗来不要逃跑么?打起仗来就逃跑的反称英雄,所以中国糟透了。”

“你自以为是‘人’,我却以为非也。我是畜类,现在我就叫你爹爹。你既然是畜类的爹爹,当然也就是畜类了。”

(3)你认识那个藏起来的人?不认识。而他是你父亲,所以,你不认识你的父亲。

(4)马者,所以命形也。白者,所以命色也。命色者,非命形也,故曰白马非马。(《公孙龙子·白马论》)

(5)“日方中方睨,物方生方死。”(《庄子·天下》)“方生方死,方死方生。方可方不可,方不可方可。”(《庄子·齐物论》)

(6)已知:△ABC中,∠B>∠C,如图6—1:

求证:AC>AB。

证明:如果AC不大于AB,那么或者AC=AB,或者AC<AB。

如果AC=AB,则∠B=∠C;如果AC<AB,则根据三角形中大边对大角的性质,将有∠B<∠C。这两种情况均与已知条件∠B>∠C相矛盾。所以假设不成立。由此可见,AC>AB。

(7)中国历史上有一个著名的哲学家叫王阳明。有一次他带了两个学生到一个朋友家里去做客。

他的朋友养了两只鹅,一只会叫一只不会叫。朋友吩咐仆人把那只不会叫的鹅杀掉招待王阳明。王阳明用这件事教育他的两个学生说:“你们看,不会叫的鹅被宰了,而会叫的还活着。你们要记住这个哲理:有才的才能长寿。”

吃过饭后,他们到屋后山上去散步,见山上有两棵大树,一棵长得很直,是个栋梁之材;另一棵则弯弯曲曲,不能成材。两个匠人正在锯那一棵长得很直的树。王阳明又用这件事教育他的学生说:“你们看,挺立的树可以作为栋梁,结果被锯了;而弯曲的树不能成材,却被留下来了。你们要记住这个哲理:无才的才能长寿。”

两个学生有点糊涂了,到底是“有才的才能长寿”还是“无才的才能长寿”?其中一个学生忍不住问王阳明说:“先生,您不是说过‘有才的才能长寿’吗?”王阳明回答说:“是的,我是这样说过。”另一个学生又问:“先生,您刚才不是说‘无才的才能长寿’吗?”王阳明回答说:“是的,我是这样说的。”两个学生面面相觑,感到茫然不解。

(8)一个人有满头秀发,当然不能说她是秃头。她掉了一根头发,仍然不是秃头。按照这个道理,让一个不是秃头的人一根一根地减少头发,最后可得出一条结论:没有一根头发的光头也不是秃头!

(9)世称纣力能索铁伸钩,又称武王伐之兵不血刃。夫以索铁伸钩之力当人,则是孟贲、夏育之匹也;以不血刃之德取人,则是三皇、五帝之属也。以索铁之力,不宜受服,以不血刃之德,不宜顿兵。今称纣力,则武王德贬;誉武王,则纣力少。索铁、不血刃,不得两立;殷、周之称,不得二全。不得二全,则必一非。(《论衡·语增》)